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文档简介

24.4弧长和扇形面积 教案民勤五中 陈荣花教学目标1、理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算；2、经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。教学方法启发式教学法教学重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式教学难点：探索弧长和扇形面积的计算公式教学过程：一、创设情境制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题（单位：mm，精确到1mm）如何求AB的长呢？700mmR=900mm700mm100ABCD二、探究新知(1)1. 你还记得圆周长的计算公式吗？2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？3. 1的圆心角所对弧长是多少？2的圆心角所对的弧长呢？ n的圆心角呢？明 晰：若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长为l，则 温馨提示：（1）在应用弧长公式 ,进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它不带单位。（2）题目中若没有写明精确度，可用“ ”表示弧长。（3）在弧长公长中，已知l、n 、 R中的任意两个量，都可以求出第三个量。你学会了吗？700mmR=900mm700mm100ABCD你能根据弧长公式计算出本节开头的弧长吗？三、小小行家看“门道”有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o、,求这段圆弧的半径R。(精确到0.1m)四、探究新知(2)知识点1、什么是扇形？由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。知识点2、如何求圆半径为R，圆心角为n的扇形面积呢？1. 你还记得圆面积公式吗？2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？3. 1的圆心角所对的扇形面积是多少？2的圆心角呢？ n的圆心角呢？明晰：扇形面积公式或五、我自信我能行CD例、如图，水平放置的一个圆柱形排水管道的横截面半径为0.6m，其中水高0.3cm，求截面上有水部分的面积（结果精确到0.01cm2）六、爱拼才会赢变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm2）0七、点击中考ABCD(2013,武汉)如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.八、畅谈收获通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？九、布置作业教材115页，习题24.4第6、7、8题。十、达标测试: 共3题, 正确 题，达标率 1、一条弧所对的圆心角为120，半径为3，那么这条弧长为 （结果用表示）2圆心角为120的扇形
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