这儿需要算法多样性吗.doc

这 儿 需 要 算 法 多 样 化 吗？ 两位数乘整十数的口算教学困惑合肥市蜀山小学 王群两位数乘整十数的口算是苏教版小学数学三年级下册第四单元第一课时的教学内容。教材是这样编写的：一幅情境图引出问题“三年级有117人，每人一瓶牛奶（每箱12瓶），搬下10箱够不够？”然后列出四种算法：1.萝卜老师：先算9箱有多少瓶，再加1箱的12瓶。129=108，108+12=120。2.辣椒老师：先算5箱有多少瓶，再算10箱有多少瓶。125=60，602=120。3.西红柿老师：10个10瓶是100瓶，10个2瓶是20瓶，一共是120瓶。4.蘑菇老师：我这样算121=12，1210=120。答：10箱有120瓶，够了。这一课时的教学目标是：1、使学生经历探索两位数乘整十数（各位都不进位）以及整十数乘整十数的口算过程，初步掌握两位数乘整十数以及整十数乘整十数的口算方法；2、在具体的情境中，应用口算解决相应的实际问题，感受数学与生活的联系；3、在探索计算方法的过程中培养自主探索意识和合作交流意识，获得成功体验，树立学好数学的信心。教学重点是让学生掌握两位数乘整十数和整十数乘整十数的口算方法。教师教学用书分析教材的编写特点时提到：引导学生充分利用已有的知识经验，探索不同的计算方法，倡导算法多样化，发展学生的数学思考能力。但通过我的实际课堂教学以及所听的一节研讨课教学效果来看，提倡算法多样性显得很是牵强附会。我很是困惑，觉得在这一教学课时是否需要提倡算法多样性？现通过教学案例来分析我的困惑。一、本人实际教学案例出示例題图，指名读题。师：这个问题怎么解决呢？还需要知道什么条件？生：要知道10箱够不够，就是要算出10箱有多少瓶？还要知道每箱有多少瓶?师：从图中能知道每箱有多少瓶吗？你会列示计算吗？生：1210=120。师：你怎么算出得数是120？生：10后面的0先不看，121=12，然后在12后面添一个0，就是120。师：为什么可以这样算？谁能说一说？指名回答后，教师小结：121=12表示1个12是12，1210表示10个12是多少？1个12是12，那么10个12就是120。师:还有其它算法吗？学生们思考了一会，陆续说：“没有了。”师：你们都用这种方法口算吗？忽然一位学生说：“老师，我还有一种方法。先算1010=100再算102=20，最后算100+20=120。”师：你们能听懂吗？学生有的说能听懂，有的说听不懂。师：你能解释一下吗？生：把12瓶分成10瓶和2瓶，10个10瓶是100瓶，10个2瓶是20瓶，加起来一共是120瓶。师：还有其它算法吗？好一会学生都默不作声。师：书上还有两种算法，你们想知道吗？翻开书，指导学生阅读教材中的四种算法。师：这四种算法你认为哪种方便？生：蘑菇老师的方法最简单，其他三种方法很麻烦，而且容易算错。【思考分析】 以上教学案例表明，大部分学生在口算1210时，都习惯于用蘑菇老师的方法，而萝卜老师、辣椒老师和西红柿老师的三种方法几乎不会出现。这是为什么呢？其实，在三年级上册第七单元第一课时整百数乘一位数的口算时，就教学过这种方法。整百数乘一位数的口算教材中呈现了三种算法：1.辣椒老师：2个400米相加得800米。2.萝卜老师：4个百乘2得8个百，8个百是800。3.西红柿老师：42=8，4002=800。教学时，老师就引导鼓励学生在自主探索的基础上，相互启发、取长补短，以实现算法的多样化，并优化出算法42=8，4002=800最简便。这一方法用学生的话说就是400后面的两个0先不看，先算42=8，然后在8后面添两个0，就是800。121=12，1210=120与42=8，4002=800这一口算方法相同。由于42=8，4002=800这一口算方法学生已学过，根据知识的迁移现象，学生自然而然就会用这种口算方法来口算1210=120。新课程标准指出：教学时，教师联系教学实际，从学生已有的知识水平和经验出发，是教师教学的有效策略之一。在小学数学学习中，知识迁移是非常普遍的现象，数学知识，数学技能，数学学习方法等都能够进行知识的迁移。数学知识中的相似点越多，越有利于知识的迁移。因此，教学中教师教授新课时要尽量运用它原有认知结构中的数学知识的相似与相通之处，这样，学生就能够运用已有的知识、技能和经验主动有效地学习新的知识，同时也有利于学生认知结构的构建。根据这一理论，由于两位数乘整十数的口算与整百数乘一位数的口算有相通之处，再由于我在复习导入时设置了口算题203= 410= 560= 3003=，这个复习题的设置唤醒了学生原有的知识和经验：0先不看，乘完以后再添上0。因此，在教学1210的口算时，学生一下子就想到了蘑菇老师的算法，我也就没有刻意去启发引导其他三种算法，而是让学生通过阅读教材去了解一下，学生对这三种算法也不感兴趣，认为麻烦，在后面的“试一试”中也没有学生主动去用。当然算法多样化是“群体多样化”，当学生群体能呈现一些基本方法时，教师作为群体的一员，除了点拨引导之外，还有责任向学生介绍、讲解、传播，以帮助学生群体突破固有思维模式，进一步丰富群体方法。但我觉得教师不必将每一种方法都挖掘出来，更不能凭空想象，给学生列举那些千奇百怪、不合逻辑，没有多大价值的方法。这节课，萝卜老师、辣椒老师、西红柿老师的方法对于学生来说就没有多大价值，不是学生的内在需要。二、研讨课教学案例出示例题图：师：你能知道哪些条件？你怎么知道有10箱？生1：右边有5箱，左边有4箱，工人叔叔搬来1箱放在左边，左边就有5箱了，合起来是10箱。生2：堆在地上有9箱，工人叔叔又搬来1箱，总共有10箱。师根据学生的回答，课件出示2幅抽象出的格子图。出示问题：三年级有117人，每人一瓶牛奶，搬下10箱牛奶够不够？指名读题，并口头列示，师板书：1210=师：这个算式和以前的一样吗？板书课题：两位数乘两位数师：怎样口算？同桌说一说，再汇报交流。生1：125=60，60+60=120。师：图中有这种算法吗？(师指第一幅格子图)生2：121=12，1210=120。师：为什么？（师讲解并板书：10是1个10，120是12个10。）生3：1010=100，102=20，100+20=120。师：为什么分成1010和102？生3：把12瓶分成10瓶和2瓶。这时有一位学生突然提出质疑：“你怎么知道1010=100，1010是两位数乘两位数，以前没学过，而今天才学习这个内容？”听课的老师不禁笑起来，有的老师还低声说道：“这个学生真会放岔。”执教老师显然大出所料，不知如何应对，过了一会说：“生3，你能给他解释一下吗？”师：还有其他方法吗？学生们想了想，表示没有。师小结：方法1用旧知来解决新知，我们要学习这种方法；方法3与后面的笔算方法有联系。【思考分析】这段教学，老师可谓是用心良苦、煞费苦心，为了启发诱导学生说出教材中的四种算法，对教材挖掘很深，课件制作直观明了，便于学生思考。但学生只想出了三种算法，其中第三种算法学生还提出质疑。我们不要轻易地笑话学生的质疑，我认为提出质疑的学生不是“放岔”，而是不服气，怎么能用同一个的知识点去证明同一个知识呢？况且，这个知识点还没有学过。其实，第三种算法是利用了乘法分配律，三年级还没有学习这一知识。乘法分配律对于学生来说也是一个难点，比较抽象，特别容易出错。在试一试中，我让学生用第三种方法口算1230，有的学生就说成1030=300,300+2=302。在评课时，执教老师也说出了自己的困惑：备课前试教时，四种算法除了121=12，1210=120学生说出来比较自然外，其他三种算法学生不容易说出，有难度。执教老师还做了学前分析，调查统计四个班级，有一半以上学生课前已会用121=12，1210=120这种方法口算。教学时，四个班中用蘑菇老师的方法口算的学生占百分之九十几，而用辣椒老师的方法口算的学生有1次，用西红柿老师的方法口算的学生有2次，萝卜老师的口算方法没有出现。因此，为了让学生顺利说出教材中的四种算法，在设计教案时，执教老师重点让学生观察例题图中10箱牛奶是怎样摆放的，并用格子图表示出来。由此可见，萝卜老师、辣椒老师、西红柿老师的算法并不是学生喜欢的、想要的的算法，若强加给他们，学生也不领情。这从研讨课“试一试”的教学中就可看出：1230=（ ），你是怎样算的？虽然还没有优化算法，学生在交流汇报时，用的却都是蘑菇老师的方法：123=36，1230=360。综合以上两个教学案例的思考分析，我认为在教学两位数乘整十数的口算这一内容时，当学生说出蘑菇老师的算法后，可不必强求算法多样化，但可加强学生对算理的理解，并加强对比练习，使学生真正掌握两位数乘整十数的基本口算方法。这从教材的练习设计可看出，教材着重让学生掌握蘑菇老师的算法。第1、2题，通过计算和比较，沟通每组中两道题之间的联系，进一步巩固两位数乘整十数的口算方法，主动领悟整十数乘整十数的口算方法。虽然课程标准明确提出“计算教学要体现多样化，允许学生采用不同的计算方法进行计算，不对各种算法进行价”。而且鼓励算法多样化，能为每个学生提供一个很好的交流平台，每个人都有自己的算法，交流中大家就有话可说，每个学生从中也能体验到学习的乐趣，增强学习的信心。但我觉得，不能为了算法多样化而