MINITAB的使用.doc

MINITAB的使用一、概况： MINITAB for WINDOWS是一个统计软件。在打开MINITAB后，屏幕被分成两个部分，上半部分为“Session”，一切计算结果将在这里给出；下半部分为“Worksheet”，可以在这里输入数据。另外还有两个窗口“History”与“Info”，它们不常用，可以通过主菜单“Windows”将其打开。 主菜单中包含：File，Edit，Manip，Calc，Stat，Graph，Editor，Windows，Help共九个内容。 在“Stat”中包含了丰富统计分析功能，有基本统计(Basic Statistics)、回归分析(Regression)、方差分析(ANOVA)、试验设计(DOE)、控制图(Control Charts) 、质量工具(Quality Tools)、可靠性与生存分析(Reliability/survival)、多元分析(Multivariate)、时间序列分析(Time Series)、一维与二维数据的整理(Tables)、非参数统计分析(Nonparametrics)、探索性数据分析(EDA)等内容。 在“Graph”中有许多作图功能，譬如散点图(Plot)，时间序列图(Time series Plot)，直方图(Histogram)，箱线图(Boxplot)，点图(Dotplot)，饼图(Pie Chart)，概率图(Probability Plot)，茎叶图(Stem-and-Leaaf)等。 在“Calc”中包含许多数据的变换，既有一般的数学函数(Calculator)，也有列统计量(Column Statistics)，行统计量(Row Statistics)，标准化(Standardize)，随机数(Random Data)，矩阵运算(Matrices)等。 在“Manip”中包含许多运算，譬如选择数据的子集（Subset Worksheet），将一列分成几列(Unstack columns)，将几列合并为一列(Stack Columns)，将列的数据放在一行上(Transpose Columns)，排序(sort)，删除行(Delete Rows)、删除列(EraseVarizbles) ，改变数据的类型（Change Data Type），显示数据(Display Data)等。二、数据编辑： 在窗口Worksheet中可以输入数据，一个变量为一列。列用“C”开头，后面紧跟数字，譬如C1，C2，等，在其下面的空格中可以给变量命名，譬如在C1下面输入字母：X，那么C1对应的变量的名字为“X”，今后可以用C1表示该列，也可以用X表示该列。 一行表示对一个个体进行观察所得到的观察结果，如果一个个体有k 个变量被观察，那么就应该用k 列表示。 该软件的数据需要时也可以用常数与矩阵表示，常数用“K”开头，后面紧跟数字，譬如K1，K2，等，矩阵以“M” 开头，后面紧跟数字，譬如M1，M2，等。 数据是全屏幕进行编辑的，光标在那个单元格，就可以在该单元中输入数据并进行修改。插入单元格、行或列在“Editor”中分别点击“Insert Cells”、“ Insert Rows”、“ Insert Columns”进行，删除行、列在“Manip”中分别点击“Delete Rows”、“Erase Variables”进行，删除单元格在“Edit”中点击“Delete Cells”进行。三、图象(Graph)中若干模块的应用：例1 直方图 食品厂用自动装罐机生产罐头食品，由于工艺的限制，每个罐头的重量有所波动，为了了解罐头重量的分布，现从一批罐头中随抽取100个称其净重，数据如下： 342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341 349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356 339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342 337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345 346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347 354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346 342 335 349 348 344 347 341 346 341 342将数据输入在C1列中并命名该列为x，然后点击Graph，出现下拉菜单，在从中点击Histogram（今后将菜单选择过程简记为：GraphHistogram），在屏幕上出现对话框，然后在Graph variables中，x下的框中给出变量所在的列号，本例为C1。若要给出自行规定的分组方法的直方图，首先应将组中值放在一个列中，譬如本例在C2中输入组中值：333,336,357，在option中选Definition of Intervals中，再选Midpoint/Cutpoint Positions中给出组中值所在的列号（本例为C2），再点击OK，即显示如下：（注意这里没有给出每组的频数） 如果要给出各组的频数，那么要用Graphcharacter GraphsHistogram，在Variables中给出数据所在的列号（本列为C1），并在First midpoint中给出第一组的组中值（本例为333），在Last midpoint中给出最后一组的组中值（本例为357），在interval width中给出区间的宽度（本例为3），则给出如下结果与图形：HistogramHistogram of x N = 100Midpoint Count(中点 频数) 333.00 1 * 336.00 4 * 339.00 11 * 342.00 20 * 345.00 30 * 348.00 19 * 351.00 12 * 354.00 2 * 357.00 1 * 例2 箱线图 对某型号的20辆汽车记录了每加仑汽油各自行驶的里程数如下：29.8 27.6 28.3 28.7 27.9 29.9 30.1 28.0 28.7 27.928.5 29.5 27.2 26.9 28.4 27.9 28.0 30.0 29.6 29.1将数据放在C1中，并命名为x，利用GraphBoxplot，在Graph variables中，y下的框中给出变量所在的列号，本例为C1，再点击OK，即显示如下：中间的矩形上下分别表示第三与第一四分位数的位置，中间的线代表中位数的位置，矩形外两条线分别终止于最大值与最小值。例3 茎叶图 对例2的数据画茎叶图，利用GraphStem-and-Leaf，在Variables的框中给出变量所在的列号，本例为C1，并在Increment框中给出1（表示叶的增量为1），再点击OK，即显示如下：Character Stem-and-Leaf DisplayStem-and-leaf of x N = 20Leaf Unit = 0.10 1 26 9 6 27 26999 （7） 28 0034577 7 29 15689 2 30 01（这里第一列圆扩号代表该行的频数，其上（下）为表示从上（从下）的累加频数，第二列是茎的值，后面是叶的值） 例4 概率图 对例2的数据画正态概率图，利用GraphProbability Plot，在Variables的框中给出变量所在的列号，在Distribution中选择Normal，本例为C1，再点击OK，即显示如下：这里两条虚线为置信区间。例5 散点图为了了解合金钢的强度y与钢材中碳含量x两者间的关系，收集了如下10组数据：x0.030.040.050.070.090.100.120.150.170.20y40.539.541.041.543.042.045.047.553.056.0将数据分别输入在两列中，譬如x在C1中，y在C2中，利用GraphPlot，在Graph Variables的框中的Y下给出纵坐标的变量所在列，本例为C2，X下给出横坐标的变量所在列，本例为C1，再点击OK，即显示如下：四、“基本统计”中若干模块的应用： 仅就其中的几个模块举例说明。例6 描述性统计量 对例2的数据给出样本的特征量。 利用StatBasic StatisticsDisplay Descriptive statistics，在屏幕上出现对话框，在Variables框中给出变量所在列（本例为C1），再点击OK，即显示如下：Descriptive StatisticsVariable N Mean Median TrMean StDev SE Mean（变量名 样本容量 平均值 中位数 切尾均值 标准差 标准误）x 20 28.600 28.450 28.611 0.962 0.215Variable Minimum Maximum Q1 Q3（变量名 最小值 最大值 第一四分位数 第三四分位数）x 26.900 30.100 27.900 29.575若还点击“Graph”，并选Graphical Summary，还给出如下图形：图中给出了自动分组的直方图，并配上正态曲线，此外还给出了箱线图、总体均值与中位数的95%的置信区间。 例7 相关系数 一种金属焊接件的撕裂强度y与焊料的高度x 有关，收集到的数据如下：x6.25.85.25.64.74.64.23.93.83.5y7.57.98.28.610.510.911.011.312.012.5将它们分别置与C1与C2两列，并分别命名为x与y。为了看出两个变量是否有关，可以计算其相关系数，只要使用StatBasic StatisticsCorreration，在Variables对话框中选择两个变量（本例为C1 C2），点击OK，即显示如下：Correlations (Pearson)Correlation of x and y = -0.971若要直观起见，还可以利用GraphPlot，在Graph Variables对话框中Y下输入纵轴对应的变量所在列（本例为C2），在X下输入横轴对应的变量所在列（本例为C1），点击OK，即显示如下： 例8 正态性检验 对例2的数据作正态性检验，使用StatBasic StatisticsNormality Test，在Variable框中输入变量所在列，本例为C1，点击OK，即显示如下： 这也可以利用Graph Probability Plot，在Variables框中选变量所在列，本例为C1，在Distribution框中中选Normal，同样可以画出。五、“质量工具”中若干模块的应用： 仅就其中的几个模块举例说明。例9 走势图 连续15天测定的某厂排放的废水中一种有毒物质的含量如下：3.1 3.2 3.3 2.9 3.5 3.4 2.5 4.3 2.9 3.6 3.2 3.0 2.7 3.5 2.9将这些数据输入在C1列上（共有15行数据），然后利用StatQuality ToolsRun Chart，在屏幕上出现对话框，在Data are arranged as下选Single column，在起后的框中填上数据所在的列号，这里填上：C1，然后在Subgroup Size后面的框中填上样本大小，这里是：1，再点击OK，即显示如下图形：例10 排列图 某厂对一种产品进行质量检查，发现220件不合格品，按产生不合格品的原因进行分类。原因分成五类，记录每一原因产生的不合格品数。此时数据可以输在两列上，譬如C1为原因，C2为频数：Row C1 C2 1 操作 105 2 设备 35 3 工具 56 4 工艺 23 5 材料 1然后使用StatQuality ToolsPareto Chart，选Chart defects table，在Labels in中给出原因所在列（本例为C1），在Frequencies in中给出频数所在列（本例为C2），按OK后给出如下图形：（注意：这里总是按频数从大到小排列） 数据也可以在一列上，譬如在C1输入每一样品失效的原因，那么选Chart defects data in，在这里给出原因所在的列（这里为C1），自动统计每一原因的频数。例11 因果图： 某厂生产的曲轴存在开档大，弯头小的质量问题，从五个方面分析原因，将这些原因分别输入在C1、C2、C3、C4、C5上分别输入人(men)、机器(Machines)、材料(Materials)、方法(Methods)、测量(Measurements，本例没有)、环境(Environment)，数据如下：C1C2C3 C4 C5思想不集中漏油 弯头有锐边 140与150混错灰尘多没有自检超负荷 夹具厚薄不一 铁屑多新工人多压板夹紧力不足 毛坯堆放不齐 在StatQuality ToolsCause-and-effect，并在men、Machines、Materials、Methods、Environment的左面分别输入C1、C2、C3、C4、C5，并在Effect中给出问题所在，本例为“开档大弯头小”，OK后给出如下图形：例12 过程能力分析 对例1的数据，现规定罐头的重量在(335，355)之间为合格，对过程能力进行评价。 可以选Quality ToolsCapability Analysis(Normal)，在Single Column 中给出列号（本例为C1），在Subgroup Size中给出样本容量（本例为1），在Lower spec中给出规格下限（本例为335)，在Upper spec中给出规格上限（本例为355)，结果如下：例13 测量系统分析（MSA）评定重复性与重现性（R&R） 为了评定测厚仪的R&R，选了三位操作者，分别记为A、B、C，又随机选了十块垫片，分别编号为1到10号，每为操作者对每块垫片重复测量两次，测量时他们并不知道所测垫片的编号。数据如下：操作员测量序号1234零5件678910A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.6020.601.000.800.950.451.000.950.801.000.70B10.551.050.8000.800.401.000.950.751.000.5520.550.950.750.750.401.050.900.700.950.50C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.8520.551.000.800.800.501.050.950.801.050.80 数据输入在三列上：C1为操作者编号，C2为零件编号，C3为测量数据。在StatQuality ToolsGage R&R study，然后在Part number中给出零件编号所在列（本例为C2），在Operators中给出操作者编号做在列（本例为C1），在Measurement data中给出测量数据（本例为C3），并在method of analysis中选择数据分析的方法，若选ANOVA法，则给出如下结果：Gage R&R Study - ANOVA MethodGage R&R for C3Two-Way ANOVA Table With Interaction（具有交互作用的两因子方差分析）Source DF SS MS F P C2（零件） 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000C1 （操作者） 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256C1*C2（交互作用） 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016Repeatability（量具误差） 30 0.03875 0.001292 Total （总和） 59 2.24912 Gage R&RSource VarComp StdDev 5.15*Sigma（来源 方差分量 标准差 变差） Total Gage R&R （R&R）0.0044370.0666150.34306Repeatability（重复性）0.0012920.0359400.18509 Reproducibility （再现性）0.0031460.0560880.28885 C1 （操作者）0.0009120.0302000.15553 C1*C2 （交互作用）0.0022340.0472630.24340 Part-To-Part（零件）0.0371640.1927810.99282 Total Variation（总和） 0.0416020.2039651.05042 Source %Contribution %Study Var （在总方差中所占比例 在总变差中所占比例） Total Gage R&R10.6732.66 Repeatability 3.10 17.62 Reproducibility 7.56 27.50 C1 2.19 14.81 C1*C2 5.37 23.17 Part-To-Part89.33 94.52 Total Variation 100.00 100.00 Number of Distinct Categories = 4若用Xbar and R方法，则不考虑交互作用，结果如下：Gage R&R Study - XBar/R MethodGage R&R for C3Source Variance StdDev 5.15*Sigma Total Gage R&R2.08E-030.0456500.235099 Repeatability1.15E-03 0.0339830.175015 Reproducibility9.29E-04 0.0304810.156975 Part-to-Part3.08E-02 0.1755770.904219 Total Variation3.29E-02 0.1814140.934282 Source %Contribution %Study Var Total Gage R&R6.33225.164 Repeatability 3.50918.733 Reproducibility2.82316.802 Part-to-Part 93.66896.782 Total Variation 100.000 100.000 六、控制图： 例14 均值-标准差图（）： 某电阻生产厂家，每隔一小时抽取四个电阻测量得到的阻值如下：序号测量值181.8681.6182.9881.33282.0981.0680.4880.07381.2182.7779.9580.72481.2380.6181.6882.13583.2082.5082.3780.54682.6882.4882.9682.12780.1781.8381.1281.41880.4081.6085.0083.80980.6980.4982.1684.291081.7281.1280.7780.601180.9881.3381.6080.70 续表：序号测量值1280.4282.2080.1380.241381.1181.1382.2281.171482.4081.4182.9383.131581.5580.9181.3182.431681.3280.1281.2380.381781.3980.8580.6080.931881.3783.1280.3981.811982.6282.0681.4980.922079.7681.1781.2479.542181.0682.0682.7682.462282.5583.5382.9481.892383.3380.3380.3680.672481.1781.3382.5780.872581.6079.8881.6981.79 数据有两种输入方法：一种是放在四列上（譬如C1-C4），一种是按样本序号放在一列上（譬如C1）。 利用StatControl chartsXbar-S 对第一种输入方法：选Subgroups across rows of，给出数据所在列号，譬如本例可以用C1-C4 对第二种输入方法：选Single Column，给出数据所在列号，譬如本例可以用C1，并在Subgroupe size中给出样本容量，譬如在本例中输入：4 还可以在Tests中选：Perform all eight tests点击OK后给出如下结果与图形：Test Results for Xbar ChartTEST 5. 2 out of 3 points more than 2 sigmas from center line (on one side of CL).Test Failed at points: 8 （这表示在Xbar图上第8点处于3点中有2点在中心线同侧的2外）Test Results for S ChartTEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 8 （这表示在S图上第8点超过3控制线）由于第8点超过控制界线，因此需要将其去掉后重新计算控制线，这可以按选项Estimate，然后在Omit the following samples when estimating parameters中输入点的序号，现在可以输入8，按OK后给出如下结果与图形：Test Results for Xbar ChartTEST 5. 2 out of 3 points more than 2 sigmas from center line (on one side of CL).Test Failed at points: 8 Test Results for S ChartTEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 8 现在控制图的中心线与控制界限都发生了改变。 例15 图：为制作某金属零件长度的控制图，每隔一小时测量五个零件的长度，记录与标准值之差，数据如下：序号测量值11285123211138114310362741212612456965568118927109637871291395911671077611111110139121512476813138413711148477415106910141614786517111288185631061967471020127991321311612622425982371271110244589725596125 数据输入方法同上，操作也基本同上，仅将Xbar-S改为Xbar-R，结果如下： 如果要给出每一样本的均值、标准差、极差，对第一种输入方法，可以采用CaclRow Statistics，选Statistics中的Mean(或Standard deviation或Range)在input variables中给出列号（本例可以输入C1-C5），在store result in中给出存放的列号，譬如在本例中可以放在C6（或C7或C8）。本例的结果如下：Data Display Rowx1x2x3x4x5XbasR 112 8 512 3 8.04.06202 9 21113 811 4 9.43.50714 9 310 3 6 2 7 5.63.20936 8 41212 612 4 9.23.89872 8 5 6 9 6 5 5 6.21.64317 4 6 811 8 9 2 7.63.36155 9 710 9 6 3 7 7.02.73861 7 8 712 9 1 3 6.44.4497211 9 5 911 6 7 7.62.40832 610 7 7 61111 8.42.40832 5111013 9121511.82.38747 612 4 7 6 813 7.63.36155 913 8 413 711 8.63.50714 914 8 4 7 7 4 6.01.87083 41510 6 91014 9.82.86356 81614 7 8 6 5 8.03.53553 917 111 2 8 8 6.04.301161018 5 6 310 6 6.02.54951 719 6 7 4 710 6.82.16795 62012 7 9 91310.02.44949 621 311 612 6 7.63.78153 922 4 2 5 9 8 5.62.88097 723 712 71110 9.42.30217 524 4 5 8 9 7 6.62.07364 525 5 9 612 5 7.43.04959 7 例16 单值-移动极差控制图：对例15的第一列数据作单值移动极差控制图，可以利用StatControl chartsI-MR，在Variable 框中给出数据所在列，本例为1，点击OK后显示如下： 例17 不合格品率图（p图）与不合格品数控制图（np图）：某电镀件的外观不合格品件数如下：序号样本容量不合格品件数1724482763833748704748855724456727567726488719679759371074552117364712739501372347147485715770511675671177195318757331976029207374921750612275239237265024730582574761数据输入两列：C1为样本容量，C2为不合格品数。 利用StatControl chartsP，在Variable中给出不合格品数所在列的列号，本例为C2，在Subgroups in 中给出样本容量所在列的列号，本例为C1。按OK后给出如下结果与图形：* WARNING * Test(s) not performed since LCL and/or UCL are not constant（由于样本容量不等，因此控制界限不是常数，从而不进行检验） 如果样本容量为常数，则可以用p 图，也可以用np 图。在用p 图时，可以在Subgroups size中给出样本容量，譬如给出741，则得如下结果与图形：TEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 2 4 19 TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 15 16 17 若用 np图，利用StatControl chartsNP可得如下结果与图形：TEST 1. One point more than 3.00 sigmas from center line.Test Failed at points: 2 4 19 TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 15 16 17 例18 单位缺陷数控制图（u图）与缺陷数控制图（C图）： 某织物的面积及其上面的缺陷数如下：序号面积缺陷数11.0421.0531.0341.0351.0461.0571.0381.3291.35101.33111.32 续表：序号面积缺陷数121.34131.31141.35151.32161.34171.32181.26191.24201.23211.20221.78231.73241.78251.75数据输入两列：C1为样本容量，C2为缺陷数（不合格数）。 利用StatControl chartsU，在Variable中给出缺陷数所在列的列号，本例为C2，在Subgroups in 中给出样本容量所在列的列号，本例为C1。按OK后给出如下结果与图形：* WARNING * Test(s) not performed since LCL and/or UCL are not constant（由于样本容量不等，因此控制界限不是常数，从而不进行检验） 若样本容量为常数，则可以用C图，此时利用StatControl chartsC，只要在Variable中给出缺陷数所在列的列号即可。若假定例3.4的样本容量相等，那么给出的图形如下：七、试验设计中的数据分析方法方差分析（ANOVA）例19 单因子方差分析 甲、乙、丙三厂生产同一种零件，为了了解各厂生产的零件强度有无明显差异，分别从每一工厂生产的零件中随机抽取四个测定其强度，数据如下：工厂零件强度甲1151169883乙103107118116丙73898597有两种数据输入方法： 一是每一水平的数据占一列，譬如在C1-C3； 二是所有数据在一列上，譬如在C1，在C2上输入各数据对应的水平。 对第一种输入方法，利用Stat-ANOVA-One-way(Unstacked)在Responses框中给出数据所在列，本例为C1-C3，点击OK后显示如下：One-way Analysis of VarianceAnalysis of Variance（方差分析表）Source DF SS MS F P（来源 自由度 平方和 均方和 F比 p值）Factor 2 1304 652 4.92 0.036Error 9 1192 132Total 11 2496 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev （均值的95%置信区间）Level N Mean StDev -+-+-+-+-(水平 样本容量 均值 标准差）A1 4 103.00 15.68 (-*-) A2 4 111.00 7.16 (-*-) A3 4 86.00 10.00 (-*-) -+-+-+-+-Pooled StDev = 11.51 75 90 105 120（的估计） 对第二种输入方法，利用Stat-ANOVA-One-way在Responses框中给出数据所在列，本例为C1，在Factor框中给出水平号所在列，本例为C2，点击OK后显示同上。例20 两因子方差分析 为提高化工产品的产量，需要寻找最好的反应温度与反应压力的配合，现对反应温度（因子A）取三个水平（60，70，80），对反应压力（因子B）取三个水平（2，2.5，3），在每一条件下进行两次试验，数据如下输入：（C1为因子A的水平号，C2为因子B的水平号，C3为试验结果）C1C2C3ABy114.6114.3126.3126.7134.7134.3216.1216.5223.4223.8233.9233.5316.8316.4324.0323.8336.5337.0利用Stat-ANOVA-Balanced ANOVA，在Responses框中给出数据所在列，本例为C3，在Model框中给出两个因子水平号所在列及所要考察的交互作用的列，本例为C1 C2 C1*C2，再点击选项Result，在其中Display means corresponding to the terms框中同样输入C1 C2 C1*C2，点击OK后显示：Analysi