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第3章一元一次方程3 1建立一元一次方程模型 一 教材分析在小学阶段 学生已经学过方程的初步知识 会解简单的一元一次方程 因此 本节内容具有承上启下的作用 这节内容主要是让学生了解一元一次方程的本质特征 并教学生方程思想 会运用方程的思想解决问题 为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用 二 教学目标 知识与技能 使学生理解方程 方程的解以及一元一次方程的概念 会检验一个数值是不是某个方程的解 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型 过程与方法 通过对实际问题的分析和讲解 引导学生分析问题 学会运用方程思想解决问题 情感 态度与价值观 让同学们体会到方程思想 并且从方程思想中体会到解决问题的乐趣 三 重点难点重点 方程 一元一次方程的概念及建模 难点 建立一元一次方程模型 四 教法本节课利用多媒体教学平台 在概念教学设计中 注意遵循人们认识事物的规律 从具体到抽象 从特殊到一般 由浅入深 从学生熟悉的实际问题开始 将实际问题 数学化 建立方程模型 采用教师引导 学生自主探索 观察 归纳的教学方式 五 学法本节课极力倡导新课程的自主探究 合作交流的学习方法 通过对学生原有知识水平的分析 创设情境 使数学回到生活 鼓励学生思考 探索情境中所包含的数量关系 学生在经历 建立方程模型 这一数学化的过程后 理解学习方程和一元一次方程的意义 培养学生抽象概括等能力 砝码 每个30克 x克 当天平平衡时 你能得出一个什么等式 学生讨论得到等式60 2X 120 X 教师指出像这样含有未知数的等式叫做方程 其中60 2 120叫做已知数 字母x表示的数 在解决这个问题之前还不知道 把它叫做未知数 你能举出一些方程的例子吗 跟踪练习判断下列式子是不是方程 是的打 不是的打 1 1 2 3 4 x 2 1 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 像例题出示的问题一样 把所要求的量用字母x 或y 表示 根据问题中的等量关系列出方程 这一过程叫做建立方程模型 1 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 x的三分之一与y的和等于4 2 根据下面问题 设未知数 列出方程 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2x 3 5 x y 4 解 设沿跑道跑x周 由题意得 400 x 3000 小练一下 2 2x 3 5 3 x 4 4 400y 3000 1 60 2x 120 x 观察上述方程 找出它们的共同特点 想一想 说一说联系一元一次方程这个概念名称 如何发现一元一次方程的特征呢 请问 下列成员是一元一次方程家族成员吗 能否进入家庭聚会之门 若不行 说明理由 x 2y 0 x2 3x 4 y 3 0 4x 1 5z 1 y 0 例 检验下列各数是不是方程x 3 2x 8的解 1 x 5 2 x 2 解 1 把x 5代入方程的左右两边 左边 5 3 2 右边 2 5 8 2 左边 右边 所以x 5是方程x 3 2x 8的解 2 把x 2代入方程的左右两边 左边 2 3 5 右边 2 2 8 12 左边 右边 所以x 2不是方程x 3 2x 8的解 请你判断下列给定的t的值中 哪个是方程2t 1 7 t的解 根据方程的解的定义 我们得到t 2是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 随堂练习1 若2xb 1 5 a 1 x2 x 3是一元一次方程 a b需满足什么条件 2 小芬买15份礼物 共花了900元 已知每份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支 若每包饼干的售价为x元 则依题意可列出的一元一次方程是 A 15 2x 20 900 B 15x 20 2 900 C 15 x 20 2 900 D 15 x 2 20 9003 小雨 小思的年龄和是25 小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁 小雨 小思的年龄各是几岁 2 根据实际问题中的等量关系 用方程表示问题中的数量关系 1 方程 方程的解 一元一次方程的概念 本节课学习了 3 检验一个数值是不是方程的解 七 资源运用 1 多媒体课件的运用利用多媒体创设情景引发学生兴趣 用显眼突出的字体彰显重点内容 从而达到增大课堂容量节省时间的目的 2 文本资源的运用我们学校给每位学生配备了学研指导案 每课时都是按照 自主学习 合作探究 课堂目标达成 课后巩固 归纳整理 学习后记 六个环节编排的 练习题目由易到难 注重了学生思维上的训练 学研指导案起到了课堂教学的施工图 学生学习知识的拐杖作用 八 教学设计评价本课教学 我采用的 三维目标下任务驱动 教学模式 在教学中 我注重抓好以下两点 注重知识形成的探索过程 整堂课学生都是在教师的引导下自主探索合作交流 从问题中抽象出数学概念及检验一个数值是不是某个方程的解的步骤 注重及时反馈 及时评价 及时调节 其信息图如下 教师 提出问题 学生 探究讨论 收获 板书设计建立一元一次方程模型 一 概念 二 检验一个数值是否为方程的解1 方程 含有未知数的等式 例 检验下列各数是不是方程x 3 2x 8的解2 建立方程模型 把所要求的量用字母x 或y等 1 x 5 2 x 2表示 根据问题中的数量关系列出方程 3 一元一次方程 只含有一个