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文档简介

6.4 多边形的内角和与外角和(第1课时)年 级:八年级 科 目:数学 课 型:新授课主备人:李富军 审核人:任红梅、郭惠萍 教学时间:【目标导航】1、掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想2、经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造【自主学习】1三角形是如何定义的?目的:对概念分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。2仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形边形下定义吗?3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。【交流讲解】 活动一:1三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?用量角器度量:分别测量出三角形三个内角的度数,再求和。拼角:将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起,可组成一个平角。活动二:2四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?1度量 ; 2拼角; 3将四边形转化成三角形求内角和。3在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。度量法:不精确; 拼角法:操作不方便;当多边形边数较大时,度量法、拼角法都不可取。第三种方法:精确、省事且有理论根据。目的:通过几种方法的展示,比较几种方法的优劣,为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。4根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?学生动手实践,小组讨论、交流,寻找解答方法,并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法:方法1:如图1,连结AD、AC,五边形的内角和为:3180=540。方法2:如图2,连结AC,则五边形内角和为:360+180=540。方法3:如图3,在AB上任取一点F,连结FC、FD、FE,则五边形的内角和为:4180-180=540。方法4:如图4,在五边形内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:5180-360=540。方法5:如图5,在AB上任取一点F,连结FD,则五边形的内角和为:2360-180=540。方法6:如图6,在五边开外任取一点O,连接OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:4180-180=540。小结:纵观以上各种证明思路,其共同点是通过图形分割,把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。目的:由于四边形的内角和易求得,这里采用略讲,而着重研究求五边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流,寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和。这既符合新课程教学理念,又符合学生的认知规律和年龄特征,同时渗透转化思想。5小组合作,完成下面的表格。(课件出示讨论结果)6从表格中你发现了什么规律?从边形的一个顶点可以引出条对角线,把边形分成个三角形。从而得出:边形的内角和是。目的:在数学学习中,培养学生善于总结规律,构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容,这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系,而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历,更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。【学以致用】基础训练:P152 随堂练习1、2能力提升:3如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行 四边形吗?请证明你的结论。 【总结评价】A组题:1. A、B两点被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过下面的 方法估测出了A,B间 的距离:在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别 找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN = 20m,那么A、B两点的距离是多少?为什么 ? 2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面

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