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七年级上册人教版 第三课时 第3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 试一试 思考 去分母 去分母 得 14x 7x 12x 420 42x 336 84x 移项 得 14x 7x 12x 42x 84x 420 336 合并 得 9x 756 系数化为1 得 x 84 答 丢番图去世是的年龄是84岁 去分母的关键是在于 方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数 化为整系数方程 解 设丢番图去世的年龄为x岁 由题意 得 解方程 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中含有两项 应将该分子添上括号 典型例析 想一想 去分母 方程两边同乘以各分母的最小公倍数 去括号 移项 合并 系数化为1 说一说 1 上面方程在求解中有哪些步骤 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 2 每一步的依据是什么 3 在每一步求解时要注意什么 想一想 找一找 解 去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 错在哪里 错在哪里 练一练 解下列方程 议一议 如何求解下列方程呢 小结 本节课你学会了什么 还有需要继续讨论的问题吗 巩固练习 完成课本第90页练习 解方程 1 2 碧空万里一群大雁在飞翔 迎面又飞来一只小灰雁 它对群雁说 你们好 百只雁 你们百雁齐飞 好气派 可怜我是孤雁独飞 群雁中一只领头的老雁说 不对 小朋友 我们远远不足100只 将我们这
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