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高淳区2013年质量调研检测试卷(二)九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的相反数是AB C D2化简（a3）2的结果为A a9 Ba6 Ca9 Da63宁高城际二期工程（禄口新城南站至高淳）线路全长约55公里，若以平均每公里造价1.4亿人民币计算，则总造价用科学记数法表示为A7.7105万元 B77104 万元 C7.7106万元 D77105万元甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 84甲、乙两人5次射击命中的环数如下：则下列结论错误的是 A甲射击命中环数的平均数等于乙射击命中环数的平均数 B甲射击命中环数的中位数大于乙射击命中环数的中位数 C甲射击命中环数的方差比乙射击命中环数的方差大 D甲射击命中环数的离散程度比乙射击命中环数的离散程度大5如图，AB切O于点B，OA，AB1，弦BCOA，则劣弧BC的弧长为(第5题)ABCO A B C D6二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的部分对应值如下表：x1012y12下列结论：a0；c0；二次函数与x轴有两个交点，且分别位于y轴的两侧；二次函数与x轴有两个交点，且位于y轴的同侧其中正确的结论为 A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7函数y中，自变量x的取值范围是 8如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为 9若反比例函数的图象经过点（1，3），则这个函数的图象位于第 象限10化简（2）的结果是 11不等式组 的解集是 BCEAF（第13题）12将函数yx2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则得到的函数图象的关系式为 13如图，ABC绕点A顺时针旋转100得到AEF，若C60，E100，则的度数为 14如图，A、B、C、D四点都在O上，若COD80，则ABDOCA BCDAO（第14题）EDCBAAB（第16题）（第15题）15如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点B为母线的中点若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm16如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）先化简： 1，再选取一个合适的a的值代入求值18（5分）解方程：4x2(x1)2019（7分）区园林局分三次进行树苗成活率试验，每次所用树苗数，每次的成活率（成活率=100%）分别如图，图所示：成活率统计图所用树苗数统计图成活率树苗数/棵10082.5%100%100809080%78%80%8060%6040%4020%20第3次第2次第1次批次第3次第2次第1次批次图 图（1）求园林局这3次试验成活的树苗总数和平均成活率；（2）如果要栽种成活1000棵树苗，根据上面的计算结果，估计园林局要栽多少棵树苗？20（7分）甲、乙、丙三名学生要从A、B两个社区中随机选取一个参加社会实践活动（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生至少有两人在A社区参加社会实践活动的概率21（7分）如图，某时刻飞机A、B处于同一高度，此时从地面雷达C测得飞机A的仰角DCA40，与雷达C的距离CA90千米；测得飞机B的仰角DCB35，与雷达C的距离CB100千米则此时飞机A、B相距多少千米? (精确到0.1千米)ABCD（第21题）（参考数据： cos400.77，sin400.64，cos350.82，sin350.57）（第22题）ADBCADBCEFGH22（8分）如图，已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AEBFCGDH，AF、BG、CH、DE分别相交于点A、B、C、D求证：四边形ABCD是正方形23（9分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回设他们出发后经过t(min)时，小明与爸爸离家的距离分别为S1 (m)、S2(m)，S1、S2与t的函数关系如图所示（1）a m（2）S2与t之间的函数关系式为 ；10OS(m)t(min)1600aCAB8EFD当t10时，求S1与t之间的函数关系式（3）小明从邮局返回开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？(第23题)24（8分）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.5米的正方形ABCD点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要CE长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价EFGHABDC材料费用加工费用），则CE长应为多少米？ADFBEC(1)(2)（第24题）25（9分）某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y602x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克），获得的总利润为 (元)；（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润ABOCD(第26题)E26（9分）如图，ABC中，以AB为直径的O交AC于D，交BC于E，已知CDAD（1）求证：ABCB；（2）过点D作出O的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）（3）设过D点O的切线交BC于H，DH，tanC3，求O的直径 27（14分）如图，在直角梯形OABC中，OABC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）动点P、Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿射线OA运动，点Q以每秒1个单位的速度沿线段BC运动，当点Q运动到C点时，点P、Q同时停止运动，动点P、Q运动时间为t秒设线段PQ和OB相交于点D，过点D作DEOA交AB于点E，射线QE交x轴于点F（1)当t为何值时， 以P、A、B、Q为顶点的四边形是平行四边形？（2)设以P、A、E、Q为顶点的四边形面积为S，求S关于运动时间t的函数关系式，并求出S的最大值；QB(11,12)C（3)当t为何值时，PQF是等腰三角形？EDA(13,0)FPO（备用图）BAOC(第27题)九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1 B 2 D 3 A 4 B 5 C 6A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 x1 89 9二、四 102 110x2 12 y（x1）22 1380 1450 152 16 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）先化简： 1，再选取一个合适的a的值代入求值解：原式1 2分1 3分 4分若a1，则原式1 5分18解：原方程可化为2x(x1) 2x (x1) 0 2分(x1) (3x1) 0x1 0或3x1 0 3分x 1或x 5分（其它解法参照给分）19（7分）解：（1）成活树苗的总数为：8082.5%10078%9080%=216（棵） 2分 平均成活率为：216（8010090）80%； 4分（2）估计要栽树苗数为：100080% 6分1250 7分20 解：可能出现的结果甲乙丙结果AAA（A，A，A）AAB（A，A，B）ABA（A，B，A）ABB（A，B，B）BAA（B，A，A）BAB（B，A，B）BBA 3分（B，B，A）BBB（B，B，B）（1）由上表可知，可能的结果共有8种，且他们都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的结果有2种所以，所求概率P1= 5分（2）甲、乙、丙三名学生至少有两人在A社区参加社会实践活动的结果有4种所以，所求概率P2= 7分21（7分）ABCMN解： 过A作CD的垂线AM，过B作CD的垂线BN，垂足分别为M、N 1分在RtAMC中，cosMCA=CM90cos4069.3 3分在RtBNC中，cosNCB=CN100cos3582 MNCN CM12.7千米 5分由已知，AMBN，AMCD，BNCDAMNB为矩形ABMN=12.7 6分即此时飞机A、B相距12.7千米 7分22（8分）证明：在正方形ABCD中， AB=BC，ABC=BCD=90， 又BFCG，ABFBCG 1分BAF=GBC， 2分BAF+AFB=90，GBC+AFB=90，BBF=90，ABC=90 4分同理可得BCD=CDA=90，四边形ABCD是矩形 5分BAF=GBC，ABB=BCC，AB=BCABBBCC，AB=BC 6分BAF=GBC，AAE=BBF，AE=BFAAEBBF，AA=BB 7分AB=BC矩形ABCD是正方形 8分23（9分）（1）960 2分 （2） S2160080t 4分由题意得B（10，1600），C(18，0) 当t10时，设S1与t的函数关系式为：S1mtn 解得： S1200t+3600 6分（3）由S1S2 得：200t360080t1600解得：t 当t时，s 7分t10=10= 8分 即小明从邮局返回开始经过min追上爸爸，这时他们离家还有m9分（其它解法参照给分）24（8分）解：设 CEx， 则BE0.5x，由题意可知：CFCEx，SCFEx2 ， SABE0.5(0.5x) 2分S四边形AEFDS正方形ABCD SCFE SABE 0.52 x2 0.5(0.5x) 0.25 x2 0.5(0.5x) 3分由题意可得：30x2 200.5(0.5x)100.25 x2 0.5(0.5x)0.354 5分化简得：10x2 2.5x0.10 6分b24ac6.2542.25 x ， x10.2， x20.05(不符合题意，舍去）答：CE的长应为0.2米 8分25（9分）解：(1)62， 10340 3分 （前1分，后2分） （2） 由题意得：w（602x）（50010x）40x50040 5分20x2360x10000； 6分（3）w20x2360x1000020（x9）211620 7分0x8，x为整数，当x9时，w随x的增大而增大 8分x8时，w取最大值，w最大11600答：批发商所获利润w的最大值为11600元 9分26（9分）（1）证明：连结BD点D在以AB为直径的圆上， ADBD 1分又CDBD，ABAC 3分（2）作图正确 （过点D作BC的垂直线或作O、D连线的垂线正确） 5分ABOCDEH（3）连结ODCDAD，AOBO，OD是ABC的中位线ODBC 过点D的直线与O相切，ODDHODAC， DHBC 6分在RtDHC中，DH，tanC3， CH，CD 7分易证CHDCDB，则， 8分将DH，CH，CD代入得：CB5， 即AB5，所以O的直径为5 9分27（14分）解:（1）由已知QBt（0t11），OP3t，则0t时，PA133t；当t11时，PA3t13 2分OABC，当且仅当PAQB时，以P、A、B、Q为顶点的四边形是平行四边形133tt或3t13t 解得t或 4分（2）过点Q作QGx轴，垂足为G，过点E作EHx轴，垂足为H,则QG12当0t时，SSQPFSAEF，BCOA，DEOA， 故 AF3 QB3t，EH QG129PFOAAFOP133t3t13 SPFQGAFEH13123t97813.5t 6分当t11时，SSQAF SEPF 同，类似地易得：AF3t，PF13，EH9SAFQGPFEH3t1213918t58.5 8分由可知：当t=11时，S=181158.5=139.5为其最大值 9分B(11,12)Q