2020届中学八年级上学期期中数学试卷 新版.doc

2020届中学八年级上学期期中数学试卷 新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ） A . 2B . 15C . 13或15D . 12或153. （2分）如图，在ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如SABC=10，则SADE=（ ） A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ）A . 10B . 9C . 8D . 65. （2分）下列条件：三角形的一个外角与相邻内角相等；A=B=C；AC：BC：AB=1：；2 AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1（n1）能判定ABC是直角三角形的条件个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组 ，则此等腰三角形的周长为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 5或47. （2分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （5，2）9. （2分）已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB（ ）A . 95B . 120C . 55D . 6010. （2分）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分BAC则SACD：SABD=（ ） A . 3：4B . 3：5C . 4：5D . 1：111. （2分）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1 ， A2 ， An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ） A . nB . n1C . 4（n1）D . 4n12. （2分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ）A . 6B . 4.8C . 2.4D . 8二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）三角形的内切圆的切点将该圆周分为5：9：10三条弧，则此三角形的最小的内角为_ 14. （1分）如图，ABC中，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=4cm，ADC的周长为12cm，则ABC的周长为_cm 15. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45，则这个等腰三角形的顶角的度数为_. 16. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_ 17. （1分）六边形的对角线有_条18. （2分）如图4所示，在ABC中，ABAC ， D为BC的中点，则ABDACD ， 根据是_，AD与BC的位置关系是_三、 解答题 (共8题；共55分)19. （5分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：CF=AD；（2）若CA=CB，ACB=90，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由20. （5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度. 21. （5分）如图，在RtABC中，AB=AC=4一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止在整个运动过程中，过点P作PDBC与RtABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE设运动时间为t秒（t0）（1）在整个运动过程中，设ABC与PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值22. （10分）如图，在ABC中，A=80，B=40（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （2）在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD 23. （10分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（3，1），C（1，3）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标;（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标24. （5分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E，D分别为边AB，AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD 25. （10分）在ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DEBC，交ABC的角平分线于点E（1）如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证：ADE=2DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出ADE与DEB之间的数量关系，并说明理由26. （5分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、