2012年秋季高二年级期中考试数学试题（理科）.doc

宜昌外国语学校2012年秋季学期高二年级期中考试数学试题（理科）本卷满分150分 考试时间 120分钟 命题人 秦江第卷（选择题 共50分）一、选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知变量已被赋值，要交换的值，采用的算法是 ( ).A B. C D2. 二进制数111110 化为十进制数为 ( )A . 61 B . 62 C.65 D. 673.将一枚骰子连续抛掷两次，至少出现一次5点向上的概率是 ( )A. B. C. D. 4.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球 C.恰有一个白球，恰有2个白球 D. 至少有一个白球，都是红球5. 右下方程序运行的结果是 ( ) A B9 C10 D1006. 张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有( )A.12 B. 24 C. 36 D. 487. 以整数随机数来模拟某篮球爱好者三次投篮练习，其中，用1,2,3,4表示投中，用5,6,7,8,9,0表示未投中，产生20组随机数如下：812,932,569,683,271,989,730,537,925，907,113,966,191,431,257,393,027,556,597,196。则三次投篮中恰有两次投中的概率近似为 ( )A B C D8. 某班级有一个7人小组，现任选三人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有 ( )A. 35 B. 70 C. 210 D. 1059.若对于任意实数，有，则的值为( )A3 B6 C9 D1210某仪表内装有 个同样的电子元件，其中任一个电子元件损坏时，这个仪表就不能正常工作，如果在某段时间内每个电子元件损坏个概率都是，则在这段时间内这个仪表不能工作的概率是 ( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.某班共有56人，学号依次为1,2,3,4，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ；12.在面积为的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是 ；13运行右图所示的程序框图，则输出的值为 ；14已知随机变量服从正态分布，且，若, 则 ；15 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形，从莱布尼兹三角形可以看出+。令，则 。 宜昌外国语学校2012年秋季学期高二年级期中考试数 学 试 题（理科）答 题 卡姓名 分数一 选择题（本大题共50分）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上11 ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）试分别求840与1764、440与556的最大公约数。17（本小题满分12分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上68点之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去上班的时间在早上79点之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？18. （本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状态和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，计这三次成绩高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。19. （本题满分12分） 若，求：（1）；（2）；（3）。20. （本题满分13分）已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比值是。（1）求展开式中各项二项式系数的和；（2）求展开式中含的项；（3）求展开式中系数最大的项与二项式系数最大的项。21. （本题满分14分）红队队员甲，乙，丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛，甲对A，乙对B, 丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B, 丙胜C的概率分别为，假设各盘比赛结果相互独立。（1）求红队至少两名队员获胜的概率；（2）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望。宜昌外国语学校2012年秋季学期高二年级期中考试数学参考答案（理科）一 选择题题号12345678910答案ABBCCCCBBD二、填空题：. 11 20 ; 12. ; 13. 7 ; 14. 0.1359 ; 15.三、解答题： 16（1） 1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。 （2） 556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。 440与556的最大公约数是4。 17 18 （1）茎叶图（略） 学生乙成绩的中位数为84；（2）甲的成绩的平均数为85，乙的成绩的平均数为85 甲的成绩的方差为35.5，乙的成绩的方差为41 所以派甲去更合适。（3）由题意可知甲在一次考试中成绩高于80分的概率为， 的分布列（略） 19 （1） （2）（3）20 （1）由题意可算出