数学人教版七年级下册6.2 立方根.doc

“立方根” 教学设计宝清县第一中学 马艳秋 课 题 立 方 根教学目标：知识技能1了解一个数的立方根的概念，会求一个数的立方根。 2知道数的立方根与平方根的区别与联系。数学思考1通过学习立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽 象思维。 2通过平方根的对比，得出立方根的定义与性质，体会类比思想。问题解决1通过平方根的类比，体会解决问题方法的途径，发展思维能力。 2在探究的活动中，学会人与人合作，并能与他人交流。情感态度1.通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系。 2.通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提 高学习热情。教 学 重 点：立方根的概念与性质教 学 难 点：探究立方根的性质教学过程：一、课题引入我设计的问题是：我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的报纸上有一道智力题：什么数的立方是59319？华罗庚脱口而出。为什么数学家那么快就求出59319的立方根呢？教师课件出示这个问题，给学生充分的时间思考，引起学生的探究欲望，教师从而引出课题。二、预习检测1、填表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 910X32、填空：（1）23=8 （2）（ ）3=-88的立方根是（ ） -8的立方根是（ ）（3）（ ）3=0 （4）x3=a 0的立方根是（ ） x叫做a的（ ）或（ ）课件出示问题，目的是检测学生的预习情况，教师根据学生的答题情况，点评学生的预习是否充分。然后教师提问：什么是平方根？你能根据平方根的定义和预习说出立方根的定义吗？学生口答，同时教师板书定义，立方根的表示方法，并讲解什么是被开方数、根指数，学生理解定义、被开方数、根指数。三、互助释疑学生类比平方根的定义和表示方法，得出立方根的定义和表示方法后，讨论以下几个问题：（1）类比立方根的定义，若x4 =a，那么叫做a的什么？ 怎么表示？若 （n是正整数） ，那么x叫做a的什么？（2）你能说出下列式子的意义吗？ （3） 和 里的“3”表示的含义一样吗？学生根据问题先独立思考，再小组合作交流完成，教师巡视指导，然后提问，点评学生的答案。这组问题的设计，就是让学生通过独立思考和小组交流，明确立方根的意义，已经学过的几个式子的含义等。明确了这些，学生才能进一步探究立方根的性质。四、典例分析 首先我让学生回忆什么是开平方，学生类比开平方，说出什么是开立方，再类比平方和开平方的关系，说出立方和开立方的关系，然后应用关系解决以下例题。例、求下列各数的立方根.（1）27 （ 2）-27 （ 3）0.125 （4）-0.125 （5）0然后让学生思考：1.类比平方根的性质，你能说出立方根的性质吗？2.平方根和立方根有什么不同点？（学生根据教师的表格提示完成）平方根与立方根的区别：平方根立方根表示方法被开方数 性 质3. 对比(1)和(2)的计算结果，你有什么发现？ (3)和(4)呢？4. 你能用一个等式表示你发现的结论吗？5.若 与 互为相反数，则2x-3y=_. 例2、求下列各式的值： 学生根据对立方根定义的理解，完成本例1，（1）由教师提问，学生口答，教师板书，其余4个由学生独立完成，并让4名学生板演，然后教师与学生共同点评。例1的设计是让学生通过具体数的立方根的计算，发现立方根的性质，进而对比平方根的性质，体会数学中的类比思想。例2让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想。五、基础闯关 为了巩固本节课的知识，我设计了以下的练习：1判断对错（1）4的平方根是2. （ ）（2）立方根是它本身的数只有0和1 （ ）（3）互为相反数的数的立方根也互为相反数（ ）2.分别求下列各式的值： 基础闯关题由学生独立完成，主要检测学生对本节所学知识的掌握情况。学生口答，并解释，互相补充。六、拓展提升我设计的问题是：1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_.2.的立方根是_. 这两道题的设计，意图是让学生能认真审题，这里包含了两次运算：1、先求开平方，再求开立方。2、两次开立方。 回归课前引入的问题：请同学们依据表格，合作完成下列问题。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X3 1 8 27 64 125 216 343 512 7291.若x3=10648,则x的个位数字一定是；80001064827000x的十位数字一定是， x=2.若x3=59319,则x的个位数字一定是；270005931964000x的十位数字一定是， x=3.你能求出148877的立方根吗？这道题主要是呼应课前引入的问题，让学生知道华罗庚是怎么求立方根的，并让学生通过这种办法解决其他几题，锻炼了学生的综合应用能力，使学生对数学产生学习的信心和兴趣。学生通过本节课的学习，学有所获，才是最大的