全称量词与特称量词练习题.doc

命题“对任意,都有”的否定为（）A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得 设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,（）ABCD已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 010、下列命题为真命题的是 （ ） A. B. C. D.11、已知命题P:“” 命题Q：“”若命题“PQ”为真命题，则实数的取值范围为 （ ）A B. C. D. 12.下列全称命题的否定中，假命题的个数是（ ）(1)所有能被3整除的数能被6整除 ；(2)所有实数的绝对值是正数；(3) ，的个位数字不是2A.0 B.1 C.2 D.413、判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断它们的真假。1) 每个三角形都有外接圆 2) 有一个四边形没有外接圆 3) 4) 有些奇函数的图象不过原点 14、将下列命题用量词符号“”或“”表示。1）、实数的平方大于或等于02）、对某些实数x有2x1015.命题“对任何，”的否定是_。逻辑连接词构成的且或非命题练习题1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；（3）223：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y sinx 是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。4：已知a0,命题p:x0,2恒成立;命题q:kR，直线kx-y+2=0与圆恒有交点，是否存在正数a，使得pq为真命题？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由。5：已知p:方程有两个不等的实数根；q:方程无实数根，若Pq为真，若Pq为假，求的取值范围。 S1 s2 A S3 S4 B6.设计如图所示的电路，问：（1）灯A与灯B分别在什么情况下亮？（2）灯A与灯B分别在什么情况下灭？7.已知p:关于x不等式恒成立；q:方程无实数根，若Pq为真，若Pq为假，求的取值范围。8写出下列命题的否定。(1) a=5。(2) f(x)=0既是奇函数又是偶函数。(3) 5是10的约数且是15的约数。(4) 2+2=5或32。(5) ABCD (6) a,b都是0。例3 写出下列命题的否定。 （1）若x2+y2=0， 则x, y全为0。 （2）若x=2或x=1 则x2-x-2=0. （3）若集合B真包含集合A，则集合A包含于集合B。例4 写出下列命题的否定。 （1） 所有自然数的平方是正数。（2） 任何实数x都是方程5x-12=0的根。（3） 对任意实数x，存在实数y，使x+y0.（4） 有些质数是奇数。例6 写出下列命题的否定命题与否命题。并判断其真假性。（1） 若xy,则5x5y。（2） 若x2+x2,则x2-x2。（3） 正方形的四条边相等。例2写出下列命题的否定。(1) a=5。(2) f(x)=0既是奇函数又是偶函数。(3) 5是10的约数且是15的约数。(4) 2+2=5或32。(5) ABCD (6) a,b都是0。解（1）的否定：a5且a5。（原命题属于P或q型）（2）的否定：f(x)不是奇函数或不是偶函数。（原命题属于P且q型）（3）的否定：5不是10 的约数或5不是15的约数。（4）的否定：2+25且32。（5）的否定：ABCD或ABCD。（6）的否定：“a,b不都是0”或者“a0或b0”。例3 写出下列命题的否定。 （1）若x2+y2=0， 则x, y全为0。 （2）若x=2或x=1 则x2-x-2=0. （3）若集合B真包含集合A，则集合A包含于集合B。 解：（1）的否定：虽然x2+y2=0，但是x和 y不全为0。（2）的否定：虽然x=2或x=1，但x2-x-20.。（3）的否定：尽管集合B真包含集合A，然而集合A不包含于集合B。例4 写出下列命题的否定。 （1） 所有自然数的平方是正数。（2） 任何实数x都是方程5x-12=0的根。（3） 对任意实数x，存在实数y，使x+y0.（4） 有些质数是奇数。解；（1）的否定：有些自然数的平方不是正数。 （2）的否定：存在实数x不是方程5x-12=0的根。 （3）的否定：存在实数x,对所有实数y，有x+y0。 （4）的否定：所有的质数都不是奇数。例6 写出下列命题的否定命题与否命题。并判断其真假性。（1） 若xy,则5x5y。（2） 若x2+x2,则x2-x2。（3） 正方形的四条边相等。（4） 已知a,b为实数，若x2+ax+b0有非空实解集，则a2-4b0。解：（1）的否定： x,y(xy且5x5y)。 假命题 否命题：V x,y（xy 5x5y）。 真命题（原命题为：V x,y（xy 5x5y）。真命题） （2）的否定： x（x2+x2,且x2-x2）。真命题 否命题：V x（x2+x2, x2-x2）。假命题（原命题为：V x（x2+x2, x2-x2）。假命题）（3）的否定：存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等。假命题 否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题（原命题是真命题 。 看例5（5）（4）的否定：存