浙江省一级重点中学(六校)2013届高三第一次联考理科数学试卷.doc

浙江省一浙江省一级级重点中学重点中学 六校六校 2013 届高三第一次届高三第一次联联考考 数学 理 试卷数学 理 试卷 本试卷分第 卷和第 卷两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 I I 卷 共卷 共 5050 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 设集合 若集合只有 10 1 RxaaayyQRkkyyP x 且QP 一个子集 则 的取值范围是 k A B C D 1 1 1 1 2 设 a b为实数 若复数 12 1 i i abi 则 A 31 22 ab B 3 1ab C 13 22 ab D 1 3ab 3 设是空间两条不同直线 是空间两个不同平面 则下列选项中不正确的是 m n A 当时 是 成立的充要条件 n n B 当时 是 的充分不必要条件 mm C 当时 是 的必要不充分条件 m n nm D 当时 是 的充分不必要条件 m nnm 4 阅读下面程序框图 则输出结果的值为 s A B C D 2 1 2 3 3 3 第 4 题图 第 5 题图 5 函数的部分图象如上图所示 则将 的图象向右 2 0 0 sin AxAxf yf x 平移个单位后 得到的图象解析式为 6 A B C D xy2sin 6 2sin xy 3 2 2sin xyxy2cos 6 在的展开式中 的幂指数是整数的项共有 24 3 1 x xx A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 7 已知数列 n a为等比数列 2 74 aa 8 65 aa 则 101 aa 的值为 A 7 B 5 C 5 D 7 8 已知实数 x y满足 1 4 0 x xy axbyc 且目标函数2zxy 的最大值为 6 最小值为 1 其中 0 c b b 则的值为 A 4 B 3 C 2 D 1 9 在 中 则角的最大值为 ABC3 ABACCB uu u ruuu ruur A A B C D 6 4 3 2 10 一个棱长为 6 的正四面体纸盒内放一个正方体 若正方体可以在纸盒内任意转动 则正方体棱长的最 大值为 A 2 B 3 C 1 D 2 第第 IIII 卷 共卷 共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2828 分 分 11 某几何体的三视图如图所示 根据图中标出的 数据 则这个几何体的体积为 12 若不等式 0 对于满足条件 accbba 11 的实数 恒成立 则实数的abcabc 取值范围是 开始 s 0 n 1 是 否 nn 1 输出s 结束 3102 n 3 s s sin n 3 122 正视图 侧视图 俯视图 13 有两排座位 前排 11 个座位 后排 12 个座位 现在安排甲 乙 2 人就座 规定前排 中间的 3 个座位不能坐 并且甲 乙不能左右相邻 则一共有不同安排方法多少种 用数字作答 14 已知直线 yk xm 与抛物线 2 2 0 ypx p 交于两点 且OAOB 又ODAB BA 于 若动点的坐标满足方程 22 40 xyx 则m DD 15 在中 已知点是内一点 则 的最小值是 ABCRt 2 AC2 BCPABC PBPAPC 16 函数 2 sin22 3cos3f xxx 函数 cos 2 23 0 6 g xmxmm 若存在 12 0 4 x x 使得 12 f xg x 成立 则实数m的取值范围是 17 袋中装有大小 形状完全相同的 m 个红球和 n 个白球 其中 m n 满足 115 mnmn 且 已知从袋中任取 2 个球 取出的 2 个球是同色的概率等于取出的 2 个球是异色的概率 m n N 现从袋中任取 2 个球 设取到红球的个数为 则 的期望 E 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 7272 分 解答请写在答卷纸上 应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答请写在答卷纸上 应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 18 本题满分 14 分 在中 内角所对边的边长分别是 已知 ABC CBA cba 3 C 若求的外接圆的面积 3 2 baABC 若 求的面积 AABCc2sin2 sin sin 2 ABC 19 本题满分 14 分 已知数列的前项和为 且 n an n S 1 1 4 a 1 16 nn t aSt nN 为常数 若数列为等比数列 求的值 n a 若 数列前项和为 时取最小值 求实数的取值范 1 4 lg n tba n n bn n T当且仅当n 6 n T 围 20 本题满分 14 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 1ABAC 90BAC 若异面直线 1 AB 与 11 BC所成的角为60 求棱柱的高 h 设 D 是 1 BB 的中点 1 DC 与平面 11 ABC所成的角为 当棱柱的高变化时 求sin 的最大值 h 21 本题满分 15 分 已知椭圆的离心率为 直线过点 且与椭圆 相切于 22 22 1 0 xy Cab ab 1 2 4 0 A 0 2 BC 点 P 求椭圆的方程 C 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点 使得 4 0 AmCMN 若存在 试求出直线 的方程 若不存在 请说明理由 2 3635APAMAN m 22 本题满分 15 分 已知函数 b 为常数 bxxxgxxf 2 2 1 ln 函数的图象在点 处的切线与函数的图象相切 求实数的值 xf 1 1 f xgb 设 若函数在定义域上存在单调减区间 求实数的取值范围 xgxfxh xhb 若 对于区间 1 2 内的任意两个不相等的实数 都有1 b 1 x 2 x 成立 求的取值范围 2121 xgxgxfxf b 浙江省一浙江省一级级重点中学重点中学 六校六校 2013 届高三第一次届高三第一次联联考考 数学 理 试卷数学 理 试卷 姓名姓名 学号学号 二 填空题 11 12 13 14 15 16 17 解答题题 号 填空 1819202122 总分 分 数 三 解答题三 解答题 18 本题满分 本题满分 14 分 分 19 本题满分 本题满分 14 分 分 20 本题满分 本题满分 14 分 分 21 本题满分 本题满分 14 分 分 请在各题规定的黑色矩形区域内答题 超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题 超出该区域的答案无效 22 本题满分 本题满分 14 分 分 2121 本题满