数学北师大版七年级下册期末复习(二)　相交线与平行线.doc

期末复习(二)相交线与平行线01知识结构本章内容在考试中涉及的考点主要有：对顶角，邻补角，垂直的有关性质，平行线的性质与判定等，其中利用平行线的性质求角度是本章考查的热点，通常结合角平分线、对顶角、三角形内角和等知识点综合考查，考查频率较高，难度适中02典例精讲【例1】(永州中考)如图，下列条件中能判定直线l1l2的是(C) A12 B15 C13180 D35【思路点拨】平行线的判定定理有：(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行根据以上内容判断即可【方法归纳】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.【例2】如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，COB145，则AOC35，DOE55.【方法归纳】本题考查了对顶角、邻补角及垂直的性质，识别对顶角与邻补角及其相关性质是解题的关键【例3】如图，利用直尺和圆规，过点A作直线l的平行线AB，并说明你的作图根据【思路点拨】我们知道“同位角相等，两直线平行”，所以根据该基本事实用尺规作出一对相等同位角即可作平行线【解答】直线AB即为所求作图依据：同位角相等，两直线平行【方法归纳】这里借助平行线条件“同位角相等，两直线平行”作已知直线的平行线，在运用尺规作图过程中，需要操作规范，保留作图的痕迹03整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1图中，1，2是对顶角的为(C) A B C D2一个角的余角是(B) A一定是钝角 B一定是锐角 C可能是锐角，也可能是钝角 D以上答案都不对3(呼和浩特中考)如图，已知170，如果CDBE，那么B的度数为(C) A70 B100 C110 D1204如图所示，下列说法错误的是(B) A1和3是同位角 B1和5是同位角 C1和2是同旁内角 D5和6是内错角5如图，OBOA，BOD30，OD平分AOC，则BOC的度数是(C) A60 B40 C30 D206如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(D) A当12时，一定有ab B当ab时，一定有12 C当ab时，一定有1290 D当12180时，一定有ab7一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175，则2的大小是(D) A75 B115 C65 D1058(常州中考)已知ABC中，BC6，AC3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是(A) A2 B4 C5 D79(北京中考)如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1124，288，则3的度数为(B) A26 B36 C46 D5610如图，结合图形作出了如下判断或推理：如图甲，如果CDAB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C，D两点间的距离；如图乙，如果ABCD，那么BD；如图丙，如果ACDCAB，那么ADBC；如图丁，如果12，D120，那么BCD60.其中正确的个数有(B) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共20分)11若1290，1390，则2与3的关系是相等，理由是同角的余角相等12已知的补角等于的5倍，则30.13如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是SSS(填“SAS”“ASA”或“SSS”)14如图，小岛B在小岛A的北偏东35的方向，小岛C在小岛B的北偏西65的方向，连接AB，BC，AC，则ABC的度数是8015(菏泽中考)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是15.三、解答题(共50分)16(8分)如图，已知直线a，b，c，d，e，且12，34180，试说明：ac.解：因为12，所以ab.又34180，所以cb.所以ac(平行与同一直线的两条直线平行)17(8分)画三角形ABC，使其两边为已知线段a，b，夹角为.(要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)解：已知：线段a，b及.求作：ABC，使ABa，BCb，B.作图：略18(10分)如图，BC，B，A，D三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，试说明：AEBC.解：因为AE是DAC的平分线，所以DAECAE.所以DACDAECAE2CAE.因为BC，所以DACBC2C.所以2CAE2C.即CAEC.所以AEBC.19(10分)如图，已知B43，BDC43，A1，试说明：2BDE.解：因为B43，BDC43，所以BBDC.所以ABCD.所以AC.因为A1，所以C1.所以ACDE.所以2BDE.20(14分)如图，ABCD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，GMEF，HNEF，交AB于点N，150.(1)求2的度数；(2)试说明：HNGM；(3)求HNG的度数解：(1)