认识三角形（第3课时）.doc

第四章 三角形1认识三角形（第3课时）红岩镇九年制学校 吴春艳一 教学目标：(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。二 教学重难点：重点：认识三角形的中线与角平分线难点：探索三角形中线和角平分线性质的过程三 教学准备： 三角形纸片、刻度尺、白纸、导学案四 教学过程：第一环节：复习旧知 引入新课 在前面我们已经认识了三角形，知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内角和等知识。本节课我们将继续认识三角形，认识三角形的中线和角平分线，现在我们首先来回忆一下与本节课有关的旧知识：1.什么是线段的中点？如何确定线段的中点？2.什么是角平分线？如何确定角的平分线？ 第二环节：合作交流 探究新知活动一：复习线段的中点定义和确定线段中点的方法，类比得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。ABCD（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。（2）三角形中线是条线段。如图线段AD（3）几何表达： AD是三角形ABC的中线BDDCBC（4）三角形ABD和三角形ACD面积有什么关系？为什么？活动二：探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。（1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？（2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。（3）你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗？你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗？结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）活动三：完成导学案P87左上角变式练习第三环节：合作学习 再探新知活动四：类比角平分线定义以及三角形三条中线位置关系的探究过程探究三角形角平分线定义以及位置关系。1ABCE2（1） 定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）三角形的角平分线是条线段，如图线段AE。（注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是条线段）（3）几何表达：AD是三角形ABC的角平分线。 12BAC（ 或BAC 21 22）（4）分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。（5）用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。结论：三角形的三条角平分线交于一点。（交点在三角形内部）活动五：学生练习导学案P87右上角变式练习第四环节：精设练习 巩固新知1、C是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD；2、E是ABC的中线（如图），那么BC= BE。CABD3、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长。4、如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度