石家庄市2013-2014学年度第二学期期末试卷高二数学(文科).doc

石家庄市2013-2014学年度第二学期期末试卷高二数学(文科)一、选择题 1、已知为虚数单位，复数，则在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、已知是实数，为虚数单位，是纯虚数，则的值为( )A.1 B. C. D.3、用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以”，你认为这个推理( )A.是正确的 B.大前提错误 C.小前提错误 D.结论错误4、一位母亲记录了儿子3-9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这孩子10岁的时的身高，则正确的叙述是( )A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右 D.身高在145.83cm以下5、用反证法证明命题：“若能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”，假设应为( )A.都能被3整除 B.都不能被3整除C.不都能被3整除 D.不能被3整除6、散点图在回归分析过程中的作用是( )A.查找个体个数 B.比较个体数据大小关系C.探究个体分类 D.粗略判断变量是否线性相关7、已知是虚数单位，且的共轭复数为，则等于( )A.2 B.1 C.0 D.8、已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归直线必过( )A.点 B.点 C.点 D.点9、观察下列各图，其中两个分类变量之间的关系最强的是( )10、执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为( )A.3 B.9 C.15 D.10511、分别是复数在复平面内对应的点，是坐标原点，若，则一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形12、设，则的大小关系为( ) A. B. C. D.二、填空题 13、甲，乙，丙，丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85则能体现两变量有更强的线性相关性的是 同学的实验结果。(填写甲，乙，丙，丁之一)14、分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的 条件。(填写“充分”或“必要”或“充要”)15、观察下列等式：照此规律，第个等式可为 。16、在平面几何里有射影定理：在中，是点在边上的射影，则，拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且点在内，类比平面三角形射影定理，三者之间正确的等式关系为 。三、解答题17、已知都是钝角，求证：。18、甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人。(I)根据以上数据建立一个的列联表；(II)试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：(万元)24568(万元)3040605070 (I)画出散点图；(II)求回归直线方程：(其中)(III)据此估计广告费用为10万元时销售额的值。参考公式：20、已知直线的参数方程为为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为 (I)求直线的倾斜角；(II)若直线与曲线交于两点，求；21、在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是(为参数)。(I)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)设直线与轴交于点，为曲线上一动点，求的最大值。22、已知圆的参数方程为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为(I)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； (II)圆是否相交？请说明理由。石家庄市20132014学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科答案）一、选择题1-5 DABCB 6-10 DADDC 11-12 BC二、填空题13丁 14充分15（n1)(n2) (nn)2n13(2n1) 16三、解答题17证明：由可得5分即因为A,B都是钝角，即，所以10分18解：（）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计2060806分（）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”. 12分19解：（）2分（），4分，8分回归直线方程为10分（）当时，预报的值为12分20（2）坐标系与参数方程解析：（）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60的直线6分（）直线l的直角坐标方程为yx，即xy0，极坐标方程2cos的直角坐标方程为221，所以圆心到直线l的距离d，所以|AB|2.12分20（3）不等式选讲解：（）由得，解得.又已知不等式的解集为，所以解得.6分（）当时，设，于是所以当时，；当时，；当时，.综上可得，的最小值为5.从而若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为(，512分21坐标系与参数方程（）可得，即所以曲线C的直角坐标方程为6分（）直线的普通方程为，令可得，即，又曲线C