2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组（每组两个）三角形中，不相似的是（ ）A . 直角边长分别是6、4利4.5、3的两个直角三角形B . 底角为40的两个等腰三角形C . 有一个角为30的两个直角三角形D . 有一个角为30的两个等腰三角形2. （2分）在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是（ ）A . 一定相似B . 当E是AC中点时相似C . 不一定相似D . 无法判断3. （2分）如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是（ ）A . PABPDAB . ABCDCAC . PABPCAD . ABCDBA4. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的矩形都相似C . 所有的等腰直角三角形都相似D . 所有的菱形都相似5. （2分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DGFE是正方形.若DE4cm，则AC的长为（ ） A . 4cmB . 2 cmC . 8cmD . 4 cm6. （2分）如图，已知在ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定ACPABC的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；=;ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，D是ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定ABCACD的是（ ）A . B=ACDB . ADC=ACBC . =D . AC2=ADAB二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，ABC中，D是边AC上一点，连接BD要使ABDACB，需要补充的一个条件为_10. （1分）如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使ADEACB，则需添加的一个条件是_（只写一种情况即可）11. （1分）在 中， ， ，点D在边AB上，且 ，点E在边AC上，当 _时，以A、D、E为顶点的三角形与 相似12. （1分）如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB，AE是 的平分线，与DC相交于点F，EHDC于点G，交AD于点H，则HG的长为_13. （1分）（2011营口）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD：BC=1：2，AEBC，垂足为E，连接BD交AE于F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，若ED：DC=2：3，DEF的面积为8，则平行四边形ABCD的面积为_ 15. （1分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F若AC=6，AB=10，则O的半径为_16. （1分）在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号）三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1AC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EFAC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG设点D运动的时间为t秒当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；18. （5分）在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上发现：如图1，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，易得 的值为 解决问题：如图2，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC=1：2求 的值：应用：若CD=2，AC=6，则BP= 19. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，求AD的长 20. （5分）已知:如图，在ABC中，AB=AC,A=36,ABC的平分线交AC于D，（1）求证：ABCBCD；（2）若BC2，求AB的长。21. （5分）一个师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE=BC，F是CD的中点.（1）试用含a的代数式表示AF2+EF2值；（2）连接AF，则AEF是直角三角形吗？为什么？22. （10分）（2013资阳）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以 cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t0）；判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由连结FM、FN，MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由23. （15分）如图所示，ABC为Rt，ACB=90，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EFED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8。 （1）如图1所示，当BC=6，点G在边AB上时，求DE的长。 （2）如图2所示，若 ， ,点G在边BC上时，求BC的长。（3）若 ， 且点G恰好落在RtABC的边上，求BC的长。若（n为正整数）且点G恰好落在RtABC的边上，请直接写出BC的长。第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4