人教版数学九年级上册第24章24.3正多边形和圆同步练习I卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.3正多边形和圆 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ） A . 30B . 35C . 36D . 422. （2分）如图，在RtABC中，B=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转120至ABC的位置，则点A经过的路线的长度是（ ）A . 8B . C . D . 3. （2分）如图,以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于DE. 若A=60,BC=6,则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . 3C . 2D . 4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y= 位于第一象限的图象上，则k的值是（ ） A . 1B . C . D . 25. （2分）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2 ， 则 （ ）A . B . C . D . 16. （2分）如图，扇形OAB的圆心角为90，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（ ） A . PQB . PQC . PQD . 无法确定7. （2分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转m得到EDC，若点A、D、E在同一直线上，ACB=n，则ADC的度数是（ ） A . （mn）B . （90+n m）C . （90 n+m）D . （1802nm）8. （2分）如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 的一点，则CPD的度数是（ ） A . 30B . 36C . 45D . 729. （2分）边长为a的正六边形的面积等于（ ）A . a2B . a2C . 3a2D . a210. （2分）如图，正五边形ABCDE内接于O，连接对角线AC，AD，则下列判断中错误的是（ ）A . BCADB . BAE=3CADC . BACEADD . AC=2CD11. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，COB=60，CD=2，则阴影部分图形的（ ）A . 4B . 2C . D . 12. （2分）如图，在边长为 的正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，连结BE，将ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上，记为点G，则AE的长为（ ） A . B . C . D . 1二、 填空题 (共10题；共10分)13. （1分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，CBD=40，则点B到CD的距离为_cm（参考数据sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）14. （1分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是_ 15. （1分）圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为_ 16. （1分）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_个五边形17. （1分）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM_.18. （1分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为_19. （1分）若圆内接正六边形的半径等于4，则它的面积等于_20. （1分）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积 来近似估计 的面积 ，设 的半径为1，则 _. 21. （1分）已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为_. 22. （1分）如图，AB与O相切于点B ， AO的延长线交O于点C ， 连接BC ， 若ABC120，OC3，则弧BC的长为_(结果保留) 三、 解答题 (共5题；共25分)23. （5分）如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积24. （5分）如图，圆心角120的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OMOA（1）证明：AOHCOK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积25. （5分）在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：（1）如图，作直径AD；（2）作半径OD的垂直平分线，交O于B，C两点；（3）联结AB、AC、BC，那么ABC为所求的三角形请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出ABC，然后给出ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由26. （5分）如图，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且ABE与BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F（1）在图中，求AFB的度数；（2）在图中，AFB的度数为，图中，AFB的度数为；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示AFB的度数27. （5分）已知如图，O的内接ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别ABC，ACB，且BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-