八年级(上)期中数学试卷及答案.doc

八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题4分，共32分）1（4分）下列分式不是最简分式的是（）ABCD2（4分）有下列命题：两点之间，线段最短； 相等的角是对顶角； 当a0时，|a|=a； 内错角互补，两直线平行其中真命题的有（）A1个B2个C3个D4个3（4分）若分式的值为0，则b的值为（）A1B1C1D24（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）Ax1Bx1Cx0Dx15（4分）化简的结果是（）Aa2b2Ba+bCabD16（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去7（4分）如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果D=70，CAB=50，那么DAB=8（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）9（4分）当x=2时，=10（4分）填空：（a2）3=11（4分）化简：=12（4分）计算：+=13（4分）如图，ACBD于O，BO=OD，图中共有全等三角形对14（4分）如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）15（4分）等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是16（4分）如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=70，则DEC=三、解答题（本大题共7小题，共56分）17（10分）计算：（1）2+（3.14）0（2）18（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=19（6分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值20（6分）观察下面的变形规律：=1； =；=；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+21（6分）作图题：作线段AB的垂直平分线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22（8分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，ADE=AED，求证：AB=AC23（10分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题4分，共32分）1（4分）下列分式不是最简分式的是（）ABCD考点：分式的值分析：根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案解答：解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D点评：本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式2（4分）有下列命题：两点之间，线段最短； 相等的角是对顶角； 当a0时，|a|=a； 内错角互补，两直线平行其中真命题的有（）A1个B2个C3个D4个考点：命题与定理分析：根据线段公理对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断解答：解：两点之间，线段最短，所以正确；相等的角不一定是对顶角，所以错误；当a0时，|a|=a，所以正确；内错角相等，两直线平行，所以错误故选B点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3（4分）若分式的值为0，则b的值为（）A1B1C1D2考点：分式的值为零的条件分析：根据分式的分子为零分母不为零，可得答案解答：解：分式的值为0，得，解得b=1，b=1（不符合条件，舍去），故选：A点评：本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键4（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）Ax1Bx1Cx0Dx1考点：分式有意义的条件分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0解答：解：x+10，x1故选：B点评：本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0时，分式有意义5（4分）化简的结果是（）Aa2b2Ba+bCabD1考点：分式的加减法专题：计算题分析：几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；解答：解：原式=a+b故选B点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可6（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去考点：全等三角形的应用专题：应用题分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案解答：解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握7（4分）如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果D=70，CAB=50，那么DAB=60考点：全等三角形的性质分析：根据全等三角形的对应角相等，即可求得DBA的度数，然后根据三角形的内角和定理即可求出DAB的度数解答：解：ABCBAD，点A和点B、点C和点D是对应点，CAB的对应角是DBA，CAB=DBA=50D+DBA+DAB=180，D=70，DAB=1807050=60故答案为：60点评：此题主要考查的是全等三角形的性质，找准对应角是解答此题的关键8（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式解答：解：根据题意，得故选：C点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）9（4分）当x=2时，=考点：分式的值分析：首先化简分式，进而将已知代入求出即可解答：解：x=2，=故答案为：点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键10（4分）填空：（a2）3=考点：负整数指数幂分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案解答：解：原式=a6=故答案为：点评：本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数11（4分）化简：=考点：约分分析：先利用完全平方公式进行因式分解，再约分求解即可解答：解：=故答案为：点评：本题主要考查了约分，解题的关键是正确的因式分解12（4分）计算：+=0考点：分式的加减法专题：计算题分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：原式=0，故答案为：0点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（4分）如图，ACBD于O，BO=OD，图中共有全等三角形3对考点：全等三角形的判定分析：根据三角形全等的性质来判定，在AOB和AOD中，ACBD，BO=DO，AO为公共边，AOBAOD同样的道理推出BOCDOC再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出ABCADC，故得出有三对全等三角形解答：解：ACBD，BO=DO，AO为公共边，AOBAOD，BO=OD，ACBD，OC为公共边，BOCDOC，AB=AD，BC=DC，AC为公共边，ABCADC，图中共有全等三角形3对故填3点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用14（4分）如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是B=C（填上你认为适当的一个条件即可）考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：根据题意，易得AEB=AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件解答：解：1=2，AEB=AEC，又 AE公共，当B=C时，ABEACE（AAS）；或BE=CE时，ABEACE（SAS）；或BAE=CAE时，ABEACE（ASA）点评：此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角15（4分）等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是17cm或19cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系专题：计算题；分类讨论分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5cm时，当腰长为7cm时，解答出即可解答：解：根据题意，当腰长为5cm时，周长=5+5+7=17（cm）；当腰长为7cm时，周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17cm或19cm点评：本题主要考查了等腰三角形的性质定理，本题重点是要分两种情况解答16（4分）如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=70，则DEC=110考点：等腰三角形的性质分析：证得ABDEBD后得到DEB=A=70，从而得到DEC=110解答：解：在ABD和EBD中，ABDEBD，DEB=A=70，DEC=110故答案为：110点评：本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质，属于基础题，比较简单三、解答题（本大题共7小题，共56分）17（10分）计算：（1）2+（3.14）0（2）考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：（1）原式=22+1=3；（2）原式=点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=考点：解分式方程专题：计算题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：（1）去分母得：3x3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：x3+x2=3，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19（6分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值考点：分式的化简求值专题：压轴题；开放型分析：先根据分式的运算法则把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可解答：解：原式=，=，=当a=1时，（a的取值不唯一，只要a2、3即可）原式=点评：此题答案不唯一，只需使分式有意义即可20（6分）观察下面的变形规律：=1； =；=；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+考点：分式的加减法专题：规律型分析：（1）观察规律可得：=；（2）根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；（3）利用上面的结论，首先原式可化为：1+，继而可求得答案解答：解：（1）=；（2）=；（3）+=1+=1=点评：此题考查了分式的加减运算法则此题难度适中，解题的关键是仔细观察，得到规律=，然后利用规律求解21（6分）作图题：作线段AB的垂直平分线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）考点：作图基本作图分析：利用作已知线段的垂直平分线的法作图即可解答：解：如图，点评：本题主要考查了基本作图，解题的关键是熟记作已知线段的垂直平分线的法22（8分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，ADE=AED，求证：AB=AC考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：先根据等角的补角相等求出ADB=AEC，然后证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应边相等即可得到AB=AC解答：证明：ADE=AED，ADB=AEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），AB=AC点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，本题需要把已知角的条件进行