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线段、角的轴对称性学案 学习目标: 1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质? 二.【预学练习】初步运用、生成问题1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题 1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？1、（1）画AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与AOB有什么关系（2）在折痕上任取一点P，作PDOA，PEOB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？结论： 。2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是AOB的平分线； （2）点P在OC上，PDOA，PEOB，才能得出PDPE，两者缺一不可.下图中PDPE吗？各缺少了什么条件？问题 2：讨论：点P在AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论： 验证：课本P20讨论；小试牛刀：问题 3：任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），点O在APB的平分线上吗？为什么？解：点O APB的平分线上。因为 ，且 ，即点O到的两边的距离 ，所以点O APB的平分线上。理由是： 四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 1、画一画：已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 1、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？ 五.【变式拓展】能力提升、突破难点1、如图，OP是AOB的平分线，C是OP上一点，CEOA于点E，CFOB于点F，CE=6，CF= ，理由是 。 2、如图，AD平分BAC，C=90,DEAB,那么(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、角的对称轴是什么？角平分
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