数学人教版八年级下册正比例函数的图象和性质.docx

正比例函数图象的性质教学设计1、 课题：正比例函数的图象和性质2、 课型：新授课三、教学目标1知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。2过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；3情感态度与价值观： （1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；四、学情分析在这节课之前，该班学生已经能解决平面坐标系的一些基本问题，理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力。学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。五、教学重难点 教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。 教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。六、教学过程（一）温顾知新1.正比例函数的定义一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这个过程，由老师提问学生作答，在学生回答不够完善的地方，请其他学生补充，老师紧后给予完善。2.下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2引入课题：前面我们学习了什么是正比例函数，今天我们要接着来探究正比例函数的一些性质，正所谓：数缺形时少直观，今天我们将用初中数学中最重的一种数学方法，数形结合的方法，接下来我们就一起来画出正比例函数的图象吧。（二）、探究新知1、画出下列正比例函数的图象教师示例： 再由学生板演 的图象2、结合学生所画的图象，找出呈上升趋势的图象有哪些，并观察这些图象的特点。（1）都是经过原点的一条直线，称为直线y=kx（2）函数图象经过第 一、三象限，从左向右呈上升趋势。再次观察呈下降趋势的图象，又有什么特点？（1）都是经过原点的一条直线，称为直线y=kx（2）函数图象经过第 二、四象限，从左向右呈下降趋势。3、把呈上升趋势和下降趋势的图象分别放在两个直角坐标系中，结合解析式观y=2x察影响函数图象走势的因素。(1) 当k0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2) 当k0xyOk0学生板演画图正比例函数的图象和性质y=kx（k0）图象经过（0,0）（1，k）七、板书设计8、 教学反思本课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是通过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上过课后发现：1.在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法. 2.本课的目标是让使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式，进而理解待定系数法 通过本节课的教学及课后反馈，我发现以下问题需要注意和改进：（1） 学生在学习了一次函数的图象和性质的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，理解不透造成的。所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化。（2)因为待定系数法是首次引入，学生对新知识的理解进入状态较慢，很多学生因为吃不透概念而烦恼，课后