数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程.docx

21.1 一元二次方程（谷彬 801班）教学目标：知识与技能目标：1使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项过程与方法目标： 1通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识。教学重、难点重点：一元二次方程的意义及一般形式难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。教学程序设计：程序教师活动学生活动设计意图创设问题情景1有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽(50-2x)cm 得到方程 2.组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?设应邀请x个队参赛这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？学生设未知数列方程，并整理得方程通过引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位探究新知1特点：都是整式方程 只含一个未知数; 未知数的最高次数是2.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数一般式中的“a0”为什么？如果a0，则ax2+bx+c0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫方程的根 例题讲解 把方程3x（x-1）5（x2）化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式方程解的定义是怎样的呢?使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫方程的根例：已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2，求m讨论后回答学生试解，并加深理解学生回答问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫反馈训练见课件上练习教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化学生在练习本上答，部分学生板书，师生评价巩固提高，加深印象小结提高（四）小结引导学生从下面三方面进行小结从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法2整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项归纳所学过的整式方程3一元二次方程的意义与一般形式ax2bxc0（a0）的区别和联系强调“a0”这个条件有长远的重要意义学生讨论回答布置作业1教