初中数学创新思维的灵活性闫淑香.docx

初中数学创新思维的灵活性海兴县二中闫淑香思维是能力的核心，观察是思维的外壳，观察越细致，思维越活跃。传统的教学模式束缚了学生的思维能力和创新能力的发展。而新的教学模式既培养学生的创新意识，又培养学生敢想、敢说、敢做、敢争论的思想，克服思维定势，由过去的学生“要我学”转化为现在的“我要学”。思维模式和创新能力直接影响学生的解题方法和解题速度。下面是我在二十多年的教学中对学生如何“克服思维定势，培养创新意识”方面做的一些尝试。一、逆向思维，融会贯通当学生对一些问题从正面考虑感到有些束手无策时，这时不妨启发学生改变一下思维方向，采用逆向思维，往往也会使问题轻而易举的得到解决。例如：已知方程ax2+bx+c=0(a0)的两根之和为S1，两根平方和为S2，两根立方和为S3，则aS3+bS2+cS1=?对这个问题，一般解法是用韦达定理，但这样解相当麻烦，若用方程根的定义来解，即方程的根满足方程，则有如下解法：解：设两根为x1、x2，则ax12+bx1+c=0？ax13+bx12+cx1=0 又ax22+bx2+c=0？ax23+bx22+cx2=0 再由+得：aS3+bS2+cS1=0 即为所求。再如：在学习了aman=amn和（ab）n=anbn法则后，应用此法则做题并不难，学生感到学而无疑，平淡无奇，这时可提出问题：求(-2)2003(0.5)2004=？面对这样的问题，学生往往只注重公式的正用，这时可引导学生逆用法则，先将(0.5)2004化成(0.5)20030.5。其次，再将(-2)2003(0.5)2003化成(-20.5)2003，从而进一步得到(-1)2003，这就是法则(ab)n=anbn的逆向应用，亦即逆向思维。这种运用逆向思维的解题方法，有利于培养学生解题的灵活性，克服困难思维定势的影响。二、求异思维，数形结合数形结合体现了数学的和谐美、对称美。华罗庚教授曾生动形象的论述了“数形结合的思想”的重要作用：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形少直观。形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万是非。”从这里可以看出数形结合思想在数学中的重要性。在学生的学习过程中，要注意“以形促数，以数析形，互相渗透，交错使用“，有利于学生克服思维定势，培养学生的应变能力和创新能力。三、放射思维，一题多变在教学过程中，还应重视一题多变的探讨，通过这样的训练，可以激发学生积极思维和求知兴趣，培养学生解题的灵活性和创造性。例如：一条直线上有十个点，共组成多少条不同的线段？变式：（1）从一点出发的十条射线，共组成多少个不同的角？（2）一条铁路线上有十个车站，共有多少处不同的票价？（3）十个朋友相聚，每两人握手一次，共需要握手多少次？（4）十个朋友互通电话一次，共需通话多少次？（5）十个足球队进行单循环赛（每两队比赛一场），共需多少场比赛？这些变式题的解法都类似例题中的数线段，这样借助一题多变训练学生，培养了学生的放射思维能力，联想能力，通过类比的思想寻求解题方法。四、联想思维，激发兴趣联想是一种再造型的想象，在数学教学中，特别是在数学解题过程中，启发引导学生多角度全方位探索数学问题的解决途径，沟通知识间的内在联系。形成良好的思维品质的关键，在于培养学生的联想能力，养成善于联想的好习惯，从而开启了学生联想思维的大门。例如：我们知道乘法公式是初中数学的重要公式之一，为真正掌握它，教师可以让学生展开联想，合理猜测公式的几种变化（以平方差公式为例）：位置变化：如(3x+5y)(5y-3x)交换3x与5y的位置即可用平方差公式来解了。符号变化：如(-3m-7n)(3m-7m)变为-(3m+7n)(3m-7n)后可用平方差公式计算。（思考，还有其他方法吗？）n nn n系数变化：如（4m+ ）（2m- ）变为2(2m+ ) (2m- ) 2 4 4 4后即可用平方差公式进来解答。项数变化：如(x+3y+2z)(x-3y+6z)变为(x+3y+4z-2z) (x-3y+4z+2z)后再分组运用平方差公式来解等等。总之，作为一名数学老师，在数学教学中，应该注意培养学生多角度、多侧面、全方位的思考问题，即进行发散思维