湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷.doc

湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知3x=2y，那么下列等式一定成立的是（ ）A . x=2，y=3B . =C . =D . 3x+2y=02. （2分）下列事件为必然事件的是（ ）A . 小平本次数学考试中，成绩将是105分B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3. （2分）抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于X轴对称，则抛物线C2的解析式为（ ）A . y=-x2 B . y=-x2+1C . y=x2-1D . y=-x2-14. （2分）二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ） A . (1，3)B . （1，-3)C . （-1，3）D . （-1，-3）5. （2分）如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点A的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（ ）A . 3B . -3C . -4D . 46. （2分）（2017台湾）如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若A=90，B=D=30，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（ ）A . 2 B . 2 C . 2+ D . 2+ 7. （2分）在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A . ABCDB . AOB=4ACDC . 弧AD=弧BDD . PO=PD8. （2分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，连结BD、BC，若ABD=56，则C的度数为（ ）A . 28B . 34C . 44D . 569. （2分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）A . B . C . D . 3a10. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=_。 12. （1分）把拋物线y=2x24x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_ 13. （1分）在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有_个14. （1分）如图，一张圆心角为45的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是_cm2（结果保留） 15. （2分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， OPn（n为正整数），则点P6的坐标是_；P5OP6的面积是_16. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）。未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_。 三、 解答题 (共7题；共85分)17. （5分）（2017德州）先化简，再求值： 3，其中a= 18. （10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上 （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率； （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 19. （5分）已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)（m是常数，m-8）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.（1）此抛物线的解析式；（2）求点A、B、C的坐标.20. （15分）如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O。使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，B=30求O的半径； （3）在(2)的条件下，设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积21. （15分）ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作MDN=B（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形（2）如图（2），将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当SDEF= SABC时，求线段EF的长22. （15分）如图，抛物线 与直线 : 交于点 ，点 的横坐标为 ，直线 与 轴的交点为 ，将直线 向上平移后得到直线 ，直线 刚好经过抛物线与 轴正半轴的交点 和与 轴的交点 （1）直接写出点 和点 的坐标，并求出点 的坐标； （2）若点 是抛物线第一象限内的一个动点，连接 ，交直线 于点 ，连接 和 设 的面积为 ，当 取得最大值时，求出此时点 的坐标及 的最大值；（3）如图2，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿射线 运动；同时，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿射线 运动，设运动时间为 （ ）过 点作 轴，交抛物线于点 ，当点 、 、 所组成的三角形是直角三角形时，直接写出 的值23. （20分）如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式； （2）设N关于BD的对称点为N1 ， N关于BC的对称点为N2 ， 求证：N1BN2ABC； （3）求（2）中N1N2的最小值；（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且PQA=BAC，求当PQ最小时点Q坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、