2013高考试题分类汇编—数列.doc

数列2013辽宁（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为（A） （B） （C） （D）2013辽宁（14）已知等比数列 .2013湖南(15).设为数列的前项和，则（1） （2） 2013安徽(8)函数y=f(x)的图象如图所示, 在区间a,b上可找到n(n2)个不同的数x1,x2, xn ,使得,则n的取值范围是(A)3,4(B)2,3,4(C)3,4,5 (D)2,32013安徽(20)(13分)设函数,证明:(1)对每个nN+,存在唯一的,满足;(2)对于任意pN+,由(1)中xn构成数列xn满足.2013安徽文（7）设为等差数列的前项和，则= （A） （B） （C） （D）22013北京（10）若等比数列满足，则公比 ；前项和 2013北京（20）（本小题共13分）已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，（）若为，是一个周期为4的数列（即对任意，），写出的值;（）设是非负整数，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列;（）证明：若，则的项只能是1或者2，且有无穷多项为1.2013山东（20）（本小题满分12分）设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（1） 求数列an的通项公式；（2） 设数列bn的前n项和Tn，且Tn+ = （为常数），令cn=b2n，（nN）.求数列cn的前n项和Rn.2013江西17. （本小题满分12分）正项数列an的前项和an满足：（1）求数列an的通项公式an；（2）令，数列bn的前项和为。证明：对于任意的，都有2013全国大纲17（本小题满分10分）等差数列的前项和为的通项式.2013四川16(本小题满分12分) 在等差数列中，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和2013天津(19) (本小题满分14分)已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前n项和为, 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列. () 求数列的通项公式; () 设, 求数列的最大项的值与最小项的值. 2013陕西14. 观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 2013陕西17. (本小题满分12分) 设是公比为q的等比数列. () 导的前n项和公式; () 设q1, 证明数列不是等比数列. 2013全国课标7、设等差数列an的前n项和为Sn，2，0，3，则 ( )A、3 B、4 C、5 D、62013全国课标12、设AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则( )A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列2013全国课标14、若数列的前n项和为Sn，则数列的通项公式是=_.2013湖北14、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式，由此计算 。2013湖北18、已知等比数列满足：，。（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。2013江苏14在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 2013江苏19（本小题满分16分）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和记，其中为实数（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：2013浙江18（本小题满分14分）在公差为d的等差数列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列 （）求d，an；（）若d0，求|a1|+|a2|+|a3|+|an|2013重庆（12）已