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教学资源一笛卡尔介绍： 勒内笛卡尔（Rene Descartes，公元1596年3月31日公元1650年2月11日），法国著名哲学家。出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念这位伟人），逝世于瑞典斯德哥尔摩。 笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他与英国哲学家弗兰西斯培根一同开启了近代西方哲学的“认识论”转向。 笛卡尔是二元论的代表，留下名言“我思故我在”（或译为“思考是唯一确定的存在”），提出了“普遍怀疑”的主张，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“近代哲学之父”。 他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡尔自成体系，融唯物主义与唯心主义于一体，在哲学史上产生了深远的影响，同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。 笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。 创立了著名的平面直角坐标系。 “我思故我在”是笛卡尔全部认识论哲学的起点，也是他“普遍怀疑”的终点。比较权威的解释是：“我无法否认自己的存在，因为当我否认、怀疑时，我就已经存在！”因为我在思考的时候，肯定有一个执行“思考”的“思考者”，这个作为主体的“我”是不容怀疑的，这个我并非广延的肉体的“我”，而是思维者的我。所以，否认自己的存在是自相矛盾的。 笛卡尔说： 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题都可以转化为方程问题，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。(选用) 教学资源二 鸡兔同笼问题：“鸡兔同笼问题”是我国古算书孙子算经中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 孙子算经用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？ 原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。 用现在列方程的方法，这个问
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