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14 1 3函数的表示方法 函数的表示方法 解析法 列表法 图象法 1 解析法 用等式 也叫解析式 来表达两个变量之间的关系的方法叫解析法 例如 1 S 60t 解析式主要能反映两个变量之间的数量关系 2 y 10 x 2 列表法 用表格来表达两个变量之间的关系的方法叫列表法 例如 中国人口统计表 列表法主要能反映两个变量之间的对应关系 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价 12 12 5 12 9 12 45 12 75 八年级数学 第十二章函数 3 图象法 用图象来表达两个变量之间的关系的方法叫图象法 下图是北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化的图象 4 14 24 t 小时 8 T 0 图象法主要能反映两个变量之间的变化规律 3 1 解析法 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系 2 列表法 具体地反映了函数与自变量的数值对应关系 3 图象法 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 归纳 从全面性 直观性 准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点 请同学们根据自己的看法填表 从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点 在遇到实际问题时 就要根据具体情况 具体要求选择适当的表示方法 有时为了全面地认识问题 需要几种方法同时使用 出售一种豆子 其售出豆子的总金额y 元 与所售豆子的数量x 千克 之间的关系如下图所示 写出豆子的总金额y 元 与所售豆子的数量x 千克 之间的函数关系式 并指出自变量的取值范围 探究1 列表法 解析法 如果想直观地了解售出的金额与数量之间的关系 你有什么办法吗 图象法 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 7 14 根据上表 描出下列各点 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 7 14 函数的图象 例 一水库的水位在最近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时的水位高度 由记录表推出这5小时中水位高度y 米 随时间t 时 变化的函数解析式 并画出函数图象 y 0 05t 10 0 t 7 解 当t 5 2 7时y 0 05t 10 0 05 7 10 10 35 米 据估计这种上涨的情况还会持续2小时 预测再过2小时水位高度将达到多少米 1 2小时后的水位高是通过解析式求出好呢 还是从函数图象估算出的好 答 2小时后水位高通过解析式求准确 通过图象估算直接 方便 就这个题目来说 2小时后水位高本身就是一种估算 但为了准确而言 还是通过解析式求出较好 就上面的例子大家思考两个问题 答 从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化 因为题目中只给出了列表法 而我们通过分析求出解析式并画出了图象 所以我认为可以相互转化 就上面的例子大家思考两个问题 2 函数的三种表示方法之间是否可以转化 1 用解析式法 列表法与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数 解 1 解析式 L 3a a 0 课堂练习 2 列表法 解 1 解析式 L 3a a 0 2 列表法 3 图象法 2 已知等腰三角
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