八年级数学单元过关题(2010秋）.doc

1 八年级数学第十一章 11 1 11 2 单元测试题 一 我会选 每小题 2 分 共 20 分 题号12345678910 答案 1 下列条件中 不能判定三角形全等的是 A 三条边对应相等 B 两边和一角对应相等 C 两角的其中一角的对边对应相等 D 两角和它们的夹边对应相等 2 图中全等的三角形是 A 和 B 和 C 和 D 和 3 如图 1 将 Rt ABC C 90 沿直线 CB 向右平移得 到 DEF 则下列结论中错误的是 A CB BEB DFE 90 C AB DED ABC DEF 4 如图 2 已知 MB ND MBA NDC 下列不能判定 ABM CDN 的条件是 A M N B AB CD C AM CN D AM CN 5 如图 3 ABC 中 D 是 BC 边的中点 AD BC 那么下列结 论中不正确的是 A ABD ACD B B C C AD 平分 BAC D AB BC CA 6 下列说法中不正确的是 A 全等三角形的对应高相等 B 全等三角形的面积相等 C 全等三角形的周长相等 D 周长相等的两个三角形全等 7 如图 4 点 D E 分别在 AB AC 上 B C 那么补充下列 一个条件后 仍无法判定 ABE ACD 这个条件是 A AD AEB AEB ADC C BE CDD AB AC 2 8 如图 5 AB AC DB DC AC DB 由此可判定 ABC DCB 则判定这两个 三角形全等的方法是 A SASB SSA C AASD HL 9 根据下列已知条件 能惟一画出 ABC 的是 A AB 3 BC 4 CA 8 B AB 4 BC 3 A 30 C A 60 B 45 AB 4 D C 90 AB 6 10 如图 6 ABC 的面积为 36 将 ABC 沿 BC 平移得到 A1B1C1 点 B1与点 C 重 合 连结 AC1交 A1C 于点 D 则 C1DC 的面积为 A 6B 9 C 12D 18 二 我会填 每小题 3 分 共 24 分 11 ABC 中 BAC ACB ABC 4 3 2 且 ABC DEF 则 DEF 12 如图 7 已知 AD BC 要根据 SAS 证明 ABD CDB 则需要补充的一个 条件是 13 如图 8 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 CF AB 交 DE 的延长线于点 F DE EF AB 8 CF 5 则 BD 的长为 14 如图 9 已知 ABC DEF AB DE 王刚同学添加了条件 BE CF 那么他在 判定 ABC DEF 时的依据是 填简写 15 如图 10 已知 AB AC 若证明 ABD ACE 时 所用的判定依据是 ASA 则应 补充的条件是 16 如图 11 ABC 中 AD 是角平分线 B 45 C 72 在 AB 上取一点 E 使 AE AC 连结 DE 则 EDB 的度数为 17 如图 12 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 分别过点 B C 作过点 A 的直线的垂 线 BD CE 垂足为 D E 若 BD 3 CE 2 则 DE 18 如图 13 所示 ABC ADE BC 的延长线过点 E ACB AED 105 CAD 10 B 50 求 DEF 的度数 3 三 解答题 共 56 分 19 6分 已知 如图 AB AC B C BE DC交于O点 求证 BD CE 20 6分 如图在 ABC和 DBC中 1 2 3 4 P是BC上任意一点 求 证 PA PD 20 7 分 如图 B E F C 在同一直线上 B C AB DC BE CF 求证 AF DE 21 7分 已知 如图 D E分别是 ABC的边AB AC的中点 点F在DE的延长线上 且 EF DE 4 求证 1 BD FC 2 AB CF 22 7 分 如图 ABC 中 D 是 BC 边中点 连结 AD 并延长到 E 使 DE DA 连结 BE 1 ACD 与 EBD 是否全等 为什么 2 若 AB 5 AC 3 AD 的长为 x 试求 x 的取值范围 23 7 分 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC ABC 的平分线交 AC 于点 D 过点 C 作 CE BD 垂足为 E 求证 BD 2CE 24 7分 已知 如图 E是AD上的一点 AB AC AE BD CE BD DE 求证 B CAE 5 25 11 分 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直线 l 过点 A 分别过点 B C 作 BE l CF l 垂足分别为 E F 1 当过点 A 的直线 l 与斜边 BC 不相交时 如图 1 所示 求证 EF BE CF 2 当过点 A 的直线 l 与斜边 BC 相交时 如图 2 所示 你能得到什么结论 请给出 证明 6 八年级数学第十一章 11 3 单元检测题 一 我会选 每小题一 我会选 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 题号12345678910 答案 1 下列说法不正确的是 A 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B 一个三角形与它平移后所得的三角形全等 C 三个角对应相等的两个三角形全等 D 有两边对应相等的两个直角三角形全等 2 下列条件中不能唯一确定三角形的形状及大小的是 A 已知两边和夹角B 已知三角 C 已知两角和一边D 已知三边 3 如图 1 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 DE AB DF AC E F 为垂足 在 以下结论中 ADE ADF BDE CDF ABD ACD AE AF BE CF BD CD 其中正确结论的个数是 A 1 B 2C 3D 4 4 如图 2 是利用了尺规作图作出 AOB 的平分线 OE 它的根据 是证明 COE 与 DOE 全等 这里证明这两个三角形全等所用的判 定方法是 A SAS B ASA C SSS D HL 5 已知 P 是 AOB 的平分线 OC 上一点 过点 P 作 PD AB 垂足 为 D E 是 OB 边上任意一点 则 PD 与 PE 的大小关系为 A PD PE B PD PE C PD PE D PD PE 6 已知 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 若 BC 32 且 BD CD 9 7 则 D 到 AB 边的距离为 A 18 B 16 C 14 D 12 7 如图 3 ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 交 AC 于 D DE 是 AB 的垂直平分线 DE BD 且 DE 1 5cm 则 AC 等于 2 1 A 3cm B 7 5cmC 6cm D 4 5cm 8 已知在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 CE 是 ACB 的平 分线 交 AB 于点 E 交 AD 于点 P 则点 P 一定在 ABC 的 A ABC 的平分线上B ABC 的对边的中线上 C ABC 的对边的高上D ABC 的对边的垂直平分线上 9 如图 4 AE BC 于 E CA 为 BAE 的角平分线 AD AE 连结 CD 则下列结论不正确的是 7 A CD CE B ACD ACE C CDA 90 D BCD ACD 10 如图 5 B C 90 M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 下列结 论 AM 平分 MAB AMD 90 BC CD AB AD CD AB 其中正确的是 A B C D 二 我会填 每小题 3 分 共 24 分 11 如图 6 在 ABC 中 CD AB BE AC 垂足分别为 D E CD BE 交于点 H 请你添加一个条件 使 HCE HBD 你所添加的条件是 12 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 已知 BD DC 4 3 点 D 到 AB 的距离为 12 则 BC 的长为 13 已知 P 是 BAC 的平分线上任意一点 在 AB AC 上分别取点 E F 使 AE AF 若 PE 的长为 3cm 则 PF 的长为 14 如图 7 已知 AB CD O 为 A C 的角平分线的交点 OE AC 于 E 且 OE 2 则两平行线间 AB CD 的距离等于 15 如图 8 ACD 是 ABC 的一个外角 BQ CQ 分别平分 ABC 和 ACD 设点 Q 到 AC 的距离为 m 点 Q 到 AB 的距离为 n 则 m n 填 或 16 在平面直角坐标系中 点 A m n 在第二象限坐标轴夹角平分线上 则 m 与 n 满 足的关系为 17 如图 9 ABC 中 AB AC 14 D 是 AB 的中点 DE AB 交 AC 于 E EBC 的周长是 24 则 BC 18 如图 10 在 ABC 中 ABC 100 ACB 20 ACB 的平分线交 AB 于 E D 是 AC 上一点 且 DE 平分 ADB 则 CED 的度数是 三 解答题 共 56 分 19 6 分 ABD CDB AE 平分 BAD CF 平分 DCB 求证 AE CF 8 20 6 分 如图 已知点 D 是 ABC 的平分线上一点 点 P 在 BD 上 PA AB PC BC 垂足分别为 A C 求证 1 AD CD 2 ADB CDB 21 6 分 如图 在 AOB 的两边 OA OB 上分别取 OM ON OD OE DN 和 EM 相交于点 C 求证 点 C 在 AOB 的平分线上 22 7 分 如图所示 已知在 AEC 中 E 90 AD 平分 EAC DF AC 垂足为 F DB DC 求证 BE CF 23 7 分 如图所示 B C 90 M 是 BC 上一点 且 AMD 90 DM 平分 ADC 求证 AM 平分 DAB 9 24 7 分 如图 BA BC 是两条村级公路 直线 MN 是一条经过此地的国道 现要在国 道边建一货物转运站 P 使转运站 P 到 BA BC 距离相等 请你用尺规作图确定点 P 的 位置 保留作图痕迹 不写作法 25 7 分 如图 AB AC CD AB BE AC 垂足分别为 D E CD 与 BE 交于点 O 求证 OA 平分 BAC 26 10 分 如图 CE AB BF AC 垂足分别为点 E F CE 与 BF 相交于点 D 且 BD CD 1 求证 点 D 在 BAC 的平分线上 2 若将 1 的条件 BD CD 与结论 点 D 在 BAC 的平分线上 互换 所得的命 题是否仍然成立 试说明理由 10 八年级数学第十二章 12 1 12 2 单元检测题 一 选择题 每小题 2 分 共 20 分 题号12345678910 答案 1 下列图案是几种汽车的标志 在这几个图案中不是轴对称图形的是 2 下列图形中对称轴最多的是 A 等腰三角形 B 正方形 C 圆 D 线段 3 点 M 5 3 关于 x 轴的对称点坐标是 A 5 3 B 5 3 C 5 3 D 5 3 4 下列说法中错误的是 A 点 D E 是线段 AB 的垂直平分线上的两点 则 AD BD AE DE B 若 PA PB 则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 C 若 AD BD AE BE 则直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线 D 若 PA PB 则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线 5 下列说法中正确的是 A 轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴 B 轴对称图形若有一点在对称轴上 则该点与它的对称点重 合 C 轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧 D 两个全等的图形一定成轴对称 6 已知直线 l 是线段 MN 的垂直平分线 P 是直线 l 上任意一点 则 PM 与 PN 的关系 是 A PM PNB PM PNC PM PND 以上都有可能 7 如图 1 ABC 中 B 30 AC 4 点 D 为 BC 边中点 将 ABC 沿过点 D 的直 线 DE 折叠后使点 B 与点 A 重合 则折痕 DE 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 在平面直角坐标系中 已知 A B 两点的坐标分别为 2 3 和 2 3 则下列 结论 A B 关于 x 轴对称 A B 关于 y 轴对称 A B 两点间的距离为 4 A B 两点间的距离为 6 其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 如图 2 先将正方形纸片对折 折痕为 MN 再把 B 点折叠在折痕 MN 上 折痕 为 AE 点 B 在 MN 上的对应点为 H 沿 AH 和 DH 剪下 这样剪得的 ADH 中 11 A AH DH AD B AH DH AD C AH AD DH D AH DH AD 10 点 到 ABC 三边的距离相等 则点 P 是 ABC 的交点 A 中线 B 高线 C 角平分线 D 垂直平分线 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 已知点 P 2 3 关于 y 轴的对称点为 Q a b 则 a b 的值为 12 如图 3 在平面直角坐标系中 线段 AB y 轴 垂足为 B AB 2 若将线段 AB 沿 y 轴翻折 点 A 落在点 C 处 则点 C 的横坐标为 13 已知点 A 2a 3b 2 与点 B 8 3a 2b 关于 x 轴对称 则 a b 14 在平面直角坐标系中 将点 A 3 2 向左平移 n 个单位 所得的点 B 恰好与点 A 关于 y 轴对称 则 n 15 如图 4 用两根钢索加固直立的电线杆 若要使钢索 AB 和 AC 的长度相等 只需满 足 BD CD 即可 这样做的理由是 16 如图 5 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm ABD 周长为 13cm 则 ABC 周长为 cm 17 如图 6 DA 是 BC 的垂直平分线 E F 是 AD 上任意两点 若 ABC 的面积为 12 则图中阴影部分的面积为 18 如图 7 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 交点为 G 点 D C 分 别落在 D C 位置 若 EFG 55 则 1 的度数为 三 解答题 共 56 分 19 6 分 如图 已知 ABC 中 BC AC AB 边上的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E AC 9cm BCE 的周长为 15cm 求 BC 的长 20 6 分 如图 已知直线 l 与两点 A B 在直线 l 上求作一点 P 使 PA PB 不写 作法 保留作图痕迹 12 21 6 分 如图是由三个相同的小正方形组成的图形 请你在图中补画一个小正方形 使所得的图形是轴对称图形 画出所有符合题意的情形 并分别画出对称轴 22 6 分 以直线为对称轴 画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形 23 6 分 如图所示 ABC 内有一点 P 在 BA BC 边上各取一点 P1 P2 使 PP1P2的周长最小 13 24 8 分 如图 BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D DM AB DN AC 垂足分别为 M N 求证 BM CN 25 8 分 如图 AOB 45 P 是 AOB 内一点 点 P 关于 OA 的对称点为 P1 点 P 关于 OB 的对称点为 P2 连结 P1P2 分别交 OA OB 于点 Q R 已知 P1P2 10 1 求 PQR 的周长 2 求 P1OP2的度数 26 10 分 如图 ABC 中 ACB 90 AD 平分 BAC DE AB 于 E 求证 直线 AD 是 CE 的垂直平分线 14 八年级数学第十二章 12 3 单元检测题 一 我会选 每小题 2 分 共 20 分 题号12345678910 答案 1 已知等腰三角形的顶角为 80 则它的底角的度数为 A 80 B 60 C 50 D 40 2 如果一个等腰三角形的周长为 15cm 一边长为 3cm 那么腰长为 A 3cm B 6cm C 5cm D 3cm 或 6cm 3 如图 1 所示 已知 ABC 中 AB AC A 36 BD CE 分别为 ABC 和 ACB 的角 平分线 则图中的等腰三角形有 6 个 7 个 8 个 5 个 4 下面四种三角形 有两个内角是 60 的三角形 三个外角都相等的三角形 一腰上的高也是这腰上中线的等腰三角形 有一个角是 60 的等腰三角形 其中是等 边三角形的有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 5 如图 2 两个全等的直角三角形都有一个角是 30 且较长的直角边在同一直线上 则图中的等腰三角形有 A 4 个B 3 个 C 2 个D 1 个 6 如图 3 在 ABC 中 AB AC 6 点 D 是 BC 上一点 DE AB 交 AC 于点 E DF AC 交 AB 于点 F 那么四边形 AFDE 的周长是 A 6B 12C 18D 24 7 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60 则这个等腰三角形的顶角的度数为 A 30 B 150 C 30 或 150 D 120 8 如图 4 ABC 中 AB AC AD AC B 30 AD 4 则 BC 的长为 15 A 14B 12 C 10D 8 9 具有下列条件的两个等腰三角形 不能判断它们全等的是 A 顶角 一腰对应相等B 底边 一腰对应相等 C 两腰对应相等D 一底角 一底边对应相等 10 如图 5 ABC 是等边三角形 AD 是它的角平分线 ADE 也是等边三角形 下列 结论 AD BC EF DF BE BD AB 垂直平分 DE 其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 我会填 每小题 3 分 共 24 分 11 等腰三角形的一个内角为 100 则它的另外两个角的度数为 12 ABC 中 AB AC ABC 60 若 BC 3 则 ABC 的周长中 13 如图 6 ABC 中 AB AC D 是 BA 延长线上一点 AE 平分 DAC 则 AE 与 BC 的位置关系是 14 如图 7 ABC 中 AB AC BP CE BD CP 若 A 40 则 DPE 15 ABC 中 B 50 C 80 D E 分别在 AB AC 上 且 AD AE 则 AED 16 已知 ABC 中 AB AC DC 是 AB 边上的高 若 ACD 恰为等腰直角三角形 则 BCD 的度数为 17 如图 8 ABC 中 BO CO 分别平分 ABC和 ACB 点 M N 分别在边 AB AC 上 MN 过点 O 且 MN BC AB 12 AC 18 那么 AMN 的周长为 18 如图 9 ABC 是等边三角形 点 D E 分别是 BC AC 边上的点 且 CD AE AD BE 交于点 P 过点 B 作 BF AD 垂足为 F 已知 PE 1 PF 3 则 AD 的长为 16 三 解答题 共 56 分 19 6 分 如图所示是某房屋顶框架示意图 其中 AB AC AD BC BAC 120 求 B C 和 BAD 的度数 17 H E D CB A 20 6 分 如图 DE 是 ABC 的 AB 边的垂直平分线 分别交 AB BC 于 D E AE 平分 BAC 若 B 30 求 C 度数 21 6 分 如图 ABC 中 BAC 110 E G 分别为 AB AC 中点 DE AB FG AC 求 DAF 22 7 分 如图 ABC 中 AB AC AD BC 于 D BE AC 于 E AD 和 BE 交于 H 且 BE AE 求证 AH 2BD 23 7 分 如图 一艘轮船在近海处由南向北航行 点 C 是灯塔 轮船在 A 处测得灯 塔 C 在其北偏西 38 方向上 轮船继续向北航行 30 海里到达 B 处 此时侧得灯塔 C 在 其北偏西 76 方向上 1 求 ACB 的度数 2 轮船在 B 处时 距灯塔 C 多远 DF EG A B C 18 F E D CB A 24 7 分 如图 点 A B C 在同一直线上 AB 2BC ABE 和 BCD 都是等边三 角形 求 BDE 的各角的度数 25 7 分 如图所示 ABC 是等边三角形 延长 BC 至 E 延长 BA 至 F 使 AF BE 连结 CF EF 过点 F 作直线 FD CE 于 D 求证 FCE FEC 30 10 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D 是边 AB 上的一点 点 E 是 ABC 的外 角平分线上一点 且 CDE 60 1 当 D 为 AB 中点时 求证 CD CE 2 判断 CDE 的形状并证明你的结论 B A CD E F 19 八年级数学第十三章全章检测题 一 选择题 每小题 2 分 24 分 题 号12345678910 答 案 1 36 的平方根是 A 6 B 6 C D 66 2 下列说法错误的是 A 1 的平方根是 1 B 1 的立方根是 1 C 是 2 的算术平方根 D 3 是的平方根2 2 3 3 的算术平方根是 81 A 9 B 9 C 3 D 3 4 下列各式中 正确的是 A B 7749 2 1 1 4 1 2 C D 4 3 2 4 3 2 16 9 4 5 025 0 5 若和都有意义 则的值是 aa a A B C D 0 a0 a0 a0 a 6 用 30 枚长 3 厘米 宽 2 5 厘米的邮票摆成一个正方形 这个正方形的边长为 A 225 厘米B 75 厘米C 25 厘米D 15 厘米 7 估算的值应在 56 A 6 5 7 0 之间B 7 0 7 5 之间 C 7 5 8 0 之间D 8 0 8 5 之间 8 在实数 1 23 是圆周率 0 1010010001 每两个 1 之间 3 86 2 2 3 依次多一个 0 中 无理数共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 9 一个数的算术平方根为a 比这个数大 2 的数是 A a 2 B 2 C 2 D a2 2aa 20 10 如图 1 数轴上表示 1 的对应点分别为 A B 数轴上另一点 C 到点 A 的距离2 与点 B 到点 A 的距离相等 则点 C 所表示的数是 A 1 B 1 22 C 2 D 222 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 一个实数的平方根为 2a 6 和 6 a 这个实数是 12 若 则 11yxx y x2010 2010 13 4 2的平方根是 算术平方根是 14 计算 232 15 在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是 32 16 一种集装箱是正方体形状的 它的体积是 343m3 则这集装箱的棱长为 17 比较大小 67 76 18 大于小于的整数是 37 三 解答题 共 56 分 19 计算 每小题 4 分 共 8 分 1 2 36 0 3 1 25 0 2 1 3 3 3 001 0 125 124 1027 0 20 5 分 已知 为实数 且满足 则的值ab01 1 1 bba 20102010 ba 时多少 21 21 8 分 将下列各数的序号填在相应的集合里 3 1415926 0 456 3 030030003 每相邻两个 3 之间 0 3 512 的个数逐渐多 1 0 11 5 3 9 2 7 1 0 有理数集合 无理数集合 正实数集合 整数集合 22 5 分 已知的平方根是 3 的算术平方根是 4 求的平21a 522ab 34ab 方根 23 6 分 请在数轴上用尺规作出 所对应的点 2 24 6 分 小明买了一箱苹果 装苹果的纸箱的尺寸为 50 40 27 长度单位为厘米 现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内 问这两个正方体纸箱的棱长 为多少厘米 结果精确到 1cm 25 9 分 小华和小明在一起做叠纸游戏 小华需要两张面积分别为 3 平方分米和 9 平 22 方分米的正方形纸片 小明需要两张面积分别为 4 平方分米和 5 平方分米的纸片 他们 两人手中都有一张足够大的纸片 很快他们两人各自做出了其中的一张 而另一张却一 下子被难住了 1 他们各自很快做出了哪一张 是如何做出来的 2 另两个正方形该如何做 你能帮帮他们吗 3 这几个正方形的边长是有理数还是无理数 26 9 分 如图 在直角三角形 AOB 中 已知 A 点的坐标为 3232 1 求 B 点坐标 2 若将直角三角形 AOB 向右沿着 x 轴平移个单位长度后得到 A O B 且 O A 与3 AB 交于点 C 试写出 A O B 的坐标 3 求出阴影部分 即 O BC 的面积 23 2 1 E D C B A 图 1 图 2 A B C D D C B A 图 3 八年级数学 上 期中综合测试题 一 选择题 每小题 2 分 共 20 分 题号12345678910 答案 1 下列说法中 正确的是 A 是 25 的平方根 B 25 的平方根是5 5 C 4 是 16 的立方根 D 是的平方根3 9 2 实数 中 无理数的个数是 3 90 3 1 7 2 A 2 B 3 C 4 D 5 3 和数轴上的点一一对应的数是 实数 有理数 整数 无理数 4 下列条件中 不能判定三角形全等的是 A 三条边对应相等 B 两边和一角对应相等 C 两角和其中一角的对边对应相等 D 两角和它们的夹边对应相等 5 已知 如图 1 AC AE 1 2 AB AD 若 D 25 则 B 的度数为 A 25 B 30 C 15 D 30 或 15 6 一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 则它的周长为 A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 7 如图 2 AC AD BC BD 则有 A CD 平分 ACBB CD 垂直平分 AB C AB 与 CD 互相垂直平分D AB 垂直平分 CD 8 如图 3 已知那么添加下列一个条件后 ABAD 仍无法判定的是 ABCADC A B CBCD BACDAC C D BCADCA 90BD 9 下列图形中对称轴最多的是 A 等腰三角形 B 正方形 C 圆 D 线段 24 FE CB A 图 6 10 如图 4 AB AC BD BC 若 A 40 则 ABD 的度数是 A B C D 20 30 35 40 11 下列语句中正确的个数是 关于一条直线对称的两个图形一定能重合 两个能重合的图形一定关于某条直线对 称 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 两个图形关于某条直线对称 则对应 点一定在对称轴的两侧 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 12 在平面直角坐标系中 ABC 的对称轴为 y 轴 已知 A 3 4 点 B 在 y 轴上 则点 C 的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 无法确定 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 13 若 ABC DEF A 80 E 40 则 F 14 如图 5 已知 AB DE BE CF 要证 ABF DEC 需补 充条件 只填一个即可 15 如图 6 若 B C AE AF 且 AB 5 AE 3 则 EC 的长为 16 如果 A a 1 3 B 4 b 2 关于 x 轴对称 则 a b 17 ABC 中 C 90 A 的平分线交 BC 于点 D 若 CD 8cm 则点 D 到 AB 的距离为 cm 18 等腰三角形一个底角是 30 则它的顶角是 度 19 大于而小于的整数是 2 7 20 的相反数是 3 8 21 平方根等于它本身的数是 立方根等于它本身的数是 22 如图 7 ABC 中 AB 8 BC 10 AC 7 ABC 与 ACB 的平分线相交于点 D 过点 D 作 DE AB DF AC 分别交 BC 于 E F 两点 则 DEF 的周长是 三 解答题 共 56 分 23 计算 本题 5 分 16 1 218 3 图 7 FE D CB A 25 24 解方程 本题 5 分 0 25 169 2 x 25 本题 6 分 已知 求的算术平方根 31212 3 yyx x y 26 本题 6 分 已知 如图 8 AD AB 于 A BE AB 于 B BEAD 求证 ECDC ED 27 本题 6 分 如图 9 分别作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 和关于 y 轴的对 111 CBA 称图形 并指出 和 的对应点的坐标之间有什么关系 222 CBA 111 CBA 222 CBA 28 本题 6 分 如图 11 在 ABC 中 AB AD DC BAD 30 求 C 的度数 C B A 2 1 2 1 4 3 2 14321O y x 图 9 ED C BA 图 8 26 29 本题 6 分 已知 如图 10 在 ABC 中 AC BC C 120 BC 边垂直平分线 交 BC 于点 E 交 AB 于点 D DE 1 求 AB 边长 30 本题 7 分 已知 如图 12 ABC 是等边三角形 D E F 分别是 AB BC CA 延长线上的点 且 BD CE AF 求证 DEF 是等边三角形 31 本题 9 分 已知 如图 13 在 ABC 中 ABC 45 CD AB 于 D BE 平分 ABC 且 BE AC 于 E 与 CD 相交于点 F H 是 BC 边中点 连接 DH 与 BE 相交于 点 G 1 求证 BF AC 2 求证 CE BF 2 1 3 判断 DG 与 DF 的数量关系 试证明你的结论 图 13 H G F E D C B A F E D C B A 图 12 27 八年级数学第十四章 14 1 单元检测题 一 我会选 每小题 2 分 共 20 分 题号12345678910 答案 1 八年级 2 班计划用 150 元买乒乓球 所购买的乒乓球个数 m 个 与单价 n 元 的 关系式为 其中 n m 150 A 150 m 是常量 n 是变量 B 150 n 是常量 m 是变量 C 150 是常量 m n 是变量 D 无法确定 2 下列图象中 不表示 y 是 x 的函数 的是 3 平行四边形的周长为240 两邻边为x y 则它们的关系是 A y 120 x 0 x 120 B y 120 x 0 x 120 C y 240 x 0 x 240 D y 240 x 0 x 240 4 下列四个函数 其中自变量取值范围相同的是 1 xy 2 1 xy 1 1 2 x x y 3 3 1 xy A 和 B 和 C 和 D 和 5 下列函数中 当 x 2 时 函数值不等于 4 的是 A B C D x y 8 1 2 x x y 22 xxy 232 2 xxy 6 如果每盒圆珠笔有 12 支 售价为 18 元 那么圆珠笔的售价y 元 与支数x之间 的函数关系式为 28 A 3 2 yx B 2 3 yx C 12yx D 18yx 7 下列有序实数对中 是函数21yx 中自变量x与函数值y的一对对应值的是 A 2 5 4 B 0 25 0 5 C 13 D 2 5 4 8 根据下表写出函数解析式 x051015 y 33 544 5 A 3yx B 3yx C 0 51yx D 0 13yx 9 甲 乙两人开车沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速行进 A B 两地间的距离为 20km 他们行进的路程 s km 与时间 t h 之间的函数图象如图 1 所示 根据图象信 息 下列说法正确的是 A 甲的速度是 4km h B 乙的速度是 20km h C 乙比甲晚出发 2hD 甲比乙晚到 B 地 3h 10 小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米 某 天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米 为 了不迟到他加快了速度 以每分 45 米的速度行走完剩下的路程 那么小亮行走过的路 程 S 米 与他行走的时间 t 分 之间的函数关系用图象表示正确的是 二 我会填 每小题 3 分 共 24 分 11 函数中 自变量 x 的取值范围是 12 1 x y 12 圆的面积 2 Sr 中 自变量r的取值范围是 13 下列关系式 2 yx 21yx 2 2 0 yx x 0 yx x 具有函数关系 自变量为x 的是 14 如果函数 y kx 2 与 y x 图象交于点 2 m 则 2k m 2 3 15 矩形的面积为S 则长a和宽b之间的关系为S 当长一定时 是常量 是变量 16 出租车收费按路程计算 2km 以内 含 2km 收费 3 元 超过 2km 后每增加 1km 29 加收 1 元 则路程 x 2 km 时车费 y 元 与 x km 之间的函数关系是 17 王刚同学步行从家里到距他家 1500 米的体育场参加活动 如果他步行的速度是每 秒 2 5 米 那么王刚同学距体育场的路程 y 米 与行走时间 x 秒 的函数关系式为 18 如图中 每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案 图案的每条边 包括两个顶点 上都有 n n 2 个棋 子 每个图案的棋子总数为 S 按图的排列规律推断 S 与 n 之间的关系可以用式子 来表示 三 我会解 共 56 分 19 6 分 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度 y cm 与 所挂物体的质量 x kg 有如下关系 x kg0123456 y cm1212 51313 51414 515 1 请写出弹簧总长 y cm 与所挂物体质量 x kg 之间的函数关系式 2 当挂重 10 千克时弹簧的总长是多少 20 6 分 如图 足球由正五边形皮块 黑色 和正六边形皮块 白色 缝成 试用正 六边形的块数 x 表示正五边形的块数 y 并指出其中的变量和常量 提示 每一个白色 皮块周围连着三个黑色皮块 21 6 分 用拖拉机耕地 开始工作时油箱中有油 42 升 已知拖拉机每工作 1 小时耗 油 3 升 求油箱中余油量 y 升 与工作时间 t 小时 之间的函数关系式 并写出自变 量 t 的取值范围 22 6 分 小明从家到达 A 地立即返回 离家的路程 y m 与所用时间 x min 的函数图 象如图 4 所示 小明去时路过报亭与返回时路过报亭 C 相隔 10min 1 求小明去 A 地的速度 O 1500 y m x min2520155 10 300 600 900 1200 30 S 千米 t 时 O 10 22 5 5 7 5 0 531 5 lB lA 2 求报亭 C 与 A 地的路程 23 6 分 出租车收费按路程计算 3km 内 包括 3km 收费 10 元 超过 3km 每增加 1km 加收 1 6 元 写出车费 y 元 与路程 x km 之间的函数关系式 如果小红身上仅带 了 14 元钱 她乘出租车去距离 6km 的郊区看望奶奶 她的车费够不够 请说明理由 24 7 分 已知两个变量 x y 满足关系 2x 3y 1 0 试问 y 是 x 的函数吗 x 是 y 的函数吗 若是 写出 y 与 x 的关系式 若不是 说明理由 25 9 分 等腰三角形 ABC 的周长为 10cm 底边 BC 的长为 ycm 腰 AB 的长为 xcm 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 分别求出 x y 的取值范围 3 画出 y 与 x 的函数图象 26 10 分 如图 lA lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关 系 1 B 出发时与 A 相距 千米 2 分 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行 修理 所用的时间是 小时 2 分 3 B 出发后 小时与 A 相遇 2 分 31 4 求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式 写出过程 4 分 32 八年级数学第十四章 14 2 14 3 单元检测题 一 我会选 每小题 2 分 共 20 分 题号12345678910 答案 1 若正比例函数 y 2 3m x 的图象经过点 A x1 y1 和 B x2 y2 且当 x1 x2时 y1 y2 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 2 3 C m 2 3 D m 0 2 若是正比例函数 则b的值是 23yxb A 0 B C D 2 3 2 3 3 2 3 关于函数 下列结论正确的是 xy 2 1 A 函数图象必经过点 1 2 B 函数图象经过二 四象限 C y 随 x 增大而增大D 不论 x 取何值 总有 y 0 4 下列函数中 y 是 x 的正比例函数的是 A y 4x 1 B y 2x2 C y x D y 5x 5 已知一次函数 y 2 3 x m 和 y 2 1 x n 的图像都经过点 A 2 0 且与 y 轴分别交于 B C 两点 那么 ABC 的面积是 A 2 B 3 C 4 D 6 6 如图 1 一次函数 y kx b 的图象经过 A B 两点 则不等式 0 的解集为 bkx A x 2 B x 2 C x 3D x 3 7 已知直线 y1 x 与 y2 ax b 当 x 2 时 y1 y2 当 x 2 时 y1 y2 则直线 y1 x 与 y2 ax b 的交点坐标为 A 2 3 B 2 5 C 3 2 D 5 2 8 下列图象中 表示一次函数 y ax b 和正比例函数 y abx a b 为常数 且 ab 0 在同一坐标系中的图象是 33 9 一次函数与的图象如图 2 所示 bkxy 2 axy 1 则下列结论 k 0 a 0 当 x 3 时 y1 y2 其 中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 一次函数的图象经过点 2 1 则关于 x 的方程 0 kbkxy 的解是 1 bkx A x 2 B x 2C x 1 D x 1 二 我会填 每小题 3 分 共 24 分 11 一次函数的图象过点 1 0 且函数值随着自变量的增大而减小 写出一个符合 这个条件的一次函数的解析式 12 如图 3 所示的直线解析式为 13 若一次函数 y x a 与一次函数 y x b 的图像的交点坐标为 m 8 则 a b 14 已知一次函数 y 3m 1 x m 中 y 随 x 增大而减小 且它 的图象不经过第一象限 则 m 的取值范围是 15 若一次函数的图象与 y 轴交点的纵坐标为 3 则 21 2 mxmy m 16 如果以方程的解为坐标的所有点都在某一条直线上 则这条直线的解23 4 1 yx 析式为 17 已知第一象限内一点 A m n 在直线 y 2x 3 上 则 m 的取值范围是 18 如图 4 函数与的图象交于 y 轴上1 1 xybxy 2 1 2 一点 那么不等式组的解集是 0 2 1 01 bx x 三 解答题 共 56 分 34 19 6 分 已知一次函数的图像经过 3 5 1 3 7 两点 求此一次函数的解析式 20 7 分 已知 y 3 与 4x 2 成正比例 且当 x 1 时 y 5 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 求当 x 2 时的函数值 3 如果 y 的取值范围是 0 y 5 求 x 的取值范围 21 7 分 如图 过点 A 的一次函数与正比例函数 y 2x 的 图象交于点 B 求这个一次函数解析式 22 8 分 求直线 y 2x 3 和 y 3x 8 与 x 轴所围成的 面积 23 8 分 某厂有甲 乙两条生产线先后投产 在乙生 产线投产以前 甲生产线已生产了 200 吨成品 从乙生产线投产开始 甲 乙两条生产线 每天分别生产 20 吨和 30 吨成品 1 分别求出甲 乙两条生产线投产后 总产量 y 吨 与从乙开始投产以来所用时间 x 天 之间的函数关系式 2 分别指出第 15 天和 25 天结束时 哪条生产线的总产量高 35 24 8 分 某市自来水公司为鼓励居民节约用水 采取用水量分段收费办法 按月计算 每户家庭的水费 用水量不超过 20m3时 按 2 元 m3计费 月用水量超过 20m3时 其 中 20m3仍按 2 元 m3计费 超过部分按 2 6 元 m3计费 设每户家庭月用水量为 x m3 时 应交水费 y 元 1 分别写出当 0 x 20 和 x 20 时 y 与 x 的函数关系式 2 小明家第二季度交纳水费情况如下 月份四月份五月份六月份 交费金额30 元34 元42 6 元 小明家这个季度共用水多少 m 3 25 12 分 一方有难 八方支援 在抗击 5 12 汶川特大地震灾害中 某市组织 20 辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点 按计划 20 辆汽车都要装运 每辆汽车只能装同一种救灾物资且必须装满 根据下表提供的信息 解答下列问题 物资种类食品药品生活用品 每辆汽车运载量 吨 654 每吨所需运费 元 120160100 1 设装运食品的车辆数为 x 装运药品的车辆数为 y 求 y 与 x 的函数关系式 2 若装运食品的车辆数不少于 5 辆 装运药品的车辆数不少于 4 辆 那么车辆安 排有几种方案 写出每种安排方案 3 在 2 的条件下 若要求总运费最少 就采取哪种安排方案 并求出最少总运 费 36 八年级数学第十五章 15 1 15 3 单元检测题 一 选择题 每小题 2 分 共 24 分 题号12345678910 答案 1 计算的正确结果是 23 aa A B C D 3 a 4 a 5 a 6 a 2 下列各式中 计算过程正确的是 A x3 x3 x3 3 x6 B x3 x3 2x3 x6 C x x3 x5 x0 3 5 x8 D x2 x 3 x2 3 x5 3 若 526 0 mn xxx 则 m n 的关系是 A m n 6 B 2m n 5 C m 2n 11 D m 2n 7 4 计算 a b a b 的结果是 A a2 b2 B a2 b2 C a2 2ab b2 D a2 2ab b2 5 若 x2 y2 100 x y 25 则 x y 的值是 A 5 B 4 C 4 D 以上都不对 6 若是完全平方式 则 k 的值为 4 1 24 2 kxx A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 或 1 7 下列各式中 能用平方差公式计算的是 11 22 abab 11 22 abab 11 22 abab 11 22 abab 8 在 5 aa 63 aa 2 33 2 aa 2 5 a 中计算结果为 a10 的有 A B C D 9 一个正方形的边长若增加 3cm 它的面积就增加 39cm2 这个正方形的边长原来是 A 8cm B 6cm C 5cm D 10cm 37 10 多项式除以 商为 则 k 的值为 22 82bkaba ba2 ba43 A 2 B 2 C 1 D 1 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 若 则 n n 2832 3 12 计算 3m 4 4 3m 的结果是 13 已知 a2 b2 25 且 ab 12 则 a b 的值是 14 计算 2a2bc 2 4a5b3c2 2ab 2 15 用科学记数法表示棱长是的正方体的的体积为 cm3 cm 2 103 16 若 x 1 0 1 则 x 的取值范围是 17 若 x2 4x a x 2 2 1 成立 则 a 的值为 18 在实数范围内 我们定义一种新的运算 规定 a b a2 b2 其它运算符号 意义不变 根据这个规则计算 x 2 5 三 解答题 共 56 分 19 5 分 计算 yxyxxyxyyxx 23222 20 5 分 计算 122132 2 xxxxx 38 21 5分 用乘法公式计算 8 7 13 8 1 14 22 5 分 计算 11 22 33 acbacb 23 6 分 先化简 再求值 其中 x 1 3 3 2 3 2xxxx