寒假作业一：高一上学期期末数学必修二测试题.doc

寒假数学作业一：高一上学期期末数学必修二测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. 如果直线是平面的斜线，那么在平面内( )A不存在与平行的直线 B不存在与垂直的直线C与垂直的直线只有一条 D与平行的直线有无穷多条2. 如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是（ ） 3. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是( ) （A）和（B）和（C）和（D）和4. 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )A B C D5. 下列说法不正确的是 （ ）A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.6. 在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为（ ）A1 B C2 D37. 不论取何值，直线都过定点 （ ）8. 直线x3y0与xy20的位置关系为：（ ） （A）重合 （B）平行 （C）垂直相交 （D）相交但不垂直9. 一个几何体的主视图和左视图都是底边长为2，高为2的等腰三角形，它的俯视图是一个半径为1的圆及圆心，则这个几何体的全面积为 （ ） A3BCD10. 使方程有实数解，则实数的取值范围是（）11. 已知直线与圆相交于两点，则线段垂直平分线的方程是（）12. 直线与直线平行的充要条件是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个球的半径为 。14. 已知圆C：x+y+2x+8y8=0，和圆C x+y4x4y2=0，则两圆公共弦所在直线方程为 15. 已知，在轴上求一点，使，则点的坐标为16. 已知a、b是不同直线，、是不同平面，给出下列命题：若，a，则a若a、b与所成角相等，则ab若,，则若a, a，则其中正确的命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBC 证明：过A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，PABC得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB18. 在直线上求一点，使它到原点的距离与到直线的距离相等解： 19.如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、（）当的中点为时，求直线的方程；（）当的中点在直线上时，求直线的方程解： 20.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点（）AC1/平面B1MC；（）求证：平面D1B1C平面B1MC证明21过点（0，6）且与圆切于原点的圆，设圆的圆心为点 ，圆的圆心为把圆化为圆的标准方程；求圆的标准方程；求点到圆上的最大的距离。22.如图，在四棱锥P-ABCD中，平