建筑物垂直度监测及精度分析.pdf

建筑物垂直度监测及精度分析 韦小娜 李齐键 帖黎阳 刘丁 马宇滕 合肥工业大学土木与水利工程学院 安徽 合肥 2 3 0 6 0 1 摘 要 目前建筑物变形监测 由 传统的单一监测手段向点 线 面立 体交叉的空间模 式发展 传统建筑物垂直度的观测是点对点的 文章采用 面对面的方法 即观察曲面的变形情况来确定建筑物变形 然后用全站仪 测量高层建筑物得 出的数据进行精度分析与观察 运用软件处理数据 分 析精度 能够改善测量人员对建筑物的垂直度监测及精度分析工作 提高 生产生活效率 所提到的用最小二乘法拟合曲面方程 与用最小二乘法拟 合曲线的方法类似 但曲面拟合的计算过程比曲线拟合的计算过程麻烦得 多 复杂得多 关键 词 变 形监测 全站仪 自 动化 最小二乘法 曲面方程 拟合 二次曲面 精度分析 中图分类号 TU I 9 8 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 7 7 3 5 9 2 0 1 6 0 3 0 2 5 7 0 3 D OI 1 0 1 6 3 3 0 4 c n k i 1 0 0 7 7 3 5 9 2 0 1 6 0 3 0 9 4 1 概述 对于陕速发展的城市 必然有越来越多的高层建 筑物和超高层建筑物 常见的为框架结构外面安装玻 璃幕墙 那么玻璃幕墙的安全性体现地越来越重要 或者由于种种原因建筑物产生变形 而高层建筑物的 倾斜对建筑物的危害较大 对建筑物的使用寿命有直 接的影响 需要对建筑物进行倾斜观测 以便及时掌 握建筑物的安全状况 及时发现问题并予以解决 从 而保护人民与财产安全 所以 有必要对建筑物的倾 斜观测进行探讨 所谓倾斜 即建筑物顶部及底部中 心不在一条垂直线上 倾斜率就是顶底中心水平投影 距与建筑物高度之 比 目前对建筑物倾斜 的测试手段 有测斜系统 全站仪等 虽然用测斜系统测量倾斜精 度较高 但是测斜管的埋设及测试工作有比较大的困 难 而且费用高 由于全站仪在工程建设 中应用十分 广泛 而用全站仪进行建筑物倾斜测量 测点的埋设 容易 测量方便灵活 基金项 目 合肥工业大学 2 0 1 4 年 国家级大学生创新训练计划项 目 编号 2 0 1 4 1 0 3 5 9 0 2 9 作者简介 韦小娜 1 9 9 4 女 安徽阜 F a A 合肥工业大学土木与水利 工程学院本科在读 专业 测绘工程 2 监测方案的实施 选取合肥工业大学校内逸夫楼北侧玻璃幕墙为 观测面 高层建筑混凝土结构技术规程 J G J 3 2 0 0 2 对高层建筑结构施工的测量放线作业及其允许 误差作了明确的规定 其 中第 7 2 3条 规定了测 量竖向垂直度时 必须根据建筑平面布置的具体情况 确定若干竖向控制轴线 并应由初始控制线向上投 测 对于轴线投测的误差 规定了层间测量偏差不应 超过 3 m m 建筑全高垂直度测量偏差不应超过 3 H 1 0 0 0 0 H 为建筑总高度 且对应于不同高度范 围的建筑物 其总高轴线投测偏差有不同的规定 使 用具有反射片代替反光镜功能的全站仪进行垂直度 监测的示意图见图 1 在监测前 先在欲监测的柱体 上布点并贴上反光片 布点时应注意 视建筑物实际 情况布设足够的监测点 上部点和对应的下部点布设 在同一柱体上 所布监测点应能反映出建筑整体的垂 直度误差情况 对于逸夫楼北侧玻璃幕墙我们布设了 2 0个点 其中 1 0个点拟合平面 另外 l 0 个点分析 精度 布点完成后 在距建筑物 1 0 0 1 5 0 m 的地面 上合适位置 0处架设 T S 3 0 全站仪 精确整平后 即 可以同一个任意后视方向依次测出墙面上各反光片 点的坐标 根据上述理论对合肥工业大学校内逸夫楼进行 合理安排实测 在 2 3 5 7 9 楼安置徕卡反光片 6 0 m m 6 0 m m 如下示意图 图 1 臣 臣 I 委 i 囫 圜 3 数据处理 3 1高次 曲面方程拟合的最小二乘法 对于给定的一组数据点 x k Y k k l 2 l0 求作 3次多项式 z f x a 1 口 2 x a 3 Y 4 X 5 x y a 6 y 7 8 y a 9 x y 0 Y 使 总 误 差 Q z k z 为 最 J 这里 Q 可看作是关于 i的函数 共有 1 0个未知 量 a i 所以上述拟合多项式的构造问题可以归结为 求多元函数的极值问题 即 应满足 O a i 于是可得 1 以 X 2 Y k l k l Y 以 4 Y k l k l k l k 1 lO 口 7 X 4 Y k l 以 l0 k l 七 x2 y a 2 y a 3 Y k l k 1 1 0 1 0 1 0 x 4 y a Y Y x 4 Y k t k l k 1 X 2 Y ZX a 2 口 Y a5 k l 1 O 1 a 一 七 k l k l l0 x3 y 口 7 k l k l X6 z y k l 1 0 x 4 y X 3 Y k 1 k l k 1 l0 x y Y k l Y 以 4 Y k l Zz x y a 1 Zx y 口 a 4 k l k l k l k l k l 1 1 0 1 0 a 5 Y a 6 a 7 k l k l 1 0 x 3 Y n 9 k i k l x4 y Z X 以 x a 3 4 k l k l k l k l k l a 5 y a Y a 7 k l k 1 k 1 1 0 x4 y 口 9 x 3 y 1 a 1 Ey 口 a 3 ZY k l k l k l k 1 1 0 1 0 1 0 口 以 口 Y 1 1 k l X 2 Y x y a o Y Zx 口 x y a 3 k l k l 1 k 1 k l 5 y a 6 x y 口 r k l l l z 口 1 2 k l 1 O X 2 Y X4 1 0 1 0 1 0 1 0 以 Ey 以 a s k l k l 1 k l 1 O 以 Zy 以 k l k l