等边三角形教案.doc

教 案教 案 等边三角形下冶一中 高小利教学目标 1经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程 2 经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 3. 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 教学重点 等边三角形判定定理的发现与证明 教学难点 引导学生探索和归纳等边三角形的性质和判定 教学方法 探索发现法 教具准备 多媒体课件，投影仪 教学过程1.复习等腰三角形的性质和判定2.提出问题，创设情境 师我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形三条边都相等的三角形，叫等边三角形回答下面的三个问题 （演示课件） 1把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？ 2一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ 3你认为一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流 （教师应给学生自主探索、思考的时间） 师 下面同学们可以在小组内交流自己的看法 3导入新课 探索等腰三角形变成等边三角形的条件 1. 生如果等腰三角形的顶角是60，那么这个三角形是等边三角形 师你能给大家陈述一下理由吗？ 2. 生等腰三角形的底角是60，那么这个三角形也是等边三角形 师你能用更简洁的语言描述这个结论吗？ 生有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 （这个结论的证明对学生来说可能有一定的难点，难点是意识到分别讨论60的角是底角和顶角两种情况这是一种分类讨论的思想，教师要关注学生得出证明思路的过程，引导学生全面、周到地思考问题，并有意识地向学生渗透分类的思想方法） 师你在与同伴的交流过程中，发现了什么或受到了何种启示？ 生我们思考问题要全面、周到 师我们来看有多少同学意识到分别讨论60的角是底角和顶角的情况，我们鼓掌表示对他们的鼓励 今天，我们探索、发现并证明了等边三角形的判定定理；有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，我们在证明这个定理的过程中，还得出三角形为等边三角形的条件，是什么呢？ 生三个角都相等的三角形是等边三角形 师下面就请同学们来证明这个结论 （投影仪演示学生证明过程） 已知：如图，在ABC中，A=B=C 求证：ABC是等边三角形 师这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到 （演示课件） 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60； 三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 师有了上述结论，我们来学习下面的例题，体会上述定理 （演示课件） 例4如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离是200m，他们的结论对吗？ 解：在APB中，AP=BP，APB=60， 所以PAB=PBA=（180-APB）=（180-60）=60 于是PAB=PBA=APB从而APB为等边三角形，AB的长是200m，由此可以得出兴趣小组的结论是正确的 4随堂练习 （一）课本P145练习 1、2 1等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？ 答案：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，它们分别是三个角的平分线（或是三条边上的中线或三条边上的高线）2如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？答案：BD=DC=BE=EA=CF=FA=DE=DF5活动与探究（演示课件）探究：如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AEADE是等边三角形吗？试说明理由 过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解等边三角形的性质及判定 若 DE/BC呢？ 若ADE =ABC呢？ 6课后作业 （一）课本P151 第11题（二）预习P147P1487课时小结通过这节课的学习，你学到关于等边三角形的哪些知识？它与