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文档简介

6.1.3平方根教学设计【教学目标】 1.了解平方根的概念，并会用符号表示。2.会求一个数的平方根。3.理解平方根与算术平方根的区别；了解开方与乘方之间是互为逆运算的关系。【教学重、难点】【重点】1、会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的平方根。2、理解平方根的意义。【难点】平方根与算数平方根的区别与联系【学法指导】课前自学，课中小组 。【教学过程】1.复习提问1、什么是算数平方根？怎样用符号表示？一个数的算术平方根有几个？设计意图：巩固算术平方根知识，为学习平方根知识做准备，并且为探究平方根与算数平方根区别和联系做铺垫。2、引入新课1.如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？2.填表：1163649设计意图：通过填表，进一步加深“互为相反数的两个数的平方是同一个数”的印象。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的或；如果，那么叫做的平方根；求一个数的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算；设计意图：课前已经预习，得出定义与算术平方根定义对比，针对两个概念设计一个判断题（见课件），加深对平方根概念的理解。例：求出下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5) 设计意图：熟悉平方根定义，归纳平方根特征。归纳: 正数有 个平方根，它们互为 ；的平方根是 ；负数 ；平方根的表示方法：正数a的算术平方根可以用 表示；正数a的负的平方根可以用 表示，所以正数a的平方根可以用 表示。2.合作探究*议一议：平方根与算术平方根有什么异同？3.练习练习1：求下列各式的值。（1） （2） （3） 练习2：求下列各数的平方根，并用符号表示。2222( ) =100 ( ) =0.81 ( ) = 25 ( ) = 练习3：求下列各式中x的值。 （1）25 （2）2536 设计意图：对本节课所学知识进行应用练习4：如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；练习5：2x-1的平方根是,7-2y的平方根是3，求4x-y的平方根。设计意图：练习4和练习5难度加深，供学有余力学生探究。【课堂小结】 本节课你学到那些知识和方法？【达标测评】A组： 1. 16的平方根是 ，16的算术平方根是 ； 2. 的平方根是8和8， 的算术平方根是8； 3.= ； = ； 4.若，则，的平方根是； 5计算： （1）-= （2）= （3） = （4）=6.求下列各数的平方根： （1）81； （2）2； （3）(-3)2；7.求下列各式的x的值:（1）810 （2）2180 B组： 1、已
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