仿真自命题文科.doc

万杰朝阳学校2010年高考仿真模拟高三数学试题(文科)命题人：李哲 2010.5本试卷第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合P=1，2，3，4，集合=3，4，5 ，全集U=R，则集合P= A. 1，2 B. 3，4 C. 1 D. -2，-1，0，1，22已知x,yR，i为虚数单位，且，则的值为A. B. 4 C. D. 13. 如图表示甲、乙两名篮球运动员的每场比赛得分情况的茎叶图，则甲得分的众数与乙得分的中位数之和为 A. 57 B. 58 C.39 D.404. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm lm lm lm其中正确命题的序号是A. B. C. D. 5. 已知，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是 A B C D6. 一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为A. B. C. D. 7函数的图象如图，则A. B.C. D. 8.如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米 取3） A. 20 B. 22.2 C . 111 D. 1109. 抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积为 A. B. C. 2 D.10. 已知a.bR，那么 “”是“ ab+1a+b”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件11. 在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d，那么n的取值集合为A. 4,5,6,7 B. 4,5,6 C. 3,4,5,6 D. 3.4.5,6,712. 设x, y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a.0,b0)，最大值为12，则的最小值为A. B. C. 5 D. 4 第卷 (非选择题 共90分)第卷包括填空题和解答题共两个大题.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知等差数列的公差为，且，若，则 .14.如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图， 请你把图中缺失的部分补充完整_.15已知点在内，设则_. 16. 已知f(x)为R上的偶函数，对任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)且当x,x0,3,xx时，有0成立，给出四个命题： f(3)=0; 直线x=-6是函数y=f(x)的图像的一条对称轴; 函数y=f(x)在-9,-6上为增函数; 函数y=f(x)在-9,9上有四个零点.其中所有正确命题的序号为_.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设.（）求的最小正周期及单调递增区间； （）若锐角满足，求的值.18(本小题满分12分)如图所示，在棱锥P-ABCD中， 平面，底面为直角梯形，且/，PA=AD=DC=2，AB=4. （）求证：;（）若F为PB的中点，求证：CF/平面PAD.19(本小题满分12分)某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间.将测试结果按如下方式分为五组：第一组13,14）；第二组14,15）；第五组17,18,右表是按上述分组方式得到的频率分布表.分 组频数频率13,14）14,15）15,16）16,17）17,18（）求及上表中的的值；（）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.20(本小题满分12分)已知数列的前n项和为n+3，n.()求数列的通项;（）设的前n项和为，证明:.21(本小题满分12分)若椭圆: 和椭圆: 满足,则称这两个椭圆相似，是相似比.()求过(且与椭圆相似的椭圆的方程；()设过原点的一条射线分别于（I）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）.求的最大值和最小值.22(本小题满分14分)设函数.（）当时，求的极值；（）当时，求的单调区间；（）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值. 万杰朝阳学校2010年高考考前仿真模拟 高三数学试题(文科)参考答案 2010.5一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.AADCB DABDC AB二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 8 14.A= 15 16. 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:（）, 分故f(x)的最小正周期. 分由得f(x)的单调递增区间为.分（II）由得，故. 分又由得， 因此，.分则. 分18(本小题满分12分)解:（）在直角梯形ABCD中，AC=，取AB中点，连接，则四边形为正方形， 分，又，则为等腰直角三角形， 分又平面，平面，由得平面，平面，所以. 分()取PA的中点G，连结FG、DG，则,. 分四边形DCFG为平行四边形，DG/CF. 分又平面PAD，平面PAD，CF/平面PAD. 分19(本小题满分12分)解：（）由表知， 分， ，. 6分（）由题知，第一组有2名同学，设为，第五组有4名同学，设为.则可能的结果为:共15种， 分其中使成立的有：共8种，10分所以，所求事件的概率为. 12分20(本小题满分12分)解：() , 分 分 6分（）, 8分 相减得，,分 . 12分 21(本小题满分12分)解:()设与相似的椭圆的方程则有 3分解得.所求方程是. 6分() 当射线的斜率不存在时. 设点P坐标P(0,则,.即P(0,). 8分当射线的斜率存在时，设其方程,P(由,则得 同理. 10分当的斜率不存在时，,当的斜率存在时, ,综上,的最大值是8,最小值是4. 12分22(本小题满分14分)解:(I)函数的定义域为. 分当时，.分由得.，随变化如下表:0极小值故，没有极大值. 分（II）由题意，.令得，.分若，由得；由得.分若，当时，或，；，.当时，.当时，或，；，.综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增