损伤混凝土强度的确定方法.pdf

第2 9 卷第1 2 期 2 0 1 2 年1 2 月 公路交通科技 J o m a s lo fH ig h w a ya n dT r a n s p o r t a t io nR e s e a r cha n dD e v e l o p m e n t V 0 1 2 9N o 1 2 D e c 2 0 1 2 d o i 1 0 3 9 6 9 j is s t r1 0 0 2 0 2 6 8 2 0 1 2 1 2 0 1 2 损伤混凝土强度的确定方法 和海芳1 2 张劲泉2 程寿山2 1 清华大学土木工程系 北京1 0 0 0 8 4 2 交通运输部公路科学研究院 北京1 0 0 0 8 8 摘要 定量判定混凝土材料的损伤程度和建立损伤变量与强度的关系是客观准确地反映混凝土材料的原始强度的核 心 根据混凝土单轴压缩应力一应变关系 基于应变等效原理 考虑当应变超过峰值应力对应的应变值时 混凝土 遭受反复加卸载作用 存在不同程度损伤的情况 建立了带损伤混凝土的应力应变关系曲线 同时推导得出不同强 度等级混凝土损伤变量与应变的关系式 通过测试带损伤混凝土的损伤变量 求得其对应的应变值 然后结合高度 和直径均为1 0 0t o n i或1 5 0f il m 带损伤芯样的测试强度 计算求得混凝土材料的原始真实强度 最后 通过试验验证 结论的正确性 关键词 桥粱工程 混凝土强度 应变等效原理 损伤 应力应变曲线 中圈分类号 U 4 4 4 1 8文献标识码 A文章编号 1 0 0 2 0 2 6 8 2 0 1 2 1 2 0 0 7 4 一0 5 D e t e r m in a t io nM e t h o do fD a m a g e dC o n cr e t eS t r e n g t h H EH a if a n 9 1p Z H A N GJ in q u a n 2 C H E N GS h o u s h a n 2 1 D e p a r t m e n to fC iv ilE n g in e e r in g T s in g h u aU n iv e r s it y B e ij in g1 0 0 0 8 4 C h in a 2 R e s e a r chI n s t it u t eo fH ig h w a y M in is t r yo fT r a n s p o r t B e ij in g1 0 0 0 8 8 C h in a A b s t r a ct I tist h eco r et or e f l e ctt h eo r ig in a ls t r e n g t ho fco n cr e t em a t e r ia lo b j e ct iv e l ya n da ccu r a t e l yt h a tt o q u a n t it a t iv e l yd e t e r m in et h eco n cr e t ed a m a g ed e g r e ea n dcr e a t er e l a t io n s h ipb e t w e e nd a m a g ev a r ia b l ea n d s t r e n g t h A cco r d in gt ou n ia x ia lco m p r e s s iv es t r e s s s t r a incu r v ea n dt h es t r a ine q u iv a l e n tp r in cip l e t h es t r e s s s t r a incu r v eo fd a m a g e dco n cr e t eW a So b t a in e dw h il et h eco n cr e t es u f f e r e dcir cu l a t el o a d in gh a sd if f e r e n t d e g r e e so fd a m a g ea n ds t r a in o ft h eco n cr e t eb e y o n dt h ep e a ks t r e s sco r r e s p o n d in gs t r a in T h er e l a t io no f d a m a g ev a r ia b l ea n ds t r a ino fco n cr e t ew it hd if f e r e n ts t r e n g t hg r a d e sw a sd e r iv e d T h eco r r e s p o n d in gs t r a in w a so b t a in e db yt e s t in gt h ed a m a g ev a r ia b l eo fd a m a g e dco n cr e t e A cco r d in gt ot h et e s t in gs t r e n g t ho fco r e s a m p l e so fd a m a g e dco n cr e t ew it hh e ig h ta n dd ia m e t e ro f1 0 0m ma n d15 0m m t h eo r ig in a ls t r e n g t h o f co n cr e t em a t e r ia lw a sca l cu l a t e d F in a l l y t h eco r r e ct n e s so ft h eco n cl u s io nw a sv e r if ie db yt e s t K e yw o r d s b r id g ee n g in e e r in g co n cr e t es t r e n g t h s t r a ine q u iv a l e n cep r in cip l e d a m a g e s t r e s s s t r a incu r v e 0 引言 既有结构混凝土强度主要通过现场钻芯 室内 试验的方法加以确定 由于混凝土在长期的荷载和 环境作用下 经历了损伤 遭受过破坏 故直接通 过测试所得的混凝土强度不能真正反映结构材料的 原始强度 需研究不同损伤状态下 混凝土测试强 度和原始强度之间的关系 以用来客观准确地确定 结构混凝土的原始强度 目前我国多个技术规程或 相关混凝土强度评定标准都提供了混凝土强度推定 值的计算方法 2J 能给出现阶段混凝土的强度值 但由于未考虑损伤对混凝土强度的影响 因此混凝 收稿1 3 期 2 0 1 1 一1 2 1 5 基金项目 交通运输部西部交通科技建设项目 2 0 0 8 3 1 8 2 2 3 4 3 作者简介 和海芳 1 9 7 9 一 男 山西昔阳人 博士后 h fh e r io h cn 第1 2 期 和海芳 等 损伤混凝土强度的确定方法 7 5 土强度的原始状态不得而知 鉴于此 本文拟通过 研究 确定损伤状态下混凝土的原始强度 1 混凝土损伤及损伤变量 1 混凝土损伤定义 在实际结构中 存在有各种形式的宏观裂缝 而在宏观裂缝出现之前 大都已产生微观裂纹及微 空洞等微缺陷 通常将材料或结构中的这种微裂纹 及微缺陷 称为损伤 损伤力学则主要用来研究材料内部微观缺陷产 生和发展所引起的宏观力学效应及其最终导致材料 破坏的过程和规律HJ 对于混凝土材料而言 在其出现宏观裂缝之前 大都需经历一段或长或短的加载过程 此即损伤力 学的研究范畴 目前针对混凝土损伤机理的研究 学者提出了各种不同的混凝土损伤模型 主要有 M a z r a r s 模型 5 I 分段线性模型6 1 S id o r o f f 模型 7 双线性模型 8J L o l a n d 模型 1 等 2 混凝土损伤变量 损伤是在反复加卸载条件下 材料所产生的一 种劣化现象 为了描述材料的损伤状态 引入了损 伤变量D 来描述微细观缺陷材料的力学效应 经典 损伤理论从材料退化角度出发 采用有效面积表示 损伤变量 将损伤变量定义为 D A A A 1 式中 A 为体积元的原面积 A 为材料受损后的有 效面积 D O 对应于无损状态 D 1 对应于体积元 的完全断裂 2 应变等效假定 1 有效应力 设损伤体在外力P 作用下处于平衡状态 则有 p o A 矿 A 2 式中 A 为截面面积 o r 为名义应力 A 为有效面 积 以为单位有效面积上的应力 称为有效应力 将式 1 代入式 2 求得 盯 矿 1 一D 3 2 应变等效假定 对于受损材料 从缺陷形式和损伤机制角度人 手很难确定有效面积 为了间接测定损伤 L e m a it r e 提出了应变等价原理 0 l 这一假定认为 应力盯作用在受损材料上引起 的应变与有效应力作用在无损材料上引起的应变等 价 根据这一原理 受损材料的本构关系可以通过 无损材料中的名义应力得到 即 占 詈 詈 尚 4 占2 百2 百2 万丽 L 斗 亦或盯 1 一D E 8 由此得出 露 E 1 一D 为受损材料的弹性模 量 称为有效弹性模量 其中 D 1 一E E 5 式 4 对占求导 得 r d o 警 1 一D 占 E 1 D 一E 8d D d 占c1 8Q 占 I d E 0 1u 在加卸载反复作用下 当加载至某一值时卸载 卸载过程损伤值不变 所以 r d D 0 1 考虑层为材料为无损伤时的弹性模量 为常量 由 此得出 D 1 一吉誓 6 比较式 5 6 得 雷 警 可以看出受损材料的弹性模量霹为卸载线的斜 率 言也称为卸载弹性模量 3 混凝土损伤应力一应变曲线 混凝土在反复加卸载条件下 每次循环形成的 滞回环的位置和形状不同 表明加卸载过程中材料 的能耗改变 卸载线斜率不同 表明试件刚度的改 变 这说明混凝土在反复的加卸载作用下 其力学 响应各不相同 究其原因主要是由于材料内部损伤 所致 是混凝土损伤演变的宏观反映 规范中u 混凝土应力一应变关系与反复加卸载 应力一应变曲线的包络线相同 以混凝土应力一应 变关系为基础 则混凝土损伤的应力一应变关系曲 线如图1 所示 图1 中髫 旦 Y o 盯为总应力 占为总应 6 e U c 变 盯 为混凝土单轴抗压强度 占 为与盯 相应的 混凝土峰值压应变 其具体解释如下 当髫 1 即占 占 不考虑材 料损伤 当菇 1 即占 占 考虑材料损伤 假设在 P 点进行卸载 若卸载曲线P 8 沿与加载曲线O M 平 7 6 公路交通科技第2 9 卷 图1 混凝土损伤应力一厘变关系曲线 F ig 1S b 麟 s t r a incu r v eo fd a m a g e dco n cr e t e 行卸载 则认为材料无损伤 若卸载曲线P A 斜率小 于加载曲线O M 的斜率 则认为材料损伤 设E 为材料的初始 无损 弹性刚度 则O M 曲线的斜率为E 当占 占 时 P 曰曲线斜率为E 考虑损伤的影响 蹦曲线的斜率则表示为它 1 一 D E 故单轴压缩荷载作用下的应力一应变关系表 达如下 当菇 1 即占 占 时 盯 E s 当戈 1 即占 占 时 考虑材料损伤 盯 1 一D E 占一s 7 式中 占 为材料的塑性应变 其余意义同前 根据试验结果 得塑性应变占 与总应变的关系 为 的关系为 0 l 占p 0 2 7 e 1 7 8 将式 8 代入式 7 得 盯 1 一D E 8 0 2 7 e 1 7 9 式 9 即为当占 占 时 损伤状态下的混凝土 应力一应变关系 故损伤状态下混凝土应力应变关系式为 D l 一 1 3 4 当占 占 时 盯 E e 1 0 当占 占 时 口 1 一D E e 一0 2 7 8 1 7 1 1 4 基于损伤的混凝土单轴抗压强度推定 1 不同强度等级混凝土损伤变量与应变的 关系 由原规范 2 1 知 混凝土单轴受压的应力一应变 曲线方程可按下式计算 当8 时 s 0 2 7 e 1 7 1 2 对于不同强度等级混凝土的曲线 式 1 2 各 参数峰值压应变占小上升段和下降段参数口 口 等 的计算式如下 占 7 0 0 1 7 2 盯 X1 0 口 2 4 0 0 1 25 0 口d 0 1 5 7 盯F 5 0 9 0 5 将式 1 1 代入式 1 2 得 一 a dc 8瓦 Se 挚1 2 e o 一3 D 1 再 一 1 3 E 占一0 2 7 占1 7 7 7 D 1 一 垦 一 占飞 2 十s 1 0 2 7 s o 7 E 1 4 式 1 4 即为损伤混凝土损伤变量与应变的关系式 以C 2 0 C 2 5 C 3 0 混凝土为例 分别计算其损 伤变量与应变的关系 表1 为混凝土单轴受压应 力一应变曲线的参数值 表1 混凝土单轴受压应力一应变曲线的参数值 T a b 1P a r a m e t e r sf o ru n ia x ia lco m p r e s s iv e s t r e s s s t r a incu r v eo fco n cr e t e C 2 0 损伤变量与应变的关系 丽瓦了再i丽 占 1 4 7 1 0 3 o 2 2 4 9 8X 占一0 0 0 13 3 2 占 1 其关系曲线图如图2 a 所示 考虑占 F 故取占 1 4 7X1 0 对应损伤量为D 0 6 4 25 8 9 即当损伤量介于 0 0 6 4 25 不计损伤的影响 当损伤量大于0 6 4 25 时 考虑损伤的影响 根据式 D 1 一 1 5 1 5 计算其对应的应变值 为C 2 0 混凝土强度的推 定提供依据 C 2 5 损伤变量与应变的关系 面而 i可 等矿石瓦呵 面一 1 56375 1 6X 00 0 14 0 310X28 0X1 0 1 0 3 占一 2 占 一 2 7 8 4 一 其关系曲线图如图2 b 所示 考虑占 占 故取占 1 5 6X1 0 对应损伤量D 0 6 1 88 即当 损伤量介于 0 0 6 1 88 不计损伤的影响 当损 1 6 伤量大于0 6 1 88 时 考虑损伤的影响 根据式 1 6 计算其对应的应变值 为C 2 5 混凝土强度的推 定提供依据 第1 2 期和海芳 等 损伤混凝土强度的确定方法 2 1 8 1 6 1 4 6 1 2 1 苦o 8 0 6 0 4 0 2 0 D a C 2 0 D C o C 2 5 D c C 3 0 图2 混凝土D 一 曲线 n 孚2D C U l V 0o fco n cr e t e C 3 0 损伤变量与应变的关系 1 一面丽 i面丽面孝景F 砭 再而 占 1 6 4 x1 0 3o 1 7 其关系曲线图如图2 c 所示 考虑s 占 故取占 1 6 4 1 0 一 对应损伤量D 0 5 9 38 即当 损伤量介于 0 0 5 9 38 不计损伤的影响 当损 伤量大于0 5 9 38 时 考虑损伤的影响 根据式 1 7 计算其对应的应变值 为混凝土强度的推定提 供依据 2 混凝土强度的推定 对于混凝土强度的推定 规程 圳中规定通过钻 芯法取得高度和直径均为1 0 0in m 或1 5 0m il l 芯样试 件抗压强度的测试值 可直接换算相应于测试龄期 边长为1 5 0m m 的立方体试块的抗压强度值 对于小 样本条件下的混凝土强度代表值 文献 1 4 引入 信息扩散原理 建立小样本条件下确定混凝土强度 代表值的实用模型 进而推导混凝土强度 工程结构在使用过程中 由于经历长期的加卸 载作用 已经遭受不同程度的损伤 对于遭受损伤 的芯样 通过直接测试的方法可能不能真正反映结 构材料的原始强度 故本文结合前述研究 考虑损 伤的影响 通过测试芯样的损伤变量D 根据不同 强度等级混凝土损伤变量与应变的关系式 1 4 计 算对应损伤变量D 的应变值s 然后代人下式 1 8 或 1 9 盯e e 盯 一a d s 占 一1 2 e 8 盯 血监尘 2 上竺业 1 9 盯 一 L l y 8 F c 式中 应力盯为带损伤芯样强度的测试值 可通过 芯样强度测试获褥 一为混凝土的原始强度 其余 符号意义同前 故可以根据式 1 8 或 1 9 推定带损伤混凝 土的原始强度 5 试验验证 为了验证理论分析的正确性 本次研究进行了 试验验证 混凝土强度等级按C 2 0 的标准预制混凝 土板 其实测立方体强度为2 7 5 5M P a 然后通过在 预制板上钻取直径为1 0 0cm 高径比为1 的混凝土 芯样3 个 对3 个混凝土芯样进行循环加卸载试验 分别在混凝土峰值应力之后的下降段停止加卸载 测定其混凝土芯样的损伤变量 然后再进行加载试 验 直到试样破坏 获取损失芯样的强度值 损伤变量的测定方法 应用超声波探伤技术 以声速的变化作为表观特征值 测得芯样初始和破 坏后的超声波速 损伤变量定义为 D 竺 1 式中 为初始波速 为加卸载后的波速 试验结果如表2 所示 根据本次研究推导所得 的原始强度值与混凝土实测强度值相比 误差均在 5 左右 可以验证理论分析的正确性 表2 试验计算结果 T a b 2T e s ta n dca l cu l a t io nr e s u l t s 试样实测强度 6 结论 通过本文研究 提出了带损伤混凝土原始强度 公路交通科技第2 9 卷 的推定方法 根据混凝土单轴压缩应力一应变关系 Y UH m y a n g W UJ ia n h u a L IQ ia n g AR e v ie wo f 基于应变等效原理 考虑当8 占 时 混凝土遭受 C o n cr e t eD a m a g eC o n s t it u t iv eM o d e l s J J o u r n a lo f 反复加卸载作用 存在不同程度损伤的情况 建立 ch o n g q in gJ ia n z h uU n iv e r s it y 2 0 0 7 2 9 2 6 8 7 2 了带损伤混凝土的应力应变关系曲线 同时推导可 7 余天庆 损伤理论及其在混凝土结构研究中的应用 得不同强度等级混凝土损伤变量与应弯的关系式 嚣 嚣气 2 三一耋 A 即 i 撕 nf o r 盯 1 一D E 8 0 2 7 e 7 co n cr e t e 蔷ct u 再 B r id 二c s t m ct i 1 9 8 6 2 故可通过测试带损伤混凝土的损伤变量 求得 4 s s R 其对应的应变值 然后结合高度和直径均为1 t 2 0l n l l I s 钱济成 周建方 混凝土的两种损伤模型及其应用 或1 5 0m m 带损伤芯样的测试强度 根据公式仃 计 J 河海大学学报 1 9 8 9 1 7 3 4 0 4 3 算求得混凝土材料的原始真实强度 Q I A NJ ich e n g Z H O UJ ia n f a n g T w oC o n cr e t eD a m a g e M o d e l sa n dT h e irA p p l ica t io n J J o u r n a lo fH o h a i 参考文献 U n iv e r s it y 1 9 8 9 1 7 3 4 0 4 3 蹦h 嬲 9 L O L A N DKE C o n t in u 啷D a m a g eM o d e lf o rL o a d 1 韩建平 王飞行 王志华 钻芯法检测评定混凝土强 r e s p o n s e E s t im a t i no f C o n cr e t e J C e m e n t a n d 度的若干问题探讨 J 工程抗震与加固改造 C o n cr e t eR e s e a r ch 1 9 8 0 1 0 3 9 5 4 0 2 2 0 0 8 3 0 2 1 0 9 1 1 7 1 0 张奎 高永生 张少明 关于表征微裂纹型损伤的损 H A N J ia n p in g W A N GF e ix in g W A N G Z h ih u a 伤变量的提出 J 力学与实践 1 9 9 5 1 7 6 D is cu 鸥i 蛆S e v e r a lI 驰u 鹤o fT e s t in g 粕dE v a l u a t in g 3 3 3 5 C o n cr e t eS 疵I 袖b yD r il l in gC o r eM e t h o d M Z H A N GK u i G A OY o n g s h e n g Z H A N GS h a o m in g E a r t h q u a k eR e s is t a n tE n g in e e r in ga n dR e t r o f it t in g 2 0 0 8 D a m a g e V 耐a b l eP r o p o s e dO ilC h a r a ct e r iz in gM icr o cr a ck 3 0 2 1 0 9 1 1 7 D a m a g e J M e ch a n ics a n dP r a ct ice 1 9 9 5 1 7 6 2 杨兆民 李乃平 小直径芯样在检验结构砼抗压强度 3 3 3 5 中的应用 J 西安建筑科技大学学报 自然科学 1 1 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 混凝土结构设计规范I S 版 2 0 0 2 3 4 4 4 0 7 4 0 9 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 C o d ef o rD e s ig no fC o n cr e t eS t r u ct u r e s Y A N GZ h a o m in uN 盍p il l g A p p l ica t i呻o fS m a l l s D ia m e t e rC o r eS a m p l e t 0t h e C o m p r e s s iv eS t r e n g t h 1 2 过镇海 张秀琴 反复荷载下混凝土的应力一应变全 I d e n t if ica t io no f C o n cr e t eS t m ct l l r e J J o u r n a lo fX i a n 曲线的试验研究 c 清华大学抗震抗爆工程研究 U n iv e r s it yo fA r ch it e ct u r e T e ch n o l o g y N a t u r a lS cie n ce 室研究报告集 三 北京 清华大学出版社 1 9 8 1 E d it io n 2 0 0 2 3 4 4 4 0 7 4 0 9 G U OZ h e n h a i Z H A N GX iu q in E x p e d 眦州S t u d yo n 3 何明 符晓陵 徐道远 混凝土的损伤模型 J 福 s t r e s s 一8 t r a inF u l lC u r v e so fC o n cr e t eu n d e rC y e l ic 州大学学报 自然科学版 1 9 9 4 2 2 4 1 0 9 1 1 4 L o a d in g C R e s e a r ch R e p o r t sb yl n s t it u t 8 o fA n t i H EM in g F UX ia o l in g X UD a o y m m O nC o n cr e t e e a r t h q u a k ea n dB l a s t in g r e s is t a n ceE n g in e e r in g T s in g h u a D a m a g eM o d e l s J J o u r n a l o fF u z h o uU n