人教版2020年中考数学二模试卷D卷 .doc

人教版2020年中考数学二模试卷D卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）|6|的值是（ ）A . -6B . -C . D . 62. （2分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么数0.000037可用科学记数法表示为（ ）A . 3.7105B . 3.7106C . 37107D . 3.71083. （2分）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A . B . C . D . 4. （2分）一副三角板如图摆放（直角顶点 重合），边 与 交于点 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1k|的结果为（ ）A . 1B . 2k1C . 2k+1D . 12k6. （2分）设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（ ）A . 2008B . 2009C . 2010D . 20117. （2分）如图，己知 ， ， 、 分别是垂足， 为 的中点，则 一定是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形8. （2分）对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ） A . 图象经过点（1，3）B . 图象在第二、四象限C . x0时，y随x的增大而增大D . x0时，y随x增大而减小9. （2分）如图，在ABC中，若AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（ ）A . B . 7C . D . 10. （2分）求 的值，可令S= ，式两边都乘以3，则3S=3+32+33+34+ ，-得3S-S= -1,则S= 仿照以上推理，计算出 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）计算：（ ）2|1 |（2015）02sin60+ =_ 12. （2分）x2_20=（x+4）（_） 13. （1分）如图，RtABC中，C=90，B=30，BC=6，则AB的长为_ 14. （1分）如图，正方形ABCD的面积为25， 为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则 的最小值是_15. （1分）已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是_16. （1分）RtABC中，BAC=90，AB=AC=2以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_ 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （15分）综合题。 （1）计算：（ ）12 +（3.14）0sin30 （2）先化简，再求值： （ a2b） ，其中a，b满足 （3）解方程： =0 18. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 19. （10分）一天，小明和小智一起玩卡片游戏，他们分别握有三张正面分别标有字母A，B，C，的不透明卡片游戏约定：每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀，然后随机抽取一张，两张卡片中，如果同为元音或辅音字母，则为平局；如果一个元音字母一个辅音字母，则抽到元音字母者获胜 （1）请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性； （2）求小明获胜的概率 20. （5分）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：1.7）21. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FGCD，交AE于点G连接DG （1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD=8，CF=4，求 的值 22. （10分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H， （1）求ACB的度数； （2）HE= AF 23. （15分）为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元甲型乙型价格（元/台）ab有效半径（米/台）150100（1）求a、b的值 （2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？ （3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案 24. （15分）如图，抛物线yax2bxc经过ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标； （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共