数学人教版五年级下册数学广角找次品.doc

数学广角找次品教学设计 环县环城小学 倪亚莉 课 题： 数学广角找次品教材分析： 优化是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式，感受解决问题策略的多样性，并在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。教学目标：1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生 活中的简单问题。教学重点: 通过小组活动，自主探究、掌握“找次品”这类问题的基本方法。教学难点： 使学生能体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的 有效性。教学过程:一、辅助环节（1）导入创设情境，提出问题: 今天老师遇到了一个难题。大家愿意发挥你的聪明才智，帮助老师解决吗？事情是这样的：（出示3包糖）我买了3包两样重的糖果，打算送给朋友两包。可刚才老师在路上遇到了薛坤老师的儿子，他从其中一包里拿出了3块糖，为了表示尊重，我不能把吃了的再送给朋友，大家有什么好办法，帮助老师把少了3块的这包糖果找出来？（学生可能会说：数一数、称一称等）你认为哪种方法好？为什么？相机出示天平，并引导学生说一说天平的使用原理（天平两端放上物体后会有两种情况，一平衡，二不平衡）。这节课我们就一起来学习如何找出次品(板书课题：找次品) （2）出示学习目标： 1、掌握物品数量是3的倍数的找次品方法。 2、能用优化的方法解决生活中遇到的类似问题。二、先学环节课件出示例1有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。（一） 自学指导一：想一想，怎样称才能找出那瓶次品？称的过程中会遇到哪些情况？把你的称法与小组同学交流，看你们共有几种称法？（5分钟后汇报）指生汇报，师结合汇报板书。（学生可能出现的解决策略） 生：把5瓶钙片先在天平两端各放2瓶，称一次。师：会出现什么情况？生：有可能平衡。如果平衡，剩下的那瓶就是次品。也有可能不平衡，如果不平衡，把翘起那端的2瓶再在天平两端各放一瓶，再称一次。轻的那端的一瓶是次品。师：要保证找到这个次品，你称了几次？ 生：2次。（师：随之板书） 平5（2，2，1） 不平2（1，1）还有其它方法吗？生：把5瓶钙片分成5份。先在天平两端各放一瓶称一次。如果平衡，再在两端各放一瓶，再称一次。如果依然平衡，剩下的那瓶是次品。其中如果有不平衡的，轻的那瓶是次品。师：要保证找出次品，需要称几次？ 生：2次。师板书：5（1，1，1，1，1）过渡：同学们可真聪明！看来我们若从5个待测物品中找出1个次品是可以用不同方法的。那么如果老师再给多一些的待测物品，你还能把其中的次品找出来吗？课件出示例2 在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证能找出次品来？用学具摆一摆，并尝试用图示表示摆的过程。 （二）自学指导二：1、先讨论一下，每次称几个？然后两人摆一摆。看至少称几次就保证找到这个次品？2、你们小组共有几种方法？小组长把每次称的过程记录下来。（可以按老师板书的方法记录，也可以按自己喜欢方式记录。） （8分钟后汇报）学生汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤，学生解决策略可能有： 平9（4，4，1） 不平4（2，2） 2（1，1） 3次平 3（1，1，1）9（3，3，3） 不平 3（1，1，1） 2次 平 平（2，2，1）9（2，2，2，2，1） 不平2（1，1） 3次 不平2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，） 4次 过渡：你们真是太棒了！能够找出这么多的办法来把这个次品找到。现在我们把这几种不同的方法整理成表格研究一下：三、后教环节课件出示空表格，生边说，师边填充完整。零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数93（4，4，1）3次93（3，3，3）2次95（2，2，2，2，1）3次99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次94（2，2，2，3）3次师：你对自己的哪种方法最满意？为什么？这种方法的特点是什么？生：第二种方法最满意，因为能最快的找出次品，这种方法是把9个次品平均分成3份用天平称。师:(课件同时用红色突出第2种方法)把9个待测物品平均分成3份的方法是保证找到次品，并所需称的次数是最少的最佳方案。那是不是所有数量都平均分成3份就保证能找出次品，而且所需称的次数最少，成为最优方案呢？生：不能，因为有些数量是不能够正好平均分成3份。也就是不是3的倍数。师：那么同学们自己动手验证一下18个。（经过验证是3的倍数都可以平均分成三份，称的次数最少）总结：既然是这样我们需要把3的倍数的数与不不是3的倍数的数分开来研究。今天我们学习的是是物品数量是3的倍数。对于能被3整除的数量来说，一般情况下，我们只要把它平均分成3份就保证能找出次品，而且需要称的次数最少。四、当堂训练1、（课件出示）:找出假珍珠：有27颗珍珠，其中有一颗假珍珠，但外观和真的一样，从外表看不出来，只是假珍珠比真珍珠轻一点，你能利用天平（不用砝码），只称3次就把假珍珠找出来吗？怎么称？（把下面的图示补充完整）把27 颗珍珠分成（ ）份，每份分别是（ ）。天平两边各放（ ）颗2、（课件出示）：有18个1元硬币，其中有一个是次品（可能偏轻）请你用一架天平，保证找出这个次品并使所需称的次数最少，可以选哪种称法？（时间充足可做教科书136页练习二十六1题、2题）五、本课总结同学们经过自己动手实践探