九年级下册数学知识树[1]lnk.ppt

1 人教版九年级数学下册 安广平 大荔县张家初中 2 概率 知识内容 数与代数 图形与几何 初中数学 方程与不等式 函数 统计 统计与概率 实践与综合运用 数学活动 数与式 课题学习 线与角 四边形 圆 投影与视图 图形与变换 三角形 3一元一次方程 1有理数 2整式的加减 16分式 17反比例函数 4图形认识初步 18勾股定理 19四边形 20数据的分析 23旋转 24圆 25概率初步 21二次根式 22一元一次方程 10数据的收集 整理与描述 8二元一次方程 9不等式与不等式 9不等式与不等式 7三角形 5相交线与平行线 12 29视图与投影 14一次函数 13实数 15整式的乘除与因式分解 11全等三角形 12轴对称 28锐角三角函数 27相似 26二次函数 12 13 11 3 九年级下册 说课标 说建议 说教材 课标要求 内容标准 内容结构 立体整合 评价建议 教学建议 课程资源开发利用 说教材内容 编排特点 体例安排 4 1 新课程标准对九年级下册书的基本要求 一 说课标 5 情感与态度 课标要求 数学思考 知识与技能 解决问题 了解锐角三角函数的概念 会画二次函数的图象 探索具体问题中的数量关系 并能用函数进行描述 掌握相似三角形性质及判定 掌握基本的推理技能 认识通过观察 实验 归纳 类比 推断可以获得数学猜想 体验数学活动充满着探索性和创造性 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性 能用函数刻画事物间的相互关系 在探索相似三角形性质和判定定理过程中 培养推理能力 能画三视图 培养空间想象能力 发展几何直觉 九年级下册 6 2 内容标准 一 说课标 7 实践与综合应用 内容标准 空间与图形 九年级下册 数与代数 统计与概率 二次函数 锐角三角函数 相似 投影与视图 教学活动 课题学习 通过具体实例认识图形的相似 探索并掌握相似三角形的性质和判定定理 并能利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题 结合相似图形性质和判定方法的探索和证明 进一步培养学生的合情推理能力 认识投影与视图的基本概念和基本性质 通过讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化 使学生经历画图 识图等过程 分析立体图形和平面图形之间的联系 提高空间想象能力 通过对实际问题情景的分析会确定二次函数的表达式 并体会二次函数的意义 会用描点法画出二次函数的图象 能从图象上认识二次函数的性质 会根据公式确定图象的顶点和对称轴 并能解决简单的实际问题 了解锐角三角函数的概念 记忆30 45 60 的正弦 余弦和正切的函数值 理解直角三角形中边与边的关系 角与角的关系和边与角的关系 会解直角三角形 并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题 8 3 编排特点 二 说教材 9 编排特点 二 重视探索过程培养能力 三 加强知识间的联系 四 重视渗透数学思想方法 一 加强与实际的联系 如 二次函数 一章 引言中选取正方体表面积 物体自由下落 喷水等问题展示这种关系 在介绍二次函数的图象和性质时也穿插安排了一些实际问题 如修建喷水池时确定水管长度的问题 用总长一定的篱笆围成最大矩形场地的问题 相似 一章 通过生活中大量的实例引入相似图形 位似图形的概念 例习题中也有许多应用相似图形知识的实例 还专门安排了 相似三角形应用举例 问题 锐角三角函数 一章 在引言中利用确定山坡上所铺设的水管的长度问题引出正弦函数 结合使用梯子攀登墙面问题引出解直角三角形的概念和方法等 教科书中还利用背景丰富有趣的四个实际问题 从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用 投影与视图 一章 教科书在引出投影 平行投影 正投影等概念时 利用了在日光或灯光下物体的影子 举出皮影戏 日晷 探照灯 普通灯泡等实例 在归纳正投影规律时 教科书先后结合铁丝 正方形纸板和正方形模型的例子 如 二次函数 一章中 一般二次函数的图象和性质是从最简单的二次函数出发逐步深入地探讨的 这样循序渐进的安排 力图使学生不仅学到二次函数的有关知识 而且在知识的学习过程中不断提高学习的能力 相似 一章 教科书编写时 注意突出图形性质的探索过程 重视直观操作和逻辑推理的有机结合 锐角三角函数 一章 通过设置 观察 思考 讨论 探究 归纳 等栏目来扩大学生探索交流的空间 发展学生的思维能力 投影与视图 一章 教科书在编写中先后安排了 由物画图 和 由图想物 两类问题 从不同角度加强对于空间想象能力的培养 如 二次函数 一章 通过探讨二次函数与一元二次方程的关系 再次展示函数与方程的联系 这样安排一方面可以深化学生对一元二次方程的认识 另一方面又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题 相似 一章 是在前面学习的全等的知识基础上的发展 从全等到相似 是一个从特殊到一般的过程 锐角三角函数 一章 第27章 相似 为本章研究锐角三角函数打下基础 因此 锐角三角函数的内容与相似三角形是密切联系的 投影与视图 一章 教科书在 三视图 中 从两方面反映平面图形与立体图形的联系 如 二次函数 一章 在研究 二次函数 这一数学模型时 一直渗透着 数形结合 的思想和方法 相似 一章 本章主要涉及的数学思想方法有类比的方法 转化的方法等 在讨论相似的相关内容时 注意和全等的知识作类比 在证明三角形的判定定理时 通过作全等三角形 把要证明问题转化为我们已经解决的问题 锐角三角函数 一章 第27章 相似 为本章研究锐角三角函数打下基础 因此 锐角三角函数的内容与相似三角形是密切联系的 投影与视图 一章 对于锐角三角函数的概念 教科书是利用学生对直角三角形的认识以及相似三角形的有关知识引入的 结合几何图形来定义锐角三角函数的概念 将数形结合起来 有利于学生理解锐角三角函数的概念 10 4 体例安排 二 说教材 11 习题 体例安排 观察 思考 探究 讨论 归纳等栏目 章前图 选学栏目 小贴士和云朵 数学活动 小结 学生预习教师导入新课 思维发展合作交流 正文内容的背景知识理解正文的问题 综合性 实践性 开放性 知识结构图回顾与思考 九年级下册 练习 习题复习题 章前 引言 正文 章末 观察与猜想 实验与探究 阅读与思考 信息技术应用 12 5 教材内容及立体整合 二 说教材 13 性质 解析式 第二十六章二次函数 九年级下册 交点式 顶点式 一般式 1 开口方向2 顶点坐标3 对称轴4 增减性5 极值 磁道问题 利润问题 桥拱问题 类型 应用 图象 y ax2 bx c a b c为常数a 0 开口方向 a 0 向上a 0 向下 与y轴交点位置c 0 在正半轴c 0 在原点c 0 在负半轴 对称轴在y轴的位置左同右异 14 二次函数与与一元二次方程之间的立体整合 抛物线与x轴的交点 无交点 有两交点 x1 0 x2 0 有两个不等根X1 x2 无实根 有两个等根x1 x2 有一交点 0 一元二次方程的根 0 0 0 关系 15 位似 第二十七章相似 相似三角形的性质 图形的相似 九年级下册 相似三角形的判定 对应角相等对应边成比例对应中线的比 对应高的比 对应角平分线的比 相似比周长的比 相似比面积的比 相似比的平方 平行 两角对应相等 三边对应成比例 两边成比例且夹角相等 A字型X字型 对应角相等 对应边成比例 周长的比 相似比面积的比 相似比的平方 画法 性质 用坐标表示位似变换 位似中心是原点对应点的坐标比为k或 k 两图形位似对应顶点的连线交于一点对应边平行 相似三角形 相似形 相似多边形 16 第二十八章锐角三角函数 锐角三角函数 解直角三角形 九年级下册 定义 特殊值的运算 计算 应用 正弦 余弦 正切 仰角俯角 求角 求边 方位角 坡度 17 俯视图 左视图 正投影 第二十九章投影与视图 九年级下册 中心投影 平行投影 正投影 左视图 投影 视图 俯视图 主视图 18 6 教学建议 三 说建议 19 投影与视图 二次函数 锐角三角函数 教学建议 九年级下册 相似 1 注重探索结论 2 注意联系实际 1 要注意加强与实际的联系 2 注意加强知识间的纵向联系 2 重视平面图形与立体图形的联系 从不同角度综合培养空间想象能力 2 注意渗透数学思想方法 1 注意联系实际 1 教学中应重视借助直观模型 帮助学生克服立体几何知识不足的困难 在本章中 一般二次函数的图像和性质是从最简单的二次函数出发逐步深入地探讨的 应通过观察 思考 讨论等栏目 引导学生探索相关的结论 3 注意复习相关内容 二次函数的学习是以函数内容为基础的 从八年级上册 一次函数 八年级下册 反比例函数 的学习学习到九年级下册 二次函数 的学习 中间相隔了一段时间 函数的概念 描点法画函数的图象等在本章中都要用到 因此要注意复习已学函数内容 3 注意培养推理论证能力 3 注意数形结合 自然体现数与形之间的联系 如对于锐角三角函数的概念 教科书是利用学生对直角三角形的认识以及相似三角形的有关知识引入的 结合几何图形来定义锐角三角函数的概念 将数形结合起来 有利于学生理解锐角三角函数的本质 20 7 评价建议 三 说建议 21 投影与视图 二次函数 评价建议 九年级下册 相似 锐角三角函数 1 确定评价内容时 应注意考查本章的重点内容 有一定量的利用二次函数解决实际问题的题目 同时适当关注函数与其他内容的联系 2 关注 数形结合 这一数学思想方法 1 关注学生在学习活动中相似形概念的建立和探究三角形相似的条件的过程 2 在掌握知识的同时 要注意启发学生思考 1 评价时要注意考察知识的形成过程 关注锐角三角函数与几何图形之间关系 重视解直角三角形在实际问题中的