2010—2011学年第一学期九年级期中试卷.doc

20102011学年第一学期初三年级期中试卷数学学科 命题人：卢锐平 校对人：卢锐平 审核人：戴建勇说明：1 本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）A B C D2下列图形中对称轴最多的图形是（ ）A B C D3下列命题中不成立的是（ ）A矩形的对角线相等B菱形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形一定是正方形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形4下列各式正确的是 （ ）A B C D 5 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为( )A. 8 B. 9 C.12 D. 366已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）A6 cmB4 cmC3 cmD2 cm7顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形8如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长是（ ）A8B（4+）C10D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9若，那么的取值范围是 ；10关于x的方程xmx10的两根互为相反数，则m的值为_.11一组数据：1，2，的平均数是，那么这组数据的方差是 12. 若梯形的面积为62，高为2，则此梯形的中位线长为 13若6+和6-的整数部分分别是a和b，则a+b的值是 ；14甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）15当m 时，关于x的一元二次方程有实数根16如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=.FDAECB 第16题图 第17题图 第18题图 17下图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是_.18如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题（本大题共有10小题，共74分请在答题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分）计算： 20.（本题满分5分）计算： 21（本题满分6分）解方程22.（本题满分6分）解方程23（本题满分7分）如图，矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长CDFEBA24.（本题6分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：第一场第二场第三场第四场第五场小冬10139810小夏12213212(1)根据上表所给的数据，填写下表：平均数中位数众数方差小冬10102.8小夏101232.4(2)根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么?(3)若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变，改变后是变大还是变小?（只要回答是“变大”或“变小”）（ ）25（本题9分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点FABCDEF（第25题图）（1）求证：ABEDFE；（2）连接CE，当CE平分BCD时，求证：CEBF 26（本题8分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程27（本题10分）在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为： （2）若DEF三边的长分别为、，请在图1的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积（3）利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积ACB（第27题图1）28.（本题12分）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分BAC，交BD于点F（1）求证：DFDA；（2）过点F作FHAB，垂足为点H，求证：FHACAD；ABCDOFH图1A1ABCDH1C1F1图2（第28题图）（3）如图2，将ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与B