04年～07年四年浙江省高考数学试卷文科(自主命题)比较.docx

04年07年四年浙江省高考数学试卷文科（自主命题）比较代数一、集合与命题1.集合及其表述；2.子集；3.补集、交集、并集；4.命题的四种形式；5.充分条件，必要条件，充要条件。 （04年）(1) 若U=1,2,3,4, M=1,2,N=2,3, 则(MN)= (A) 1,2,3 (B) 4 (C) 1,3,4 (D) 2（04年）(8)“”“A=30”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件(05年)2设全集，则( )(A) (B) (C) (D)(06年)（1）设集合x2,B=x|0x4,则AB=(A)0,2 (B)1,2 (C)0,4 (D)1,4(06年) (7)“a0，b0”是“ab0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件07年(1)设全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，则(CUA)B (A)6 (B)5，8 (c)6，8 (D)3，5，6，807年(3)“x1”是“x2x”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件二、不等式 1.不等式的基本性质；2.基本不等式的证明；3.简单不等式的证明；4.一元二次不等式的解法；5.含绝对值的不等式；6不等式的综合运用。 (06年) (4)已知，则(A) nm 1 (B) mn 1 (C) 1 mn (D) 1 nm(06年)（11）不等式的解集是。 (06年)（20）设，,f(0)f(1)0，求证：()方程 有实根。 () -2-1；（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.三、函数 1.函数的概念；2.函数的基本性质；3.函数关系的建立；4.指数与对数；5.反函数；6.指数函数的图象和性质；7.对数函数的性征；8.函数的综合应用。 （04年）(9)若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（A） （B） （C） （D）2（04年）（12）若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是 （A） （B） （C） （D） (05年)4设，则( )(A) (B)0 (C) (D) 1(05年)11函数的反函数是_(05年)20已知函数和的图象关于原点对称，且 ()求函数的解析式；()解不等式； ()若在上是增函数，求实数的取值范围(06年)（10）对a,bR,记maxa,b=，函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是(A)0 (B) (C (D)307年(11)函数的值域是_07年(22)(本题15分)已知 (I)若k2，求方程的解； (II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明四、导数1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.多项式函数的导数；4. 利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。（04年）（21）（12分）已知a为实数，（）求导数；（）若，求在-2，2 上的最大值和最小值；（）若在（-，-2）和2，+上都是递增的，求a的取值范围。(05年)9函数的图象与直线相切，则( )(A) (B) (C) (D)1(06年)（6）在区间上的最大值是(A)-2 (B)0 (C)2 (D)407年(15)曲线在点(1，一3)处的切线方程是_ 五、平面向量 1.平面向量的概念；2.平面向量的线性运算；3.平面向量的坐标表示；4.平面向量的数量积；5.平行向量、垂直向量的坐标关系 6.平面两点间的距离、线段的定比分点； 7.平移。 （04年）（4）已知向量且，则= （A） （B） （C） （D）（04年）（14）已知平面上三点A、B、C满足|=3, =4, |=5，则的值等于_.(05年)8已知向量，且，则由x的值构成的集合是( )(A) (B) (C) (D) (06年)（5）设向量满足,则 (A)1 (B)2 (C)4 (D)507年（9)若非零向量、满足一，则 (A) 2一2 (B) 2一2(C) 22一 (D) 22一六、三角函数1.三角函数的有关概念；2. 同角三角函数的基本关系式；3. 正弦、余弦的诱导公式；4. 两角和与差的正弦、余弦、正切；5. 二倍角的正弦、余弦、正切；6.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；7. 函数的图象和性质；8. 正弦定理和余弦定理；9.反三角函数（会用符号、表示）。（04年）（5）点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为 （A）（ （B）（ （C）（ （D）（04年）（18）（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。 （）求的值；（）若，求bc的最大值。(05年)1函数的最小正周期是( )(A) (B) (C) (D) (05年)15已知函数 () 求的值； () 设，求的值(06年)（12）函数y=2sinxcosx-1,x的值域是 (06年)（16）如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求的夹角。07年(2)已知，且，则tan (A) (B) (C) (D) 07年(12)若sincos，则sin 2的值是_07年(18)(本题14分)已知ABC的周长为1，且sinAsin Bsin C (I)求边AB的长； ()若ABC的面积为sin C，求角C的度数七、数列1.数列的有关概念；2.等差数列；3. 等比数列；4.数列的在综合运用。（04年）(3) 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10（04年）（17）已知数列的前n项和为 （）求； （）求证数列是等比数列。(05年)16已知实数成等差数列，成等比数列，且，求(06年)（15）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。()求数列的公比。 ()若，求的通项公式.07年(19)(本题14分)已知数列中的相邻两项、是关于x的方程 的两个根，且(k 1，2，3，) (I)求及 (n4)(不必证明)；()求数列的前2n项和S2n八、排列、组合、二项式定理 1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列与排列数；3.组合与组合数；4.二项式定理、二项展开式的性质。 （04年）(7) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (05年)5在的展开式中，含的项的系数是( )(A) (B) 5 (C) (D) 10（04年）（16）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）。(05年)12从集合与中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作答) (06年)（2）在二项式的展开式中，含的项的系数是(A)15 (B)20 (C)30 (D)4007年(6)展开式中的常数项是 (A)36 (B)36 (C)84 (D)8407年(16)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是_(用数字作答)九、概率与统计1.随机事件与概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.相互独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验；6. 抽样方法；7. 用样本频率分布估计总体分布、用样本估计总体期望值和方差的。（04年）（20）（12分）某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。 （）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。(05年)6从存放号码分别为1，2，10的卡片的盒子中，在放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是( )(A)0.53 (B) 0.5 (C) 0.47 (D) 0.37(05年)17袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率 () 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值 (06年)（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲，乙两袋中各任取2个球.()若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；()若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.07年（8）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是 (A1 0216 (B)036 (C)0432 (D)064807年(13)某校有学生2000人，其中高三学生500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本则样本中高三学生的人数为_解析几何一、直线和圆 1.直线的倾斜角与斜率；2.直线方程；3.两条直线的平行关系与垂直关系；4.两条直线的交点、交角；5.点到直线的距离；6.简单的线性规划问题；7.曲线与方程的概念；8.圆的标准方程、一般方程、圆的参数方程。 （04年）（2）直线y=2与直线x+y2=0的夹角是 （A） （B） （C） （D）（04年）（6）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（A）y2=8-4x （B）y2=4x8 （C）y2=16-4x （D）y2=4x16(05年)3点到直线的距离是( )(A) (B) (C) (D) (05年)10设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )(06年) (9)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是(A) (B)4 (C) (D)2 07年(4)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是 (A)x2y10 (B)2 xy10 （C）2 xy30 (D) x2y3007年(14)中的、满足约束条件则的最小值是_二、圆锥曲线 1.椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）；2.椭圆的参数方程；3.双曲线的准方程和几何性质（中心在坐标原点）；4.抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐标原点）；5.解析几何综合运用。 （04年）（11）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）（04年）（22）（14分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1。（）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的 取值范围；（）当时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程。(05年)13过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_(05年)19如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x 轴 上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21 ()求椭圆的方程； ()若点P为l上的动点，求F1PF2最大值(06年) (3)抛物线的准线方程是 (A) (B) (C) (D) (06年)（13）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则 等于 (06年)（19）如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.()求椭圆方程；()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。07年（10）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1P F2，P F1P F2 4ab，则双曲线的离心率是 (A) (B) (C)2 (D)307年(21)(本题15分)如图，直线ykxb与椭圆交于A、B两点，记AOB的面积为S (I)求在k0，0b1的条件下，S的最大值； （)当AB2，S1时，求直线AB的方程立体几何一、空间直线和平面1.平面及基本性质；2.几何体的直观图；3.异面直线所成的角； 4.异面直线的距离；5.直线和平面平行的判定与性质；6.直线和平面垂直的判与性质；7.斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角；8.点到平面的距离、直线和平面的距离；9.三垂线定理及其逆定理；10. 平面平行的判断与性质；11.两平行平面间的距离；12.二面角及其平面角；13.两个平面垂直的判定与性质。（04年）（15）已知平面， =，P是空间一点，且P到、的距离分别是1、2，则点P到的距离为 。（04年）（10）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则= （A） （B） （C） （D）（04年）（19）（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（）求证AM平面BDE；（）求证AM平面BDF；（）求二面角ADFB的大小；(05年)7设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么(A) 是真命题，是假命题 (B) 是假命题，是真命题(C) 都是真命题 (D) 都是假命题(05年)12设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E(如图)现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为45，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_(05年)18如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC ()求证：OD平面PA