数学人教版七年级上册角的比较.doc

角的比较（1）教案古 夫 中 学 简 敏教学目标：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想学习重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系 、感受学习过程中的类比思想教学过程：一、知识回顾：1、回顾比较线段的两种方法（度量法、叠合法），动画演示叠合的过程。2、回顾我们学过的线段这种基本图形，我们从哪些方面来研究它的？从线段的图形、表示方法、画法、大小比较、和差、中点（定义、表示、画法、计算应用）这些方面来研究。二、导入新知:本节课我们类比学习线段的方法来研究角，揭题角的比较（1）三、探究新知：1、比较两个角的大小的方法A、度量法（从“数”出发）：复习量角器的使用方法，师示范度量的过程，学生在纸上任意画一个角，量出度数，同位交换检查。B、叠合法（从“形”出发）：先看老师演示手中的教具，如何叠合两个角？（提示：从2个顶点、重合的一条边、另一条边叠合在这条边的同侧观察）模仿老师叠合你手中的两个角（要求：先请一名学生模仿大家看，后以小组为单位操作叠合过程）你是怎样将两个角叠合在一起，进行比较大小的？师生一起归纳步骤：a；重（两个顶点、一条边） b、落（两个角的另一边重合在一边的同侧） c、看（两个角的另一边的位置）你们在操作过程中，发现两个角的大小关系有几种情况？动画演示：角的叠合过程，用规范的几何语言板书角的大小关系，共3种情况。2、角的和差关系如图：图中共有几个角？请你用一个等式表示出这几个角的数量关系。（在比较角的大小的基础上，让学生体会图形语言、文字语言、符号语言的相互转化，初步感知角是可以进行和差表示的。）认识一副三角板的6个角的度数。用一副三角板，你能拼出一个新角吗？你是怎么拼的？（进一步深化感知角是可以进行加减的。）方法：老师示范拼一个，学生观察（提示从两个角的顶点、重合的一条边，另一条边相对重合的边的位置），学生模仿老师拼一个。拼出一些角，说出它的度数，看谁说得多。（75、105、120、135、150、15等）你能只用三角板画出75的角吗？（培养学生由实物模型抽象出几何图形。）类似的，你还能画出哪些角？出示题组，应用角的和差知识，提高学生的读图能力，渗透数形结合的思想。（1）看图填空： AOB+BOC= AOC+COD= BODCOD= AOD（2）如图；，求（3）如图：1=20，AOC=40，求2.（为引入角的平分线做铺垫）3、角的平分线角的平分线的定义：学生观察（3）中的图形，发现1与2的数量关系，再观察射线OB的位置，射线OB就是AOC的角平分线。类比线段中点的定义，你能给角的平分线下定义吗？由射线OB平分AOC，你能得出哪些角的数量关系？反之，由这些角的数量关系，你能做出什么判断？（理解角的定义的两种表现形式）性质定义（1）OB平分AOC（已知）AOB=BOC（角的平分线的定义）判定定义（2）AOB=BOC（已知）OB平分AOC（角的平分线的定义）角的平分线的3种表示： AOB=BOCOB平分AOC AOB=AOC（BOC=AOC） AOC=2AOB（AOC=2BOC）角的平分线的画法：类比线段中点的画法学习A：用量角器画角的平分线B：用折纸的方法折出折痕，沿折痕画出角的平分线。C：类比线段的3等分点、4等分点的定义，请你给角的3等分线、4等分线下定义。（出示一组简单的口答题，关于角的3等分线、4等分线的应用。角的平分线的应用：（1）、如图：OC平分AOB，BOC=30，则AOC= ，AOB（2）如图：OC平分AOD，OD平分BOC，COD=15，则AOC= =15，AOB=3 =45如图：AD平分BAC，1=20，求2与BAC若BE平分ABC，ABC=70，求3四、归纳小结：角的大小比较方法1、知识点 角的和差关系角的平分线的性质2、思想方法 数形结合的思想、类比的方法3、学习的经验技巧 研究角的内容象线段一样研究等五、拓展延伸：如图 ：OD平分AOC，OE平分OC，（1）若DOC=10，COE=25，求DOE、AOC、COB、AOB，你发现AOB与DOE有怎样的数量关系？（2）若DOC=m，COE=n，求DOE、AOC、COB、AOB，你发现AOB与DO