1422一次函数导学案（二）2.doc

通州区兴仁中学 八年级数学备课组 主备：徐金建 审核：马树张 课型：新授 2014.4.30一次函数的图像性质1学习目标：1理解一次函数图像的性质，了解中的k，b的意义和作用 2能用简便方法熟练出画一次函数的图像3经历利用函数图像研究函数性质的过程，体验数形结合的思想与方法学习重点：一次函数的图象和性质学习难点：如何使学生通过自己的实践与探究发现图像的特点与性质学法指导：细读书本P9193，独立完成“预习导学”部分， 成功就在你的努力中！学习过程： 一、预习导学（一）知识回顾1一般地，形如 （ ， 是常数， 0）的函数，叫做一次函数，特别地，当b=0 时， 即，即 函数是一种特殊的 函数2正比例函数的图象是经过_的一条_ _ _. k0时，图象在 象限，y随x的增大而 ；k0时，图象在 象限，y随x的增大而 （二）自学新知活动一：探究一次函数的图像与正比例函数的图像的关系例1 在同一个直角坐标系中画出函数，的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3xy 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_，并且倾斜程度_函数的图像经过原点，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到总结：一次函数的图像是一条_， 当时，它是由向_平移_个单位长度得到； 当时，它是由向_平移_个单位长度得到自主练习：1在同一个直角坐标系中，把直线向_平移_个单位就得到的图像；若向_平移_个单位就得到的图像2（1）将直线向下平移2个单位，可得直线_； （2）将直线向_平移_个单位可得直线活动二：探究一次函数图像与k和b的关系例2 ：分别画出下列函数的图像 （1） （2） （3） （4）自学提示：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点 观察上面四个图像:（1） 经过_象限；函数的图像从左到右_ ，y随x的增大而_；（2） 经过_象限；函数的图像从左到右_， y随x的增大而_；（3） 经过_象限；函数的图像从左到右_ ，y随x的增大而_；（4）经过_象限；函数的图像从左到右_， y随x的增大而_总结：1由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过_象限；（2）直线经过_象限；（3）直线经过_象限；（4）直线经过_象限2一次函数的性质：（1）当时，这时函数的图像从左到右_ ，y随x的增大而_；（2）当时，这时函数的图像从左到右_ ，y随x的增大而_二、课堂研习1已知：直线y=（m+1）x+2m，（1）m为何值时，直线与y轴交于点（2,0）？（2）m为何值时, y随x的增大而减小？（3）m为何值时,图像经过第一、三、四象限？2已知：在平面直角坐标系XOY中，一次函数y=(m+2)x+6与x轴，y轴分别交于A,B两点，（1）若m=4时，求点A、点B 的坐标和AOB的面积;（2）若AOB的面积为9，求m的值三、巩固与拓展1一次函数的图像不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限2已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、3下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大