设计自己的运算程序.doc

综合与实践：设计自己的运算程序广东省高州市石鼓中学 顾国宁一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容是初中数学七年级上册的内容。要2课时进行。第一课时是让学生初步接触黑洞数，第二课时是让学生能运用黑洞数的规律解决一些问题。这是初中数学的重要内容之一。一方面，在七年级上册学生已经学习了整式的加减运算，本节知识前又通过类比数的运算的方法学习了同底数幂乘除法法则，进而学习了整式乘除运算。在学习过程中学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，发展了符号意识和运算能力。这些础知识和基本技能可以帮助学生完成本节课的探究实践。另一方面，学生通过本节课的学习对数学相关知识的学习产生更加浓厚的兴趣。所以它在教材中处于非常重要的位置。 2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定和表扬。所以在教学中应抓住这些特点，一方面通过创设问题情境、穿插应用问题等，使学生从不同角度体会这些运算引入的意义，避免单纯运算可能给学生带来的枯燥的感觉，所以学生对于本课所呈现的规律性的结果会自觉产生探究的愿望。引发学生的兴趣使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面，要创设条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性和积极性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整式的加减运算、同底数幂乘除法法则等内容，对数的有关运算性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于综合考量学习过的全部知识，甚至是未知的知识，知识的选择和综合运用就变得尤为重要了。学生可能会产生一些困难。所以在教学中应让学生获得探究和发现的体验，帮助学生合理表达及完成科研小报告。 鉴于此，本节课将通过“实验观察猜想合作交流验证”的途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析、联想能力、合作交流的能力。 因此这节课无论从知识上还是在从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。3、教学重难点 根据以上分析，本节课的教学重点是：在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。 本节课的难点是：黑洞数规律的探索。 二、教学目标分析 新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练。更应重视能力的培养及情感的教育。在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。因此根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点我确定本节课的教学目标如下：1. 知识目标在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。 2能力目标渗透类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和计算能力。创设情境，激发学生的求知欲望。学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流获取新知。通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3情感态度、价值观目标能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。 三、教法与学法分析 1、教学方法与教材处理 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者。教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将采用参与式教学方法，通过引导发现和直观演示让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。组织学生参与“实验观察猜想合作交流验证”的活动，最后得出结论，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每一个学生动手、动口、动眼、动脑。培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。 一、 教学过程设计本课时由如下环节构成：第一环节：创设游戏情境，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：学有所思，总结提高；第五环节：开阔视野，灵活应用。第一环节 创设游戏情境 引入课题活动内容：请一位同学上台和老师一起玩一个“神秘读心术”的游戏，其余的同学在下面共同参与！游戏规则：你在心里任意想一个两位数，请把这个数的十位与个位数字相加，再用两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数个位和十位数字再次相加，然后再减去这个和，然后再相加，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数了为止。活动目的：通过游戏，提高了学生的学习兴趣，同时也教会学生，数学有时可以在玩中学，同时可以台上台下齐互动，真正做到了全员参与的目的，这也是新课标理念的体现，同时此环节也为后面的内容做了铺垫。活动的注意事项：注意对学生的引导，使每个学生都参与进来，利用游戏的有趣性提高学生对本节课的兴趣。注意控制好课堂气氛。第二环节 动手实践 探究新知活动内容：1.请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程你有什么发现？有何猜想？ 2.采用同样的的程序，取一些三位数来试试，会得到什么结果呢？3.综合1、2，你能提出进一步的猜想吗？活动目的：本环节提供两个相近背景的具体问题，具有一定的开放性、研究性，第二个问题是对第一个问题的探究方式的熟练、提升过程，对猜想的进一步确认和完善。但主要教学意图应是为学生提供一个思考探究的平台，在活动中体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。活动的注意事项：教学过程中应适时引导学生解释出现数位上有数字为“0”时的处理方式。在教学时要为学生提供进行充分思考和交流的时间，鼓励学生在自主探索的基础上及时交流自己的想法和做法，可采用小组合作的方式进行教学。问题是按照“实验观察猜想合作交流验证”的方式展开，使学生体验“数学化”的过程。在教学中注意对学生进行有效地分层推进，对于运算的结果不要急于公布，使学生意识到完备的基础知识和基本技能是我们进一步研究的基石，提升学生主动学习的目的性；对于较早完成探索“四位数”的同学，引导他们自由探索其它位数的规律，自然引导学生过渡到 “三位数”、“五位数”的探索。第三环节：学以致用，步步为营活动内容：1.请阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程2.请任意写下一个三位数，按照上述要求进行操作，你有什么发现？有何猜想？小组交流。3.你还能提出哪些问题？活动目的：通过前一环节的学习，学生发现了此类问题的探究方法，通过类比可较快得出本题的规律所在。由于探究过程所需的相关知识并不复杂，所以大部分学生都能亲历观察、比较、猜想、推理、交流、反思的数学活动过程，有利于发展学生数学地思考。而且通过与同伴合作、克服困难，提升学生的自信心，进一步提升学生学习的热情。课程标准指出我们的数学课程应当使“不同的人在数学得到不同的发展”，鼓励学有余力的学生将问题进一步延伸与拓展，获得高层次能力的发展，努力使他们的创新思维及问题意识得以提升。活动的注意事项：在问题解决过程中仍旧要留给学生足够的探索与交流的时间与空间，使他们充分地、有条理地表达自己的观点，同时也体会到合作的重要性，积累合作方法和经验。注意学习困难学生的努力，通过合理评价促进不同层次的学生得到相应的发展。第四环节：学有所思 总结提升活动内容：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？希望能得到哪些帮助活动目的：通过反思，引导学生进行方法的总结，形成有条理的数学表达能力。在相互借鉴的基础上逐步形成自己的解决问题的策略及方法。学会分享，学会互助。活动的注意事项：鼓励学生大胆表达自己个性化的观点，形成每个人独特的个性思维，珍视其间迸发的创新思维的火花。对于学生的困难要有切实可行的帮助措施，鼓励学生之间的互助。恰当引导学生提高理解数学的水平，发展其良好的数学观，对学生整节课的学习效果起到画龙点睛的作用。第五环节：开阔视野 灵活应用活动内容：1.简介“黑洞数”的特点，鼓励学生课下查阅相关知识。2. 对于不同的起始数字，反复运用一种固定的“运算程序”，由此产生的结果猜想一下会有什么样的结果，试给出你的结果及相应的理由。3.反思参与活动的全过程，结合自己课后搜集材料、专家访谈等活动，将你的研究过程和结果形成研究报告或小论文。活动目的：通过数学相关知识的介绍，使学生体会到数学就在自己的身边，触手可得，提升参与数学探究的信心、愿望。在燃起学生探究愿望的同时对学生提出新的要求，鼓励学生进一步参与探索过程的欲望，有效拓展了教学的空间及效果。在论文写作过程中学生明确反思活动过程、活动结果，及得到的相应的活动经验，充分体现了发展学生“数学活动经验”的课程目标。活动的注意事项：对学生的研究性报告或论文进行相应的点评，优秀的进行展示，使本环节成为拓展提升的部分，免于流于形式，长此以往的坚持会使学生重要的