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高二数学单元检测题（必修1）班级：_ 姓名：_ 班号：_- 装 - 订 - 线 -时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共40分）1、下列函数为幂函数的是： A、 B、 C、 D、2、函数且的图象必经过点： A、（0，1） B、（1，1） C、（2，2） D、（2，0）3、下列各式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 其中正确的有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、54、在下列区间中，函数有零点的区间是： A、 B、 C、 D、5、已知奇函数在区间上是减函数，则它在上是： A、减函数 B、增函数 C、不具有单调性 D、无法判断6、函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时，： A、 B、 C、 D、7、方程的实数解的个数是： A、0 B、1 C、2 D、38、若集合A满足，则所有满足条件的集合A的个数是： A、3 B、4 C、5 D、6题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共35分）9、函数的定义域是_10、若集合，则_11、若，则用表示_12、函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是_13、已知，则_14、若函数是奇函数，则实数的值是_15、已知，则_三、解答题（共6小题，共75分）16、（12分）计算： （1） （2）17、（12分）设集合，若，求实数的取值范围。18、（12分）已知 （1）求的值； （2）求； （3）指出函数的奇偶性，并加以证明。19、（13分）设函数 （1）若，求的取值范围； （2）求的最值，并给出取最值时对应的值。20、（13分）有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P万元和Q万元，它们与投入资金（万元）的关系分别为：，今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？21、（13分）设对任意都有，且时， （1）试证明是
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