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文档简介

【教学设计】 初三数学专题-分类讨论思想 抚顺市第四十二中学 杨玉珍教学目标 1.基本知识：了解数学学习过程中的一般方法，思维方法，数学思想方法。2.基本技能：（1）理解、掌握函数和方程思想，分类讨论思想，数形结合思想，化归思想。（2）能运用数学思想方法解决简单的数学问题。3、数学思想方法：分类讨论的数学思想方法。4、基本活动经验：体验从经历作图、比较、证明等探究过程，获得验证几何命题正确性的活动经验。教学重点：分类讨论的思路及技巧，能举一反三，触类旁通。教学 难点：如何引导学生探究出符合条件的，解决问题的结论，并能灵活应用。教学过程一、学习准备1、数学思想方法的三个层次:2、分类讨论思想v 分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。v 分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏，不重复。分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得到各种结论，这就是讨论。二、讲授新课【创设情境，导入新课】活动一、与概念有关的分类1. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3x 6，相应的函数值的取值范围是 -5y-2 ，则这个函数的解析式 。2. 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。 【合作交流，探究新知】活动二、图形位置的分类探索题1、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?2、在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形3、如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在O上，且AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点Q，问点P在直线AB的什么位置时，QP=QO？这样的点P有几个？并相应地求出OCP的度数。【分组实验，合作探究】 活动三 与相似三角形有关的分类在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0x6）那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？ 【归纳总结，布置作业】活动四：通过本节课的学习，你有哪些收获？作业 : 1在半径为1的圆O中，弦A
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