电话计费问题.docx

探究3电话计费问题教学设计课题探究3电话计费问题授课人董 昊授课时间201.12.17教材 分析本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。教学 目标知识与技能1体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力1.通过列一元一次方程表达数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。2.体会分类思想和方程思想。进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，热爱数学。体会方程的价值。过程与 方法情感态度价值观教学 重点1、探究实际问题转化成数学方程的思想方法。2、列方程解决实际问题。教学 难点在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围。教学 方法合作探究教学课时第 3 课时教 学 过 程 一、导入新课现在电话和手机基本普及到家，你知道手机和座机的如何收取费用吗？二、合作学习下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题1：表格中各个数据有什么含义问题2：如果一个人平均每月通话时间为80分钟（200分钟、280分钟和360分钟）。他如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式.问题3：通过上面的计算，通话的费用主要与什么有关？（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，完成下表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法（二）、解决问题：(1)、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t150t=150150t350(2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。当t150，按 的计费少；当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元；而方式二一直 元，所以当150t350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程 , 解得 t= 故当t=270时，两种计费方式 ，都是 元，当150t270时，按方式一计费 按方式二计费，当270t350时，可以看出按方式一的计费为 元加上超出350分钟的部分的超时费 ；按方式二的计 元,加上超时费 ，故按 的计费少。 综合以上的分析，可以发现：当 时，选择方式一省钱；当 时，选择方式二省钱。 四、小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？板书 设计电话计费问题一、列表分类：主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大