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第三节公式法 二 第二章分解因式 做一做 填空 1 a b a b 2 a b 3 a b 根据上面式子填空 1 a b 2 a 2ab b 3 a 2ab b 结论 形如a 2ab b与a 2ab b的式子称为完全平方式 辨一辨 下列哪些式子是完全平方式 如果是 就把它们进行因式分解 1 x 4y 2 x 4xy 4y 3 4m 6mn 9n 4 m 6mn 9n 口诀 首平方 尾平方 首尾相乘两倍在中央 完全平方公式a 2ab b a b a 2ab b a b 答 第 4 题是完全平方式 其余都不是 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b 2 2 2 a 2ab b 2 2 2 a 2ab b 2 a b a b a b a b 2 试一试 把下列各式因式分解 1 x 4x 4 2 9a 6ab b 3 m m 4 注意 完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式 也可以表示多项式 想一想 将下列各式因式分解 1 3ax 6axy 3ay 2 x 4y 4xy 注意 提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法 1 9 2 3 m n 8 m n 16 2 2 2 2 2 解 原式 x 2 2 2 2 2 2 解 原式 3a b 2 解 原式 m 1 3 2 解 原式 m n 4 2 解 原式 3a x 2xy y 3a x y 2 2 2 解 原式 x 4xy 4y x 2y 2 2 2 反馈练习 1 判断正误 1 x y x y 2 x y x y 3 x 2xy y x y 4 x 2xy y x y 2 下列多项式中 哪些是完全平方式 请把是完全平方式的多项式分解因式 1 x x 2 9ab 3ab 1 3 4 x 10 x 25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 1 4 m 3mn 9n 2 2 6 5 解 第 1 3 两小题是完全平方式 1 原式 x 1 2 2 3 原式 m 3n 1 2 2 3 把下列各式因式分解 1 m 12mn 36n 2 16a 24ab 9b 3 2xy x y 4 4 12 x y 9 x y 反馈练习 2 2 2 2 2 2 2 4 4 解 原式 m 6n 2 解 原式 4a 3b 2 2 2 解 原式 x 2xy y x y 2 2 2 解 原式 2 3 x y 2 3x 3y 2 2 学生反思 从今天的课程中 你学到了哪些知识 掌握了哪些方法 你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系 由分解因式与整式乘法的关系可以看出 如果把乘法公式反过来 那么就可以用来把某些多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做运用公式法 注意 1 有公因式则先提取公因式 课后练习 课本第54页习题2 5第1 2 3题 2
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