锐角的三角函数值教学设计.doc

锐角的三角函数值 教材分析：本章“解直角三角形”，是数学课程标准中“空间与图形”领域的重要内容。主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，第一节主要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念，第二节主要研究直角三角形中的边角关系和解直角三角形的内容。第一节内容是第二节的基础，第二节是第一节的应用，并对第一节的学习有巩固和提高的作用，一些特殊角的三角函数值是经常用到的，因此研究、角的正弦、余弦和正切值，教科书把求特殊角的三角函数值、一般锐角的三角函数值和已知角的三角函数值求角这两个相反方向的问题安排在一起，目的是体现锐角三角函数中角与函数值之间的对应关系。也有助于学生进一步理解三角函数的定义。学情分析：本章内容是在学生学习了 “相似三角形”“勾股定理”等内容的基础上进一步探究三角形的边角关系，本节是在学生学习了锐角三角函数的定义的基础上进一步学习特殊角的三角函数值，所学内容能使学生在解决实际问题时更加方便，同时结合三角函数的定义求特殊角的函数值对学生来说比较容易。教学目标：知识与技能：掌握30，45，60角的三角函数值过程与方法：经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，进一步体会锐角三角函数的定义情感态度与价值观：通过本节课的学习，进一步体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，并体会数学知识来源于实际生活，又服务于实际生活，感受学习数学的乐趣。教学重点：牢记特殊角的三角函数值教学难点:准确记忆特殊角的三角函数值，并能熟练应用教学方法：自主探究教学过程：B一、复习导入 结合图形复习锐角三角函数的定义sinA = cosA= ACtanA= 二、复习巩固1、已知 :RtABC中C=90，tanA= sinA= , cosA= . 三、情境导入： 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明是怎样算出来的吗？四、新课讲解1、观察下列基本图形，说出三边之比（1）上述图形中，有几种锐角？（2）你能根据左图，分别求出sin30cos30tan30吗？2、根据上述图形，继续探索4560的情况，并填写课本P110练习1的表格。3、说出下列各式值。sin30= . cosA= A= .cos45= . tanA= A= .tan30= . cosA= A= .sin60= . tanA=1， A= .4、例1 计算： (1)2sin60+3tan30 +tan45;(2)cos 45+tan60cos30. 例2 求下列锐角的度数： 例3解决情景导入的问题：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。解:tan30 = =AC= BC= 105.77AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米)即旗杆高度约为7.42米五、本节课的收获： 三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan304560思考：这张表还可以看出哪些知识之间的内在联系?六、布置作业：1. P110练习第2题2. P114习题24.2第1题.七、板书设计： 锐角的三角函数值1、304560角的三角