2020届中学九年级上学期期中数学试卷D卷.doc

2020届中学九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四种图形，你认为符合条件的是（ ） A . 等腰三角形B . 正三角形C . 等腰梯形D . 菱形2. （2分）我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x2=2这种解法体现的数学思想是（ ） A . 转化思想B . 函数思想C . 数形结合思想D . 公理化思想3. （2分）关于x的一元二次方程x2（k1）xk20的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断4. （2分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨若平均每月增长率是x ， 则可以列方程（ ） A . 500（1+2x）=720B . 500（1+x）2=720C . 500（1+x2）=720D . 720（1+x）2=5005. （2分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是（ ）A . y=2(x+1)2+3B . y=2(x1)23C . y=2(x+1)23D . y=2(x1)2+36. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）A . B . C . 2D . 7. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论： abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）若二次函数yx22xk的图象经过点（1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . 不能确定9. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）对于函数 ， 下列结论正确的是（ ）A . 在直线x=-1的左侧部分函数的图像是上升的B . 在直线x=-1的右侧部分函数的图像是上升的C . 在直线x=1的左侧部分函数的图像是上升的D . 在直线x=1的右侧部分函数的图像是上升的二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足_ 12. （1分）已知一元二次方程x2+4x12=0的两根的平方和=_ 13. （1分）如图，在ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DEBC，交AC于点E，则 的最大值为_ 14. （1分）将抛物线y=x2平移，使它的顶点移到点P（2，3），平移后新抛物线的表达式为_ 15. （1分）我们把a、b两个数中较小的数记作mina，b，直线y=kxk2（k0）与函数y=minx21、x+1的图象有且只有2个交点，则k的取值为_16. （1分）如图，在OAB中，ABO=90，AOB=30，将AOB绕点O逆时针方向旋转95得到OA1B1 ， 则A1OB的度数为_17. （1分）已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2a+2018的值为_ 18. （1分）（2016射阳县二模）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为_三、 解答题 (共8题；共105分)19. （10分）解下列方程（1）x2+2x1=0（2）3（x1）2=x（x1）20. （20分）如图，在平面直角坐标系中，直角ABC的三个顶点分别是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；（3）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积（4）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积21. （10分）已知：关于x 的一元二次方程：(m-1)x2+(m-2)x-1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若 是此方程的实数根，抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求ABC的面积 22. （5分）毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？23. （15分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x6）2+h已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围 24. （20分）某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同（1）求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？（2）求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？（3）若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？（4）若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？25. （10分）如图，已知RtABD中，A=90，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BCAD，过点C作CEBD于点E （1）求证：ABDECB； （2）若ABD=30，BE=3，求弧CD的长 26. （15分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示： （1）写出对称轴是_，顶点坐标_； （2）当x取_时，函数有最_值是_； （3）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标； （4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11