《消元-二元一次方程组》教案.doc

消元二元一次方程组的解法襄樊市襄城区卧龙镇初级中学 胡兰艳教学目标一、知识技能； 1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会理解二元一次方程组的基本思想“消元”。二、数学思考：通过对方程组求未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。三、解决问题：通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。四、情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。重点：用代入消元法解二元一次方程组。难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学过程：一、创设情境，提出问题香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？解法一：设买香蕉X千克,则买苹果_千克可得一元一次方程： 5x+3(9-x)=33解法二：设买香蕉x千克，买苹果y千克，可列出两个方程 X+y=9 5x+3y=33 于是得到二元一次方程组X+y=9 5x+3y=33 问题：(1)这个一元一次方程与二元一次方程组中的第几个方程相似？ (2)将二元一次方程组中的第个方程变成5x+3（9-x）=33,需要借助第个方程吗？ (3)你认为如何运用方程将二元一次方程组转化为一元一次方程？二、探索新知 解决问题 通过观察上面二元一次方程组与一元一次方程，不难看出方程与这个方程不同之处，因数3后面一个是y，一个是9-x。于是猜想y就是9-x，问题：能由方程得到y=9-x吗？将方程如何处理才能完成二元一次方程组转化为一元一次方程？转化为一元一次方程后应怎么办？求出x后，如何求出y？解：由得：y=9-x 把代人得：5x+3(9-x)=33解这个方程得：x=3把x=3代入得：y=6所以这个方程组的解为： X=3 Y=6问题：上面是解二元一次方程组的方法，你能简单说说用这种方法解二元一次方程组的基本思想吗？数学思想方法： 二元一次方程组 一元一次方程 这就是本节课要学习得解二元一次方程组的方法代入消元法。问题：你能总结出解二元一次方程组的一般步骤吗？一般步骤：解：由得：y=9-x （1）变把代人得：5x+3(9-x)=33 （2）代解这个方程得：x=3 （3）解把x=3代入得：y=6 所以这个方程组的解为： X=3 （4）写Y=6（1）变将方程组中某一方程变形成用一个未知数式表示另一个未知数；（2）代将变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数得一个一元一次方程；（3）解解这个一元一次方程求出一个未知数的值，把求得的未知数的值代入变形好的方程中，即可得另一个未知数的值；（4）写写出方程组的解。；问题：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？2xy=3 3x+y1=0答案：y=2x3 y=13x例1、解方程组 x-y=33x-8y=14分析：观察上面方程组，应该如何消元？由得x=3+y代入中可消掉哪个求知数？（y）得到关于x的一元一次方程。求出x后代入哪个方程中求y比较简单？学生依次回答问题后，教师板书（略），。牛刀小试你能用代入法解出下列各题吗？解下列方程组 y=2x-3 x+y=7 3x+2y=1 3x+2y=17 三.巩固练习 熟练技能把方程2XY5=0，化成含X的代数式表示Y的形式，Y=（ ）.用代入法解二元一次方程组3X+4Y=2 2XY=5 时,最好的变式是( )A.由得x=2-4y/3 B.由得y=2-3x/4C.由得x=y+5/2 D.由得Y=2X-5 (3)解下列方程组2X-Y=5 3X-Y=7 3X+4Y=2 5X+