浙江省杭州四季青中学2015届中考数学二模试题.doc

浙江省杭州四季青中学2015届中考数学二模试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 关于m的不等式m1的解为（ ）Am0 Bm0 Cm-12. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ） A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定3. 如图所示零件的左视图是（ ） 正面（第3题）ABCD4. 已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系是（ ）A B C D不能确定5. 的平方根（ ） A4 B. 2 C D. 来6. 已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是（ ）A若，则； B若，则；C若，则； D若，则7. 如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作 OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若AC=4，则OF的长为 （ ）A B C2 D48. 如图，如果ABC与DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么与的周长比为（ ）（第7题） CAB（第8题）EDFA41 B31 C21 D1（第10题）9. ABC的一边长为5，另两边分别是方程的两根，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作ADEB，DE交AC于点E，且cos有下列结论：ADEACD； 当BD6时，ABD与DCE全等；当DCE为直角三角形时，BD8；3.6AE10其中正确的结论是（ ）A B C D二. 认真填一填 (本题有6个小题，每小题4分， 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 从-2，-8，5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为 .12. 函数的最大值与最小值分别为 ， .13. 已知：如图，在菱形ABCD中，AEBC，垂足为E，对角线BD= 4，tan.则AB= ，sinABE= .14. 将关于的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”. 已知，可用“降次法”求得值是 . （第15题）15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QOOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P. 则点P与Q的坐标分别为 ， .（第13题）ABCED16. 已知函数，下列说法：方程必有实数根；若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；当k3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x），若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当0，所以不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点. 4分（2）由点A与点B的坐标可知二次函数的对称轴为直线，由二次函数的解析式可知对称轴为直线，所以，得，可知函数解析式为，将带入函数解析式得.二次函数解析式为，. 4分（3）由二次函数分解因式可得，即图像与轴两个交点的横坐标分别为，（其中），(也可以用求根公式求得方程的两根)是关于的函数，且，（其中是常数，且）作出此函数的图象如图，当y=m时有，解得，从图上可以看出在 垂线AC的右侧和垂线BD与x轴之间时有m，所以当时有m.4分23.（12分） 解：（1）AC2；S菱形ABCD2 -2分（2）根据题设可知四边形PEAF是菱形，有一个角是60，菱形的较短对角线与边长相等， 当0x时：APx，得菱形PEAF的边长AEEFx-1分 S菱形PEAFAPEF， S12 S菱形PEAF-2分当x2时：S1等于大菱形ABCD减去未被遮盖的两个小菱形，由菱形PEAF的边长AE为x，BE2x -1分