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2020年中考数学一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个数中，最小的一个数是（ ） A . B . 3C . 2 D . 2. （2分）下列命题中正确的命题是（ ）A . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 平行四边形是轴对称图形D . 两条对角线相等的平行四边形是菱形3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . a3a2=a4. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A . 对全国中学生每天学习数学的时间B . 调查重庆市民对全国两会的关注度C . 调查某班同学对中共十八大的知晓率D . 调查长江重庆-武汉段水域水质污染情况5. （2分）如果a的倒数是1，则a2015的值是（ ）A . 1B . 1C . 2015D . 20156. （2分）如图，已知ABCD，A=60，则CEF的度数为（ ）A . 140B . 120C . 100D . 807. （2分）在代数式 中，x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1且x0D . x08. （2分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A . 8B . 9C . 10D . 119. （2分）在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（ ）A . B . C . D . 110. （2分）在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒 个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （2017， ）D . （2017， ）11. （2分）如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（ ）A . mB . 10 mC . mD . m12. （2分）已知关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）（2015东营）东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%37000元用科学记数法表示是_ .14. （2分）计算（2）0+ =_； （2x2y）3=_ 15. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD65，则ADC_16. （1分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为_ 17. （1分）（2017重庆）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需_分钟到达终点B18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，ACB=90，AC=BC若ABC与ABC关于点D成中心对称，则点C的坐标为_三、 解答题 (共8题；共69分)19. （5分）如图，在等腰直角三角形 中， ， ， 在斜边 上，且 ，连结 ， .若 . 求 的度数.20. （8分）原创大型文化情感类节目朗读者在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响.小明想了解本小区居民对朗读者的看法,进行了一次抽样调查 ,把居民对 朗读者的看法分为四个层次:A.非常喜欢;B.较喜欢;C.一般;D.不喜欢，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查的居民总人数为_人；（2）将图1和图2补充完整；（3）图2中“C” 层次所在扇形的圆心角的度数为_.（4）估计该小区4000名居民中对朗读者的看法表示喜欢(包括A层次和B层次)的大约有_人.21. （5分）先化简： ，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.22. （10分）（2017宜宾）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（3，m+8），B（n，6）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积 23. （10分）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？ 24. （6分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且mn.（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式 可以因式分解为_（2）若每块小矩形的面积为10cm ，四个正方形的面积和为58cm ，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和. 25. （10分）（2012崇左）如图，正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C （1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长； （2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由 26. （15分）如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BCx轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.（1） 直接写出A、C两点的坐标； 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标； （3）经过点M的直线把 OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、